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Examen 2ºControl. Física. Grado en Matemáticas. 14-Enero-
Apellidos……………………………………………………Nombre………………………… 1- Una partícula de masa m=1kg está unida a un resorte. En ausencia de rozamiento la partícula oscila con un periodo T=π s a)(0.5p) Calcule la constante elástica del muelle, k.
b) Si la partícula se ve sometida además a una fuerza de fricción F=-b·v (v es la velocidad), y oscila con un periodo T´= 1.6π s ¿Cuál es el valor de b?
2- Una partícula de masa m 1 =3kg con velocidad v 1 =10 m/s, en el sentido negativo del eje X, choca frontalmente con otra, en reposo, de masa m2=2kg. El choque es elástico. a) Calcule las velocidades de las partículas en el sistema de referencia CM antes y después del choque. Haga un esquema en s. r. CM
b) Calcule las velocidades de las partículas tras el choque en el sistema de referencia del laboratorio y compruebe que se conserva la energía cinética en el choque.
3-a)(0.5p) Calcule el trabajo que realiza la fuerza sobre una partícula de masa m=2kg
cuando ésta se desplaza desde x=-2 hasta x=4m, WF -2 → 4
b)(0.5p) Calcule la velocidad de la partícula en x=-2m, si en x=4m es v(4)=23 m/s y la fuerza de la figura es la fuerza total que actúa sobre ella.
^ ´^ ̂
´^ ̂
´^ ^ ̂
´^ ^ ̂
^ ^ ̂
Kantes)=
Kdespués)=
WF)^ -2 → 4 =
v(-2)=
5- La energía potencial de una partícula es U(x)=e+2x^ (x^2 -2x-3) (J si x en m) a) Dibuje U(x). Para ello, calcule los puntos de corte con el eje X, lim%&' (), lim%*' () , y los extremos de U.
b)(0.5p) Indique si existen posiciones de equilibrio, y si son estables o inestables.
c)(0.5) La masa de la partícula es m=2kg y su velocidad en x=-2m es v(-2)=2m/s Calcule su Energía y su velocidad en x=0, v(0)
^ (0)=
en x=
lim%&' ()=
lim%*' ()=
Extremos de U en x=
Posiciones Equilibrio:
E=
v(0)=
6- El momento angular de una partícula de masa m=1 kg es | |=2kg·m^2 /s y su energía potencial es U (r)=3+2ln(r) J, siendo r (en m) la distancia a otra partícula mucho más grande.
a) Escriba la expresión del Uefectivo)( r)y dibuje Uefectivo)( r) y cada uno de los términos que lo integran.
b) Encuentre el radio de las órbitas circulares y el valor de la Energía para estas órbitas
7- El momento angular de una partícula de masa m=0.5 kg es | |=2kg·m^2 /s y su energía potencial es U (r)=-4/r J, siendo r (en m) la distancia a otra partícula mucho más grande.
a) Encuentre las distancias máxima y mínima a la otra partícula si E=-0.6 J
Uefectivo)( r)=
R=
E=
r
Uefec)( r)
