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Geometría Afín en Espacio: Posición de Rectas, Planes y Puntos, Ejercicios de Matemáticas

Matemáticas

Este documento contiene ejercicios de geometría afín en el espacio, donde se estudian la posición relativa de parejas de rectas, planes y puntos. Se calculan equaciones cartesianas de planos, verifican si puntos son coplanarios y se determina si rectas son paralelas. Además, se encuentra el vector director de una recta y se calcula su ecuación continua.

Tipo: Ejercicios

2021/2022

Subido el 04/04/2022

jim-lin
jim-lin 🇪🇸

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1. Estudieu la posició relativa de les següents parelles d’una recta i un pla.
a.
b.
Sol: secants; recta continguda al pla
2. Estudieu la posició relativa de les següents parelles de rectes.
a.
b.
c.
Sol: coincidents; s’encreuen; paral·leles
3. Estudieu la posició relativa de les següents parelles de plans.
a.
b.
c.
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¡Descarga Geometría Afín en Espacio: Posición de Rectas, Planes y Puntos y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

  1. Estudieu la posició relativa de les següents parelles d’una recta i un pla. a. b. Sol: secants; recta continguda al pla
  2. Estudieu la posició relativa de les següents parelles de rectes. a. b. c. Sol: coincidents; s’encreuen; paral·leles
  3. Estudieu la posició relativa de les següents parelles de plans. a. b. c.

Geometria afí a l’espai d. e. f. g. Sol: paral·lels; secants; secants de dos en dos; secants en un punt; un secant a dos coincidents; un paral·lel a dos coincidents; secants en una recta

  1. Estudieu la posició relativa dels següents casos en funció de paràmetres. a. b. c. Sol: k≠1 i -2, secants en un punt, k=1, 3 plans paral·lels, k=-2, secants en una recta; k≠26, secants, k=26, paral·lels; k≠1, secants, k=1, coincidents
  2. Donats els punts P = (1, 0, 0), Q= (0, 2, 0), R = (0, 0, 3) i S = (1, 2, 3), a. Calculeu l’equació cartesiana (és a dir, de la forma Ax+By+Cz+D=0) del pla que conté els punts P, Q i R. b. Comproveu si els quatre punts són coplanaris (és a dir, si els quatre estan continguts en un mateix pla). Sol: 6x+3y+2z-6=0; no són coplanaris
  3. Donada la recta a. Trobeu-ne un vector director. b. Calculeu l’equació contínua de la recta paral·lela a r que passa pel punt P=(1, 0, −1).