Física ciclo 23-1;de la UNIVERSIDAD, Exámenes de Física

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Interacciones, Movimiento y Vectores

Física I Semana 01 2023 - 01

Sesión 03

Taller de problemas sobre

interacciones, movimiento,

dimensiones y unidades.

Resolver los siguientes ejemplos básicos:

I. Expresar los siguientes números usando la

notación científica:

a) 0 , 0020

b) 150000000

II. Exprese los siguientes números con sus

cifras decimales sin utilizar potencias de 10 :

a) 5 , 54 × 10

6

b) 1 , 2 × 10

4

Ejercicio 01

Solución

Pregunta II

a) 2 , 0 × 10

− 3

b) 1 , 5 × 10

8

Pregunta I

a) 5540000

b) 12000

SOLUCIÓN

En la ecuación 𝑃 +

𝑎

𝑉

2

𝑉 − 𝑏 = 𝑅𝑇 el término 𝑎/𝑉

2 se suma con la presión 𝑃,

eso quieres decir que ambos son dimensionalmente iguales:

𝑎

𝑉

2

= 𝑃

Según datos del enunciado : 𝑃 =

M

LT

2

y el volumen es dimensionalmente igual a

𝑉 = 𝐿

3

𝑎

𝑉

2

= 𝑃

𝑎 = 𝑃 ⋅ 𝑉

2 (1)

Reemplazando en (1)

𝑎 =

M

LT

2

⋅ 𝐿

6

=

𝑀𝐿

5

𝑇

2

Las unidades básicas de a son : kg ⋅

m

5

s

2

El extremo de la argolla en la figura está sujeto

a tres fuerzas concurrentes y coplanares.

Determine:

I. la magnitud 𝐹

𝑅

II. la dirección 𝜃 de la suma

𝑅

de estas

fuerzas , dado como ángulo antihorario

medido desde el eje 𝑥 positivo.

III. La dirección anterior, pero respecto al eje 𝑥

positivo o eje 𝑥 negativo, el cual esté más

cerca.

Ejercicio 03

𝜃 = 180° − tan

− 1

296. 8

− 383. 2

𝜃 = 142 .2°

II. La dirección 𝜃 de la suma

Ԧ 𝐹 𝑅

de estas fuerzas , dado como ángulo antihorario medido desde el

eje 𝑥 positivo.

III. La dirección anterior, pero respecto al eje 𝑥 positivo o eje 𝑥 negativo, el cual esté más cerca.

𝑅 𝑥

= − 383. 2 N

𝑅 𝑦

= 296 .8N

𝐹 𝑅

𝜃

𝜃′

𝜃

′

= tan

− 1

296. 8

− 383. 2

= 37. 8 °

El ángulo menor, 𝜃′, es con respecto al eje 𝑥 negativo

NO CONFUNDA LA NOTACIÓN DE COORDENADAS CON LA DE VECTORES

El cable ejerce una tensión de 𝟐, 𝟎𝟎 𝐤𝐍 en el

soporte fijo en A. Determine,

I. las coordenadas de los puntos A y B.

II. el vector 𝑨𝑩 que va desde A hasta B.

III. el vector unitario del vector 𝑨𝑩.

IV. el vector tensión (𝑻).

Ejercicio 04

III. el vector unitario del vector 𝑨𝑩.

𝑟 𝐴𝐵

= − 1. 20

2

• 1. 500

2

• 1. 100

2 m

𝑟 Ԧ 𝐴𝐵

= − 1. 20 𝐢 + 0. 500 𝐣 + 0. 100 𝐤 m

𝑟 𝐴𝐵

= 1. 30384 m

𝑢 ො 𝐴𝐵

=

𝑟Ԧ 𝐴𝐵

𝑟 𝐴𝐵

𝑢 ො 𝐴𝐵

=

− 1. 20 𝐢 + 0. 500 𝐣 + 0. 100 𝐤

1. 30384

𝑢 ො 𝐴𝐵

= − 0. 920358 𝐢 + 0. 38348 𝐣 + 0. 076697 𝐤

IV. el vector tensión (𝑻).

𝑇 = 2 ,00kN − 0. 920358 𝐢 + 0. 38348 𝐣 + 0. 076697 𝐤

𝐴𝐵

𝑇 = − 1. 84 𝐢 + 0. 767 𝐣 + 0. 153 𝐤 kN

Bibliografía del Curso

Referencias Básicas

✓ [ 1 ] Sherwood, B; Chabay, R. ( 2015 ). Matter and

Interactions ( 4 th). Hoboken, NJ, EE.UU.: John Wiley &

Sons.

✓ [ 2 ] Sherwood, B & Chabay,R. ( 2015 ). Materia e

Interacciones Volumen I: Mecánica Moderna ( 1 era).

México: Trillas.

✓ [ 3 ] Serway, Raymond A ( 2018 ). Fundamentos de

Física / Raymond A. Serway, Chris Vuille ( 10 a ed.).

México, D.F.: Cengage Learning.

Referencias Complementarias

✓ [ 1 ] Hibbeler, R. C. ( 2016 ). Ingeniería mecánica : estática /

Russell C. Hibbeler ( 14 a ed). México, D.F.: Prentice Hall.

✓ [ 2 ] Tipler, P. ( 2010 ). Física para la ciencia y la tecnología

( 6 a ed.). Barcelona, España: Reverté.