¡Descarga exercicis fluids- acade general estudis y más Ejercicios en PDF de Mecánica solo en Docsity!
~~~. t
~\ (^) li'd':> I\J
'-.."
,1;'~<I.l '&,';-/1 () tlJt:::' I;;;J, .}l.,
(
,',.' -
a
i \
35
¡ / "-
V?? ~acompuerta AS de la figura, 1,8 m de diámetro, puede girar alrededor del eje horizontal el sitLiado 10 cm por debajo del centro de gravedad. ¿Hasta qué altura h puede ascender el agua
sin qUIl se produzca un momento no equilibrado respecto de e, del sentido de las agujas del
reloj?
"
/"7:5 Si la presa tiene una anchura de 60 m, determinar el módulo de la fuerza resultante que la
presión ejerce sobre la presa.
l! ' ""o,'''''_'''-'W'''-'---''. >~<' ,
\ ?~ anchura de la compuerta es de 4 m, Determinar el módulo de la fuerza resuitante que ,/'
'ejerce la presión del agua sobre la compuerta, Situación del Rentro.Qs¡J[l?sióJl respecto al
'gozne situado en la parte inferior de la compuerta, ',"j"
34
!"3, ID,^ S 'l) 1""-
/t-
Ir" '
~. ' r/ ....r:-
jéJ -',,.-1 7' 01 CJ I ~~ __ ---..J
í:; 1- c;:o ~~~
-1 •..\ lM-
O,6m
O.2m
O,5m
.." jé')'
1"bl...J ~~~"""'O '-..1-"-'
'H,
,\11<
· t¡~fl~j~;;':¡{¡¡;:¡:[¡:¡:mlt":A""",w"""""""""·""""""""'t?
. ,., '.•. ' " : :.: ..,:.', , ' -"-- - •. .:.:.:..=;: :~- ~.~I;t~~~~.~~~-=~ 1m
,f "-p,S
I~
----+"'c!J'±d"u' 2
';,~L~.¡ i ' _!'¡::ij,:::::::::,::::U:::hf;?_
. "
6~os piston~s 1 y ~ miden 5 cm y 50 cm d~ diámetro. La fuerza de gravedad del pistón
2: es de 20 kN. Si la f\Jerza F,se consigue con la masa del pistón 1, calcular esta para que el equilibdo se;lilantenga,
7.1 De.termina'r la presión del aire situado"LI. encima del aceite, p = 0~!5 0ttf O .)
7.3 Sabiendo que,Ja presión en A es de 1,2 9Pf, Determinar la presión en B. P1 = 1, P2 = 13,6, pa = 1,2, P4 = 1,6, Ps'" 0,8 '
7.2 Calcular la presión en'el punto 1 de la tubería: PHg::: 13,6·
, Tema 7. Estáticp. de fluidos
'iJa~ty>< A:(!l{),ID'Cj' /-lo->;SM'o",-r~ =
--1'Po.. • ... lLL~ 'l, :J ,c;' ".;; ~;<-.\ I ~'.;).>, "
""
SV··21~1"
rO~J~^.^ ,el ',,::'11",I
I~~~:~;-.'
O.6m
F
'LL
T
1m
1.5m
7.12 En la figura, lá compuerta AB tiene su eje de giro en S y su anchura es de 1,2 m. ¿Qué fuerza vertical aplicada en su c.d.g. será necesaria para mantener la compuerta en equilibrio si pesa 19,6 kN?
7.14 Con un nivel de agua suficiente la compuerta 'giraría sobre el eje O, Despreciando su masa. determinar el mlnimó valor de H para que esto ocurra. '
7.13 Una barra uniforme de 6 kg Y 2 m de longitud, cuya densic;lad es 500 kgm·3 puede girar alrededor de un eje horizontal que pasa por uno de sus extremos situado debajo del agua, ·como !le indica en ia figura. a) ¿Qué peso debe colocarse en el otro extremo de la barra para que se sumerjan 1.8 m de'ésta? b) Hallar la magnitud y sentido de la reacción ejercida por el eje sobre la barra.
7.15 La compuerta vertical cierra un canal de sección triangular y está 'monladll uolllu 1111 111"
de giro en su lado superior 00'. Cuando el canal se encuentra lleno ¿el/éi lÍoIH)II""¡1I IIHHHI
. necesaria para mantenerla cerrada?
I[
1"1'·'.
~';~
i'·'if~l.""
(1" J1(~':
Ir~:i
,,-" ,
"1,
1_,'
.•s.
l':t ~Hf~' ;'¡Iidlr'ff,( ,~~¡t
1!!'~ 1lr."; "',¡¡}
;~
fljj!;'
-'f!:j-,-' l\f.~.;. ·~t··:'
t
B
~~--.,~ ;1.2.m
(",.",
I "
s' ....•.. '
:.. ftTA 9' .. ·: .. · .... ·03 O.Bm """"~~,...",.~=illd!'
Q,45m
La ni
36
I
-/L'/'-/"'-'-·-·~f·';:-- I I I
:2.~fi~ ?'
I. '
J ' .•. -- - - - - ~-, -
7.10 La compuerta ASC de la figura, que está articulada en, B 'y tiene 1 m de anchura, determinar el momento no equilibrado debido. a la acción del agua sobre la compuerta (despreciar el peso de la compuerta).
7.11 La compuerta de acción rápida AS tiene 0,525 m de anchura y está sujeta en su posición cerrada por un cabie vertical y por bisagras situadas a lo largo de su borde superior B. Calcular la tensión mrnima necesaria 'en·el cablé AC para que la compuerta se mantenga cerrada.
7.9 La presa de.la figura tiene una barra AS cada 3 m. Determinar la. fuerza de compresión sobre ella despreciando el peso de la presa. En A, By C, hay una articulación
t
f ¡, ¡j l.
~ !: " ~" J" ~ t·
~.~ ~¡
i~ "
'F/e;ttn.J~S CtcLd",I\C::B~Ci, ts ,
I"c'"^ -'^ /o!~.. '.•..
'tíL
1ti~.~J
I~".
11,·~fÍ,.'
[t~; ;~;~ , r,:
~J r~
;I;'~
¡"
~¡~J
i.,.~~:
¡~, ~fr r
¡
l' fu", ~;
~. : t !; ,.^ ~: r- ~. U r.
f'
t:·
Tema 7
7.1 P = '1'8"1'8'2~"I":p 11 t;. , O O q
7.2 P, =;8):1Jt~Pa.
7.3 Ps = 74136....Pa
L 7.4 M = 15,96 kg 7.5 R =10,59.106.N
7,6 R = 3,92.106 N dp =4,58 m 7.7 h = 1,125 m (por encima de A) 7.8 P = 5312 N 7.9 F = 108 kN
7, 10M = 26133 Nm (ensentido horario) 7.11 T=2830N
7.12 F = 55,24 kN
7,13 P = 18,23 N R = -28,8j N 7.14 H=1,73m
7.15 M = 9375 kg
7.16 F=281;2kg
1.17 F = ~,99 N
\ 7.18 F~=360kg Fy=-620kg F=717kg,
,7.19 Fx = 1134 kg Fy = -857 kg F = 1421 kg
7.20 h = Q,2 !Tl 7.21 h, = 17,5 h
7,22 T = 99,2 N. '7,23 S = 4,10m
7,24 (e) 14% (p)No 7.25 (a) 2,73 9 cm'¡ (b) 931 N
7,26 6,91 9m 14.57 cm
7.27 h = ,1.78,,10' m
70.28 h = 1,48 m
7,29 (a) 49,54 c .. (b) No
,A,
( '
(Xcp; Ycp) = (51,1; -38,6)
,,,- 54
;Ii II
j¡
r
q 11
I
I
I
i
'
(fa: \7;k, )Otrl r)&t (^) r;;')8 (^) +. ¡' {'-'.tJ'~S'ejl. 'tlec; 't11V
....
f'
yhcA = 9,81 kN/mZ(~ x 3,73' m)(3,73 m)~~^ i,
68,3 kN/m hacia la derecha RESPUESTA
•••••v I M I Iv"" LJI- I-LUILlVO
fuerza hacia an-iba sobre la superficie cele - fuerza hacia
abajo sobre la superf),cie ea
= peso del volumen abcdefa - peso del volumen abea = peso del volumen de líquido indicado con ra)\ado cruzado = 9,81 kN/m3U~g7r2z + 10 x 2 cos 30°) + el x 2)J mZ = 100,0 kN/m haCia arriba RESPUESTA /;:§íÑEFi8;¡, ..~~~,
[7} --::r-- ('~
{iJ J f'~~ ~.~ :;
Ctt. ':-~' ••.•... i.!::.:~P ~_. (^) ~.¿:
Un cojinete de empuje vertical para una gran compuerta hidñlllliCID./·/
consiste en un semiesfera de bronce de 10 in de radio acoplada en un
soporte semiesférico de acero situado en el fondo de la compuerta.
¿A qué presión es preciso suministrar lubricante al cojinete para que
se produzca una película completa de aceite si el empuje vertical
sobre el cojinete es 750.000 lb?
Fz neta
EJERCICIOS
Fz = pAx = 35,0 kN/mz(1 m) = 35,0 kN/m hacia arriba RESPUESTA
La fuerza vertical del gas sobre la superficie ae es igual y opuesta a la fuerza
sobre la superficie ed. Por tanto, la proyección sobre un plano horizontal para
el gas es af = 2 sen 30° = 1 m. Así obtenemos
b) Para el fluido,
Ecuación 3.16: Fx
-¡
EJEMPLO 3.
Solución:
La proyección neta sobre un plano vertical de la porción de la superficie
cilíndrica en cuestión (véase el diagrama de la izquierda) es, a partir del
diagrama de la derecha, ef = 2 + 2 cos 30° = 3,73 m.
a) Para el gas,
Halle las componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida por los flui-
dos sobre el cilindro horizontal de la Figuí:a E3.8 si a) el fluido a la izqÚierda
del cilindro es un gas contenido en un depósito cen'ado a una presión de
35,0 kN/mz; b) el fluido a la izquierda del cilindro es agua con una superficie
libre con una elevación coincidente con el punto más alto del cilindro. Su-
póngase en ambos casos que a la derecha del cilindro existe presión atmosfé-
rica.
Fx = pAz = 35,0 kN/mz(3,73 m)
= 130,5 kN/m hacia la derecha RESPUESTA
En general no hay una sola fuerza resultante sobre un área irregular, debido a
que las fuerzas horizontal y vertical, como se advirtió en lo tratado anterior-
mente, no tienen por qué estar dentro del mismo plano. Pero en ciertos casos
estas dos fuerzas coincidirán en el mismo plano y entonces se podrán combi-
nar en una única fuerza.
3.9.3. Fuerza resultante sobre un área curvada
Por tanto, la fuerza vertical sobre un área es igual al peso del volumen de
líquido por encima de él, más cualquier fuerza superpuesta debido a la presión
de un gas. La línea de acción de Fz debe ser la resultante de F G Y W. F G debe
pasar por el centroide del área proyectada en la superficie, y W debe pasar por
el centro de gravedad del volumen de líquido. La porción de este volumen por
encima de M'M tiene una forma regular con volumen igual a la altura por el
área proyectada, y tiene su centroide por debajo del centroide del área proyec-
tada; la otra porción, por debajo de M' M Ypor encima de la superficie curvada
MN, puede tener una fOlma complicada y puede necesitar integración para
hallar su volumen y su centroide. Si se trata de un gas exclusivamente, el
procedimiento es similar, pero se simplifica mucho porque Wes despreciable.
Para el caso en que la cara inferior de la superficie está sometida a una fuerza
mientras que la cara supelior no lo está, la componente vertical de la fuerza es
igual en magnitud a la que se da en la Ecuación 3.21, pero opuesta en signo.
i'i,:;' ((.
fI:,'
itorsionada, como MN en la
~lvolumen de líquido ence-
,tienden hasta el nivel de la
~ líquido está en equilibrio
, volumen de líquido son la
presión PG) por encima del
~bajo, y F~ la fuerza vertical
La fuerza F~ (Figura 3.17e)
.17 a). Cualquier otra fuerza
al al elemento, y como con-
1 curvada
luier dirección dada sobre
:ión de dicha área sobre un
de acción de F x debe ser la
plicar tanto a gases como a
~ontal sobre una superficie
por la proyección de dicha
,,
/ 1,
'" 2a( *..* \ , IN\
¡----I I
II
\
/\
, ,
,.' '.·'-<2 } ,~., '::"
'''T'
·,l··""f
iL .<;:~¿~
......-----
__ ~> • 1 r~"':=. 1f2" (^) .-~.·.IG-
....:. ,,'! \1& ' A
y:; ... 4~.-
~,~.:,;.:::
,.- ~ 1:
- $ "" .)^ 7} - z,-; rn """'+~•.
&sda o
1 C
"" {>I....:::---
e
'<...-- ~(r.(!"'<J:: -'> ••••••• ~.¡"p~;~ .• r,~l
r!
,.."., v.'. Tí _¡¡, } 11' e ::: I -
1
í
~:¿ t7¡
/,- If'.C^ ¡^^ r>^ .,...__ ..LO b--- , ^ J-,^ ,.¡•.^ 'O.{^ 1/
J
d; (^) u ~1 .;:.,c;" :;. ,,/,)<- d- (^). '-", r-:::
u~~fá~x o
L~J
N.~"'--tt '2- + h A_ -.:-
1
C--=-'SvVI'
~=?tYl
H ::; I '!iffl
, '
.~
.~ if'll
1:- ~ - )^7 ;;;( +-2- _o ;<t 7.. "...': - --S
( d~ b {tÁ.- b'<? ~'~"'l /ilrec.
. / O roe
'k-,.( = íf) ~c.e· Aef -=
~ f 7J b k c.e ( YC- - Y e) ~
_ /tJ. b ,,? . L \ _ ~ '~ l/L - t~ I -
~k+ y
Re...
'./A 1. (^) ~ ..;"(,t -=- i"'\l7..t. _..:-;;, (^) ~.;o ' (^) \ ¡-,j2lL (^) -~;.. 'V.'2~ -Q \ _V_ (^) ~ A... \ - 'J (^) - ,/ ~í2l \¿. (^) -y ,
'-
~ 8 ~ ~ ,-,., V l' e I el 'i) ~ _ '¡ _ \ -o-. O -v \ ~ E _!/; /0 'j - !v~ (Oo· O O I' ( r - r ;;
~3qIZU
.~------"--------.._-----
¡ /
/ f
'''--'--'~r-''.-
~~¡ liT
;' -L
- f) .-
- r·fA - r} ~ -r t; = O
(' rp¡¿~-,'U...l.9..A ~ k C~~~ k
.-..--J2---
1"' -=- 6' (os &-c... ¿n.. r
?;:f,\j~o
V::: O(9bb
&¿:: /L/OQ
,-~'----'
'\ f~_
" ~
''-----
~ 7- 0'46(,,- ~
t/;, :: (40°
lk; ck-~~n 'G\
l_20Cos0c,. -=- /')2 ff)
¡'1-110 I?. [.9r [)
