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Geometría: Segmentos, Rayos y Puntos Medios - Ejercicios Resueltos y Propuestos - Prof. Ch, Apuntes de Matemáticas

En estos 3 documentos se repasan los teoremas básicos usados en la potenciación y la radicación

Tipo: Apuntes

2022/2023

Subido el 18/01/2024

danny-palomino-1
danny-palomino-1 🇵🇪

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bg1
GEOME TRÍA
Segmentos
Rayo Es una parte de línea recta que tiene un punto de
origen y es ilimitado en un solo sentido.
O
A
B
E
Notación: Rayo OA : OA
Rayo BE : BE
- Segmento de recta:
Es una porción de línea recta que tiene por extremos a
dos puntos y su medida se expresa en unidades de
longitud.
A
B
22 cm
Notación : segmento AB : BA ó AB
medida de cm 22ABm :AB
AB = 22 cm
- Punto medio de un segmento
Es el punto que pertenece al segmento y equidista de
los extremos.
E
F
EM = MF
M
a
a
Postulado
La menor distancia entre dos puntos es la longitud del
segmento de recta que los une.
D
Sean los puntos consecutivos y colineales: A, B, C, D, E
y F.
A
B
C
D
E
F
Práctica
1. Calcular "BC", si: AD = 12; AC = 9 y BD = 10
A
B
C
D
2. Calcular "BC", si: AB = 10; BD = 24 y "C" es punto medio de
AD
.
A
B
C
D
3. Calcular "PM", si: PS = 40; QS = 28; PR = 32 y "M" es punto
medio de QR.
P Q M R
S
4. Calcular "BC", si: AD = 12, AC = BD = 7
A
B
C
D
pf3

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¡Descarga Geometría: Segmentos, Rayos y Puntos Medios - Ejercicios Resueltos y Propuestos - Prof. Ch y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

GEOMETRÍA

Segmentos

Rayo Es una parte de línea recta que tiene un punto de

origen y es ilimitado en un solo sentido.

O A

B

E

Notación: Rayo OA : OA

Rayo BE : BE

- Segmento de recta:

Es una porción de línea recta que tiene por extremos a

dos puntos y su medida se expresa en unidades de

longitud.

A B

22 cm

Notación : segmento AB : AB óBA

medida de AB :mAB 22 cm

AB = 22 cm

- Punto medio de un segmento

Es el punto que pertenece al segmento y equidista de

los extremos.

E F

EM = MF

a M a

Postulado

La menor distancia entre dos puntos es la longitud del

segmento de recta que los une.

B D

Sean los puntos consecutivos y colineales: A, B, C, D, E

y F.

A B C D E F

Práctica

  1. Calcular "BC", si: AD = 12; AC = 9 y BD = 10

A B C D

  1. Calcular "BC", si: AB = 10; BD = 24 y "C" es punto medio de

AD.

A B C D

  1. Calcular "PM", si: PS = 40; QS = 28; PR = 32 y "M" es punto medio de QR.

P Q M R S

  1. Calcular "BC", si: AD = 12, AC = BD = 7

A B C D

  1. Calcular "BC", si: AD = 10 u; AC = 7 u; BD = 8 u.

A B C D

Problemas Propuestos

  1. Calcular "BC" Si: AD = 10; AC = 7 y BD = 8

A B C D

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

  1. Dados los puntos colineales A, B, C y E, tal que: AC = 8; BE = 10 y BC = 2. Calcular "AE".

a) 8 b) 14 c) 16 d) 6 e) 10

  1. Sobre una recta se marcan los puntos consecutivos P, Q, R y S tal que: PS = 13; PR = 9 y QS = 10. Calcular "QR"

a) 4 b) 6 c) 5 d) 8 e) 3

  1. De la figura; calcular "BC" Si: 5

CD

BC

AB

  ; AD = 30

A B C D

a) 4 b) 5 c) 6 d) 9 e) 12

  1. Si: BC = 3AB; además: 3AM - MC = 8, calcular "BM".

A B M C

a) 1 b) 3 c) 4 d) 2 e) 7

  1. En la figura se cumple: AC + AB = 12; si "T" es punto medio

de BC , calcular "AT".

A B T C

a) 5 b) 6 c) 12 d) 8 e) 9

  1. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, C y B;

tal que: MN = 8 cm; "M" y "N" son puntos medios de AC y

CB. Calcular "AB"

a) 10 cm b) 12 c) 14 d) 16 e) 20

  1. Se tienen los puntos colineales A, B y C. Si: AC = 20; AC + AB = 32. Calcular "BC".

a) 10 b) 11 c) 9 d) 8 e) 6

  1. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D. Calcular "AD"; si: AC = 12; BD=14 y BC = 7.

a) 19 b) 18 c) 17 d) 16 e) 15

  1. Se tienen los puntos consecutivos y colineales A, B, C y D. Si:

AB = 6; BC = 8 y CD = 10. M y N son puntos medios de AB

y CD. Calcular "MN".

a) 14 b) 12 c) 16 d) 18 e) 20

Tarea

  1. En la figura, calcular "QR" en:

P Q R S

a) 5 b) 4 c) 10 d) 12 e) 6

  1. Si: PQ = 28 y PN = 6 y NR = 4. Calcular "NQ".

P N R Q

a) 14 b) 24 c) 18 d) 22 e) 20

  1. Se tienen los puntos colineales P, M, Q y R; si "M" es punto

medio de PQ , "Q" es punto medio de PR y PM = 5, calcular "PR".

a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30

  1. Si: CD = 2AB = 40 y BC = 5; calcular la distancia de los

puntos medios de AB y CD.

A B C D

a) 15 b) 20 c) 30 d) 35 e) 40

  1. Calcular "AC", si: BD = 22 y 6

CD

BC

AB

A B C D

a) 12 b) 20 c) 11 d) 14 e) 7