Expresiones Algebraicas: Concepto, Tipos y Operaciones, Resúmenes de Matemáticas

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Área Académica: Matemáticas

Tema: Expresiones Algebraicas

Profesor: Ing. Víctor Manuel Islas Mejía

Periodo: Julio – Diciembre 2013

Resumen : Una expresión algebraica es una combinación de números y letras relacionados mediante operaciones aritméticas; adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. La expresión algebraica está conformada por TÉRMINOS.

Palabras Clave: Monomio, Binomio, Trinomio, Polinomio, Identidad, Ecuación.

Abstract: An algebraic expression is a combination of numbers and letters related by arithmetic operations, addition, subtraction, multiplication, division and empowerment. The algebraic expression consists TERMS.

Keywords: Monomial, Binomial, Trinomial, Polynomial, Identity, Eq.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

En ocasiones has visto expresiones como la siguiente:

2a + 3b – 14c + d

En Matemáticas es frecuente utilizar expresiones que

combinan números y letras o solamente letras.

Las expresiones que resultan de combinar números y letras,

relacionándolos con las operaciones habituales se llaman

expresiones algebraicas.

La parte de las Matemáticas que utiliza las expresiones

algebraicas se llama Álgebra.

1. Para un buen desempeño con el tema de las expresiones

algebraicas, es necesario un buen dominio en las

propiedades y operaciones básicas del Aritmética.

2. Tener muy en cuenta las Leyes de los Signos

(multiplicación y división).

3. Tener buena habilidad y destreza en realización de

cálculos en los que intervienen operaciones con signos de

agrupación ( ),  , { }, 

• GRADO ABSOLUTO DE UN TÉRMINO: Se

denomina grado absoluto de un término algebraico a la suma de los exponentes de su factores literales:

3 x^3 , este término es de grado tres

- 5x^2 y^3 , es de grado 5, porque la suma de los

exponentes de sus factores literales es 2 + 3 = 5

• GRADO RELATIVO : Está dado por el exponente

de la variable considerada (con relación a una letra).

- 5x^2 y^3 **: Es de 2º grado con respecto a la variable x

• 5x**^2 y^3 : Es de 3er grado con respecto a la variable y

CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS

MONOMIOS (1 término)

POLINOMIOS

GRADO DE UN POLINOMIO

OPERACIONES CON POLINOMIOS

BINOMIOS (2 términos)

TRINOMIOS (3 términos)

POLINOMIOS (más de 2 términos)

ABSOLUTO

RELATIVO

SUMA RESTA MULTIPLICACION DIVISION POTENCIACION RADICACION

POLINOMIO

Un Polinomio es una expresión algebraica que consta de dos o

más términos algebraicos:

Ejemplos:

1. • 7x^2 + 4x – 5xy 3) 5a^2 + 3ab - ab^2 - 2

2. 6x^4 - 5x^3 + x^2 + 4x + 9 4) 6x^3 + 2x^2 – x +

De acuerdo a la cantidad de sumandos el polinomio recibe

denominaciones particulares como: Binomio y Trinomio :

BINOMIO

Binomio : es un Polinomio que consta de dos términos.

Ejemplos:

1. 5x^2 y + 2x^2 y^3 3) 4a^2 b + 4a^3 b^3 5) 8m^3 n^2 - 2mn^2

2. • 4x + 3y 4) 6x^2 y^2 z - 3xy 6) – 4x - 2xy

Trinomio : es un Polinomio que consta de tres términos.

Ejemplos:

1. 5x + 6y + 3z 3) 4mn^2 + 2m^2 n – 3mn 5) a^2 +b^2 + 3ab^3

• ab

2. – 1 + ab + 3a^2 b 4) - 3xy^2 z + 3x^2 y^2 z +x2y^2 z^3 6) x^3 y^2 + xy^2 +3xy

TRINOMIO

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

VIDEOS

(ejercicios)

• CLASIFICACION DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS POR EL

NUMERO DE TERMINOS (Video No. 1) duración de 4 minutos y 14 segundos.

• CLASIFICACION DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS POR EL GRADO DE SUS TERMINOS (Video No. 2) duración de 4 minutos y 54 segundos.

LISTA DE LECTURAS

ALGEBRA

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS (página 266) Colegio Nacional de Matemáticas Matemáticas simplificadas 2ª^ Edición PEARSON EDUCACIÓN, México, 2009 ISBN: 978-607-442-348- Área: Matemáticas
2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS (página 14) Algebra Edime Organización Gráfica, S. A. España, 1976 ISBN: 84-399-0259-X