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Exponentes y Logaritmos, Resúmenes de Matemáticas

Resumen de investigación sobre Exponentes y Logaritmos

Tipo: Resúmenes

2017/2018

Subido el 31/10/2018

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MATEMÁTICA
Nombre: Cristina Maldonado Orellana
Curso: Tercero BGU “BFecha:
Septiembre 28 del 2017
EXPONENTES Y LOGARITMOS
EXPONENTES
Un exponente es el valor que determina el número de veces que la base
se multiplica por sí mismo. Son números escritos en la esquina superior
derecha de la base.
Números exponenciales tienden a ser muy grandes o muy pequeño si los
exponentes son negativos.
Los exponentes Representan la multiplicación repetitiva.
LOGARITMOS
Logaritmo de un número es el exponente al que hay
que elevar la base para que nos de dicho número.
Los logaritmos son una medida del orden de magnitud de un
número, el valor del exponente que se requeriría para expresarlo.
La base tiene que ser positiva y distinta de 1.
RELACIÓN
Las funciones exponenciales y logaritmos son el inverso de la otra.
Tienen una relación matemática simple: El exponenciación de un
logaritmo de un número y el logaritmo de su exponencial son ambos
iguales al número original.
UNIDAD EDUCATIVA FISCOMISIONAL
“SAN JOSÉ”
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MATEMÁTICA

Nombre: Cristina Maldonado Orellana Curso: Tercero BGU “B” Fecha: Septiembre 28 del 2017

EXPONENTES Y LOGARITMOS

EXPONENTES

Un exponente es el valor que determina el número de veces que la base se multiplica por sí mismo. Son números escritos en la esquina superior derecha de la base.

Números exponenciales tienden a ser muy grandes o muy pequeño si los exponentes son negativos.

Los exponentes Representan la multiplicación repetitiva.

LOGARITMOS

Logaritmo de un número es el exponente al que hay que elevar la base para que nos de dicho número.

Los logaritmos son una medida del orden de magnitud de un número, el valor del exponente que se requeriría para expresarlo.

La base tiene que ser positiva y distinta de 1.

RELACIÓN

Las funciones exponenciales y logaritmos son el inverso de la otra. Tienen una relación matemática simple: El exponenciación de un logaritmo de un número y el logaritmo de su exponencial son ambos iguales al número original.

“SAN JOSÉ”

PROPIEDADES

EXPONENTE

  1. (^) Propiedades de las potencias con exponente 0: Cuando una potencia tiene como exponente “0” el resultado siempre será 1.

a0=

  1. Propiedades de las potencias con exponente 1: Toda potencia con exponente 1 el resultado será su base.

a1=a

  1. Multiplicación con misma base: El producto de dos potencias con misma base, es una potencia de misma base y el exponente es la suma de los exponentes.

am⋅an=am+n

  1. (^) División de potencias con misma base: El cociente de dos potencias con misma base, es otra potencia de misma base y el exponente es la diferencia de los exponentes.

am:an=am−n

  1. Multiplicación de potencias con base distinta y mismo exponente: El producto de dos potencias con mismo exponente es otra potencia donde la base es la multiplicación de sus bases y se conserva su exponente.

am⋅bm=(a⋅b)m

  1. División de potencias con base distinta y mismo exponente: El cociente de dos potencias con mismo exponente es otra potencia donde la base es la división de sus bases y se conserva su exponente.

am:bm=(a:b)m

“SAN JOSÉ”

  1. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.

El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador.

El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base de la potencia.

El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice.

  1. Cambio de base: El logaritmo en base a de un número se puede obtener a partir de logaritmos en otra base.

FUNCIONES

“SAN JOSÉ”

EXPONENCIAL

“SAN JOSÉ”