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Examen 1ºControl. Física. Grado en matemáticas. 14-Enero_
Apellidos………………………………………………Nombre………………….
1- Medimos la velocidad de una partícula, v, y su valor es 15.0 m/s, con un error relativo del 4%. También medimos su masa y es m=12.5 ±0.5 kg. Queremos calcular la energía, E, de la partícula de acuerdo con la relación v 2 /. La unidad SI de Energía es el Julio. a)(0.5p) Calcule el error relativo con que se determina el valor de su Energía? (Escriba la/s expresión/es que utiliza en este apartado)
b)(0.5p) Calcule E y el error absoluto de E, ∆E, y escriba con las cifras significativas adecuadas el valor de E y su error. (Escriba la/s expresión/es que utiliza en este apartado)
2- Una estrella se encuentra a una distancia de 2·10^6 UA. a) (0.5p) ¿A qué distancia en Años Luz se encuentra de la Tierra? (c=3·10^8 m/s; 1UA=1.5·10^11 m)
errorrelativo ( E)=
E=
∆E=
E± ∆E =
dE-T= A-Luz
b) Calcule su paralaje, θ, en ” de arco. Haga un dibujo ilustrativo
3- En la gráfica está representada la velocidad de una partícula vx(t) [vx en m/s y t en s]. a) Calcule la posición de la partícula en el instante t=0, x(0), si en t=20 su posición es x(20)=-25m
b) Calcule ax en el instante t=17 s
4- Queremos lanzar un objeto desde un acantilado tal como indica la figura. El ángulo de lanzamiento es α, como está indicado, y su velocidad inicial es de 4 m/s. Se pide: a) (0.5p) Haga un esquema con un sistema de referencia e indique, de acuerdo con él, cuáles son los valores de las posición y velocidad iniciales, y la aceleración del objeto en cada instante.
θ = ” de arco
x(0) =
ax(17) =
5 - a)(0.5) La partícula de la figura recorre la pista dibujada de izquiera a derecha, sin rozamiento.Dibuje la velocidad y la aceleración, en las posiciones indicadas. Se cumple que 2
b) (0.5) Dibuje la velocidad y la aceleración, en las posiciones indicadas. Se cumple que 2
siendo MO la masa de otra partícula situada en O.
c) (0.5) Dibuje las componentes normal y tangencial de la aceleración en cada posición.
O
6 - Considere un sistema de 2 partículas, m 1 =4kg y m 2 = 1kg;
(t)= (sen(5t)-2·cos(2t), cos(5t) -2·sen(2t))
(t)= (sen(5t) +8·cos(2t)+10, cos(5t) +8·sen(2t)-5) [m si t en s]
Nos informan de que las fuerzas externas sobre las partículas son proporcionales a sus masas,
(t) = # $ } i=1,
a) Calcule la fuerza externa total y el campo gravitatorio #
b) Calcule !"^ y
c) (0.5) Encuentre la posición de la 1ª partícula respecto a la 2ª, (t), y dibuje su trayectoria en el s.ref. de la 2ª partícula
%&"'(^ !"^ (t) =
#(t)=
^ !"^
(t)=
