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Física Nuclear IES La Magdalena.
Avilés. Asturias
El núcleo atómico es el lugar en el que se concentran los nucleones: protones y neutrones. Ambas partículas tienen una masa similar (mp= 1,0073 u ; mn=1,0087 u) y son mucho más pesadas que los electrones corticales (mp = 1840 me).
Partículas^ Masa atómicas Radio (m) (Kg) (uma) (GeV/c^2 )
Carga (C)
Electrón <10-18^ 9,110 .10 -31^ 0,000588 0,000511 - 1,60.10 -
Protón (^) 10 -15^ 1,673.10 -27^ 1,0073 0,938 + 1,60.10 -
Neutrón 10 -15^ 1,675.10 -27^ 1,0087 0,940 0
Podemos determinar el número de partículas presentes en el núcleo de un átomo si conocemos dos de sus parámetros característicos:
- Número atómico (Z), o número de orden de la casilla que el elemento ocupa en la tabla periódica. Nos da el número de protones del núcleo. Los átomos de elementos distintos se diferencian en que tiene distinto número de protones en el núcleo (distinto Z).
- Número másico (A), que da el número total de nucleones (suma de neutrones y protones) del núcleo.
El número de neutrones de un átomo se determina, por tanto, restando el número másico del atómico:
Los átomos de un mismo elemento no son exactamente iguales, aunque todos poseen el mismo número de protones en el núcleo (igual Z), pueden tener distinto número de neutrones (distinto A).
Los átomos de un mismo elemento (igual Z) que difieren en el número de neutrones (distinto A), se denominan isótopos.
Todos los isótopos tienen las mismas propiedades químicas, solamente se diferencian en que unos son un poco más pesados que otros. Muchos isótopos pueden desintegrarse espontáneamente emitiendo energía. Son los llamados isótopos radioactivos.
Se denominan isobaros los núcleos que tiene igual A (igual número de nucleones) y distinto Z.(distinto número de protones) Los núcleos isóbaros tienen igual número de partículas en el núcleo (nucleones) y pertenecen a elementos distintos. Ejemplos: 14 C ( Z = 6 ; A =14) y 14 N (Z = 7 ; A =14).
Son isotonos los núcleos de distintos elementos (distinto Z) que contienen igual número de neutrones (igual A-Z). Ejemplos: 31 P (Z = 15 ; A =31) y 32 S (Z = 16 ; A =32).
En física nuclear se emplea el término núclido o nucleido para referirse a núcleos distintos.
NOMENCLATURA DE LOS ISÓTOPOS
x
A
Z Símbolo del átomo
nº másico
nº atómico (se puede suprimir)
Ejemplos:
4 He : Helio- 4
14 C : Carbono- 14
235 U : Uranio- 235
n = A - Z
Si un átomo típico tiene un tamaño (radio) del orden de 0,1 nm (10 -10^ m), su núcleo alcanza escasamente los 10 -14^ m. Esto es, el tamaño del núcleo es del orden de una diezmilésima del total del átomo. El conjunto de partículas nucleares, protones y electrones, se deben de localizar, por tanto, en un volumen muy reducido. Si consideramos que los protones tienen carga eléctrica positiva y que estas cargas deben de ejercer una considerable fuerza repulsiva entre ellas, se ha de postular la existencia de una fuerza capaz de mantener los protones confinados en el núcleo. Dicha fuerza debería cumplir algunos requisitos:
- Debe ser bastante más fuerte que la fuerza electromagnética.
- Su alcance no debería ser mayor que el tamaño del núcleo, ya que su existencia no es conocida fuera del dominio nuclear.
Esa fuerza, efectivamente, existe, y recibe el nombre de fuerza o interacción fuerte, y está considerada como una de las cuatro interacciones básicas de la naturaleza.
- La interacción fuerte es (aproximadamente) cien veces mayor que la interacción electrostática.
- Es sólo apreciable cuando las partículas están muy próximas (a distancias del orden de 10 - m) decreciendo muy rápidamente a medida que se alejan. De ahí que para distancias superiores al tamaño de un núcleo dicha fuerza sea prácticamente inapreciable, siendo entonces la interacción electrostática la dominante.
- Es independiente de la carga eléctrica ya que las fuerzas p-p, p-n y n-n tienen prácticamente la misma intensidad.
- Los electrones no participan de la interacción fuerte, mientras que los protones y neutrones sí lo hacen. La razón estriba en que los nucleones tienen una estructura interna (quarks), mientras que los electrones carecen de ella.
- La interacción fuerte se dice que es de "corto alcance", para significar que sólo tiene valores apreciables a distancias muy cortas, lo cual impide que podamos apreciar sus efectos a distancias macroscópicas.
Un detalle importante es que la masa de un núcleo es siempre inferior a la suma de las partículas que lo componen. Esta diferencia recibe el nombre de defecto de masa:
Considerando la relación existente entre masa y energía podemos considerar que la masa se transforma en energía :
Si consideramos los nucleones por separado y el núcleo ya formado, vemos que éste tiene una menor energía que las partículas separadas. La formación de los núcleos conduce a una estabilización frente a los nucleones por separado. La diferencia de energía correspondiente recibe el nombre de energía de enlace. También se puede razonar que la energía de enlace es la que hay que aportar a los núcleos para romperlos en su partículas constituyentes.
Repartiendo la energía de enlace entre el número de nucleones obtenemos la energía de enlace por nucleón, que es una magnitud indicativa de la estabilidad del núclido. A mayor energía de enlace por nucleón, más estable es el núcleo
( )
( )
núclido p n
núclido p n
M Z m A Z m
m M Z m A Z m
∆ = − ^ + −
E = ∆m c 2
( )
( (^ ) )
núclido p n
Enlace p n (^) núclido
M Z m A Z m
E m c Z m A Z m M c
= ∆ = ^ + − −
2 2
E Enlace EEnlace
Nucleón A
El Premio Nobel de Física de 1903 fue dividido, correspondiendo la mitad a A. H. Becquerel (izquierda) "en reconocimiento a los extraordinarios servicios que ha prestado con sus descubrimiento de la radiactividad espontánea". La otra mitad, a Pierre y Marie Curie "en reconocimiento a los extraordinarios servicios que han prestado con sus investigaciones conjuntas sobre los fenómenos de radiación descubiertos por el profesor Becquerel"
Algunos elementos (la mayor parte de ellos con un número atómico superior a 83) se transforman espontáneamente en átomos de otros elementos con un número atómico próximo, a la vez que emiten partículas y energía. El descubrimiento de este fenómeno, realizado a principios de 1896 y conocido con el nombre de radiactividad , se atribuye a Henry Becquerel. La radiactividad es un fenómeno nuclear. Es decir, los procesos que dan lugar a que los elementos se transmuten en otros emitiendo partículas y energía tiene lugar en el interior del núcleo atómico. Existen nucleidos estables (una minoría) y otros que son inestables (la gran mayoría). Por esta razón sólo los nucleidos más estables se encuentran en la naturaleza, ya que los inestables se desintegran en un intervalo de tiempo más o menos corto en los isótopos más estables. ¿Qué es lo que determina que un nucleido sea más o menos estable? ¿Cuáles son los procesos nucleares mediante los que se produce la transmutación de los elementos?
Para responder a estas preguntas consideremos algunos hechos:
- Existe un elevado número de nucleidos que tienen un número de protones o neutrones (o ambos) igual a : 2, 8, 20, 50, 82, 126. Los números anteriores, conocidos con el nombre de números mágicos, parece que aportan estabilidad a los núcleos. Así los dos isótopos más abundantes, el 16 O (Z = 8) y el 4 He (Z=2) son doblemente mágicos. La existencia de los números mágicos sugiere la presencia de niveles energéticos en el núcleo análogos a los que existen en la corteza del átomo.
- Si atendemos a la paridad de Z y N, observamos qu e aproximadamente la mitad de los nucleidos tienen número par de protones y neutrones y la combinación más escasa es la que se corresponde con Z y N impar
Clasificación de los nucleidos de acuerdo con la paridad Z N A Número
Par Par Par 166
Par Impar Impar 57
Impar Par Impar 53
Impar Impar Par 8
Estos datos parece que sugieren una tendencia al apareamiento entre nucleones de la misma clase.
- En los primeros núclidos (hasta Z = 20) existe una igualdad entre el número de protones y neutrones. A partir de ahí el número de neutrones crece mucho más rápidamente. La mayor presencia de neutrones en núclidos estables con Z>20 apunta a que a medida que crece el número de protones van aumentando las fuerzas de repulsión electrostática, lo que
Estabilidad del núcleo atómico. Radiactividad
requiere un aumento de partículas neutras, sensibles a la interacción fuerte, que aporten fuerzas de unión entre ellas. En el diagrama que se muestra (carta de nucleidos o diagrama de Segré) se representa el número de protones (Z), frente al número de neutrones (N. Se puede observar como hasta Z=20, aproximadamente, los núclidos estables (puntos negros) se distribuyen a lo largo de la bisectriz del cuadrante (Z=N). A partir de ahí la estabilidad implica una mayor proporción de neutrones. Los núclidos inestables situados en la zona azul tenderán a la estabilidad mediante procesos que hagan disminuir el número de protones. Los situados en la zona rosa, por el contrario, tenderán a la estabilidad haciendo que disminuyan el número de neutrones.
Los procesos mediante los cuales los núcleos buscan su estabilidad implican transformaciones que se manifiestan con la emisión de radiación.
- La radiación emitida por los isótopos radiactivos tiene una energía considerable y es capaz de arrancar electrones a la materia produciendo su ionización (radiación ionizante). Se distinguen tres tipos: Radiación alfa ( ). Se corresponde con núcleos de 4 He que son expulsados del núcleo atómico. Son, por tanto, partículas positivas de masa considerable, formadas por dos protones y dos neutrones. Tiene un bajo poder de penetración, ya que es detenida por una lámina de papel o la piel humana. Radiación beta ( ). Formada por electrones procedentes del núcleo atómico (no de la corteza). Son, por tanto, partículas muy ligeras con carga negativa. Tiene un poder de penetración mayor que la radiación alfa. Es detenida por una lámina de metal delgada. Radiación gamma ( ). No son partículas materiales, sino radiación electromagnética de frecuencia elevada (superior a los rayos X). Tiene un elevado poder de penetración. Para detenerla son necesarias capas de hormigón de espesor considerable.
α
β
γ
Esquema del distinto poder de penetración de los tres tipos de radiación
Las características (carga, masa) de las radiaciones se ponen de manifiesto sometiéndolas a la acción de un campo magnético.
Z = N
Fuente: National Nuclear Data Center NNDC http://www.nndc.bnl.gov/
Aunque el resultado final es el mismo que el de la emisión beta +,en este caso no existe emisión de partículas. Los rayos X provienen de la energía desprendida por electrones más externos que caen hacía la capa en la que el electrón capturado ha dejado un hueco. La captura electrónica (abreviada EC) es característica de aquellas sustancias que poseen un exceso de protones (puntos azules en el diagrama de Segré). La fuerza o interacción débil es la responsable de la emisión beta y del proceso de captura electrónica acompañada de neutrinos. La interacción débil completa el conjunto de interacciones básicas de la naturaleza.
- La emisión de radiación gamma (ondas electromagnéticas de mayor frecuencia que los rayos X) se debe a que los nucleones absorben energía "saltando" a niveles de energía superior (estados excitados) para "caer" a continuación hasta niveles energéticamente inferiores liberando la diferencia de energía en forma de rayos gamma, en un proceso similar al que ocurre con los electrones corticales de los átomos. La emisión de rayos gamma no es simultánea con la de partículas alfa o beta. Generalmente los núcleos absorben parte de la energía liberada en la emisión alfa o beta, pasando a un estado excitado y tras un periodo de tiempo (generalmente corto), emiten la energía absorbida en forma de rayos gamma.
- La fisión espontánea es el último de los procesos radiactivos por los cuales el núcleo busca su estabilidad. Es característica de los núcleos muy pesados (uranio y transuránidos). La fisión rompe el núcleo para dar núcleos más ligeros , proceso que va acompañado de la emisión de neutrones, partículas beta y rayos gamma.
Ejemplo 2 (Oviedo 2006 - 2007)
Entre los materiales gaseosos que se pueden escapar de un reactor nuclear se encuentra el que es muy peligroso por la facilidad con que se fija en la glándula tiroides. a) Escribe la reacción de desintegración sabiendo que se trata de un emisor beta. b) Calcula, en unidades S.I., la energía total liberada por el núclido al desintegrarse. DATOS: 131 I= 130,90612 u; 131 Xe= 130,90508 u; partícula beta: 5,4891 10-4^ u; 1 uma= 1,6605 10-27^ kg; c = 3 10 8 m/s Solución: a) La emisión beta implica la conversión de un neutrón en un protón. El núclido resultante, por tanto, tendrá un número atómico una unidad superior (correspondiente al Xe) y su número másico será idéntico:
b) Suponiendo masa prácticamente nula para el neutrino electrónico tendremos: Masa inicial (m (^) i) = 130,90612 u Masa final (m (^) f) = (130,90508 +5,4891 10-4) u= 130, Defecto de masa: (m (^) f - m (^) i)= (130,90563-130,90612) u = - 4,910-4^ u
Luego la energía generada (masa convertida en energía) será:
E = m c^2 = 8,13645 10 -31^ kg (3 10^8 )^2 (m/s)^2 = 7,3228 10-14^ J
I 131 53
I Xe e e (^131) → 131 + −+ υ
, u − 4 4 9 10
, kg u
1 6605 10^ −^27 1
, kg − = 31 8 13645 10
Tal y como se ha discutido en el apartado anterior existen núclidos inestables que tratan de adquirir una mayor estabilidad emitiendo radiactividad: partículas y energía. Como consecuencia de este proceso los núclidos radiactivos van desapareciendo transformándose en otros más estables, proceso que recibe el nombre de "decaimiento radiactivo".
Si llamamos N 0 al número de núclidos inicialmente presentes, al cabo de un tiempo t estarán presentes una cantidad, N , dada por la expresión:
Es importante notar que es imposible predecir cuando se va a desintegrar un núcleo determinado. No obstante, sí podemos saber cuántos van a desintegrarse (o quedar) al cabo de un cierto tiempo usando la ecuación anterior.
Se denomina periodo de desintegración (T1/2 ) al tiempo que tardan en desintegrarse la mitad de los núcleos presentes:
Se denomina vida media ( ) al tiempo medio que tarda un núclido en desintegrarse.
La vida media es un concepto puramente estadístico y viene dada por la inversa de la constante de desintegración:
A la velocidad de desintegración de una sustancia radiactiva se denomina actividad (A) y se puede calcular derivando la expresión de la ley del decaimiento radiactivo respecto del tiempo.
Dado que la tasa de desintegración (dN/dt) es negativa ya que cada vez quedan menos núcleos, se afecta a la derivada del signo menos para obtener una velocidad de desintegración (o actividad) positiva.
Como unidad de actividad se tomó inicialmente la correspondiente a 1,00 g de Ra (3,700 10 10 núcleos/s)
La unidad S.I. es núcleos/s (ó s-1 ) que se conoce con el nombre de becquerel (Bq) o becquerelio.
Se define como la actividad de una cantidad de material radioactivo con una tasa de decaimiento de un núcleo por segundo.
Ley de decaimiento radiactivo
λ t N N e
−λ = (^0)
es la constante de desintegración. Es característica de cada núclido y representa la probabilidad de desintegración por unidad de tiempo.
N N e t^ ; N e t^ ; N
N
= −λ^ = −λ^0
0 0
N 0
( )
/
/ /
T
T T
/
/
e
e ; ln e ln
T .ln e ln ln
ln
T
−λ
−λ −λ
1 2
1 2 1 2
1 2
1 2
τ
T /
ln
A dN N e t N
dt
0
Ejemplo 4 (Oviedo 2000)
El 22 Na es un nucleido radiactivo con un periodo de semidesintegración (tiempo necesario para que el número de núcleos se reduzca a la mitad) de 2,60 años. a) ¿Cuánto vale su constante de desintegración? b) En el instante (t=0) en que una muestra tiene 4,3 10^16 núcleos de 22 Na ¿cuál es su actividad en becquerelios (desintegraciones por segundo)? c) Cual será su actividad para t = 1 año? d) ¿Cuánto valdrá su constante de desintegración para t = 1 año? e) ¿Cuándo será nula su actividad? Solución: a) La constante de desintegración y periodo de semidesintegración son inversamente proporcionales:
b) La actividad de una muestra es el valor absoluto de la velocidad de desintegración:
c) La actividad depende del número de núcleos presentes. Al cabo de un año quedarán:
Su actividad será, por tanto:
d) La constante de desintegración, tal y como su nombres indica, no varía con el tiempo. Es una constante característica del núclido y que en este caso vale 0,2666 años - e) Como , la actividad será nula cuando N (número de núcleos presentes) sea cero. Según la ley de decaimiento radiactivo el número de núcleos sin desintegrar decrece de forma exponencial, lo que implica que será nula para un tiempo infinito (ver gráfica de decaimiento del 14 C), aunque en un tiempo finito (más o menos largo) su actividad será prácticamente nula
/
ln ln , años T , años
− λ = = = 1 1 2
2 2 0 2666 2 60
A dN N e t N , , años , años
dt
A ,
año
= − = λ −λ^ = λ = −^ = −
16 1 16 1 0
16
1 año
365 días
1 día h
h
, s
s
núcleos
A , s , , Bq
s
−
−
8 1
8 1 8 8
N = N e −λ^ t^ = , 16 e −0 2666,^ x^1 = , 16 núcleos
0 4 3 10^ 3 3 10
A dN N e t N , , años , años
dt
A , años
año
−λ − −
−
16 1 15 1 0
15 1
1 año
365 días
1 día h
h
, s
s
núcleos
A , s , , Bq
s
−
−
8 1
8 1 8 8
A = Nλ
Los radioisótopos naturales se desintegran generando otro isótopo hijo que a su vez decae, y este en otro... hasta llegar a un isótopo estable cuya cantidad va aumentando con el tiempo.
Se conocen tres series radiactivas las cuales agrupan los isótopos formados por una misma secuencia de transformaciones debidas a desintegraciones alfa o beta. Las tres comienzan con un isótopo de vida media muy alta y acaban en un isótopo estable del plomo. Las concentraciones de los términos intermedios se mantienen constantes con el tiempo, ya que la velocidad a la que decaen es igual a la velocidad con que se forman a partir del isótopo precedente estableciéndose un equilibrio radiactivo.
- La serie de torio empieza con el torio-232 y termina con el plomo-208. Todos los términos de esta serie tienen números másicos múltiplos de cuatro, por lo que se conoce como serie 4n.
- La serie de uranio-238, también conocida como serie del radio , empieza con el uranio-238 y termina con el plomo-206. Todos los términos de esta serie tienen números másicos que responden a la expresión 4n+2, razón por la que se conoce también como serie 4n+
- La serie de uranio-235, también conocida como serie del actinio empieza con el uranio-235 y termina con el plomo-207. Todos los términos de esta serie tienen números másicos que responden a la expresión 4n+3, razón por la que se conoce también como serie 4n+
- La serie 4n+1 o serie del neptunio contiene isótopos cuya vida media es bastante corta, razón por la cual ya no existen en la naturaleza y no se incluye entre las series radiactivas naturales.
Las reacciones nucleares se producen cuando dos núcleos se sitúan muy próximos (para lo cual deberán vencer la repulsión culombiana que tiende a separarlos) produciéndose un reagrupamiento de los nucleones por acción de la fuerza nuclear fuerte.
La forma habitual de producir las reacciones nucleares es bombardeando un núcleo con partículas ligeras (protones, neutrones, partículas alfa,...). No se emplean como proyectiles núcleos pesados, ya que para vencer la repulsión electrostática sería necesario comunicarles una energía cinética muy grande.
Las reacciones nucleares pueden ser consideradas como colisiones entre dos cuerpos, conservándose por tanto la energía, el momento lineal, además del número de nucleones y la carga eléctrica.
En general las reacciones nucleares se puede considerar que transcurren en dos etapas:
- Inicialmente la partícula proyectil es capturada por el núcleo que actúa como diana formándose un núcleo altamente excitado.
- En la segunda etapa el núcleo excitado recupera la estabilidad emitiendo energía (rayos gamma) y/o partículas (neutrones, partículas alfa, protones...etc).
Puede ocurrir que las partículas entrantes y salientes sean las mismas. Si sucede esto la energía se redistribuye entre las partículas que colisionan. Se habla en este caso de dispersión.
En las reacciones nucleares e produce un reagrupamiento de los nucleones por lo que se conserva tanto la suma de los números másicos como la de los atómicos de las núclidos participantes:
Reacciones nucleares. Radiactividad artificial
Pu + He → Cm + n 239 4 242 1 94 2 96 0
A (^1) + A (^2) = A (^3) + A 4
Z (^1) + Z (^2) = Z (^3) + Z 4
Pu + He → Cm + n 239 4 242 1 94 2 96 0
Series radiactivas. Equilibrio radiactivo
b) Si hacemos un balance de masa para la reacción planteada, obtenemos:
- Reactivos: m (^) R= (4,0039 + 23,9924) u = 27,9963 u
- Productos: mP= (26,9899 +1,0076) u = 27,9975 u Se puede observar que la masa de los productos es: (27-9975 - 27,9963) u = 1,2 10 -3^ u superior a la de los reactivos. La reacción, por tanto violaría el principio de conservación masa - energía, ya que los productos tienen más energía:
La reacción, en consecuencia, no tendrá lugar si las partículas que colisionan inicialmente no tienen una energía cinética mínima igual al valor obtenido. Por tanto, si la partícula alfa (suponemos que el núcleo de Mg que actúa como blanco está quieto) tiene una energía cinética de 1 MeV, no se producirá la reacción. Si la partícula alfa tiene una energía de 10 MeV su energía está por encima del umbral necesario (1,1178 MeV). La reacción será posible. El exceso de energía se distribuirá entre las partículas presentes (como energía cinética o aumentando la energía interna de los núcleos promoviéndolos a estados excitados)
En la fusión nuclear dos núclidos se fusionan para dar un núclido más pesado.
La masa del núclido resultado de la fusión es inferior a la suma de los núclidos que se fusionan, lo que implica la liberación de la energía correspondiente (E = mc^2 ). El proceso de fusión libera, por tanto, enormes cantidades de energía.
La fusión es el proceso mediante el cual las estrellas (nuestro sol, por ejemplo) obtienen su energía.
Para iniciar un proceso de fusión nuclear se requieren temperaturas muy elevadas ya que los núcleos han de poseer una considerable energía para poder acercarse venciendo la repulsión electrostática
El Sol es una estrella mediana-pequeña con una temperatura superficial de unos 6 000 0 C, mientras que en
su interior se estima que pueden alcanzarse temperaturas próximas a los 15 000 000 de 0 C. Su masa es de 2.10 30 kg, es decir, más de 300 000 veces la masa de la Tierra (6.10^24 kg) y obtiene su energía de la fusión de átomos de hidrógeno que, a la enormes temperaturas que existen en su núcleo, son capaces de vencer las fuerzas de repulsión electrostática y se transforman en helio desprendiendo una gran cantidad de energía. Se estima que el Sol transforma en helio 4,5 millones de toneladas de hidrógeno por segundo. El proceso recibe el nombre de cadena protón-protón y se puede escribir de forma simplificada como:
Aunque parece que el proceso protón-protón es el fundamental en estrellas de masa igual o menor a la del Sol, en las estrellas de mayor masa tiene lugar con preferencia otro proceso de fusión, el llamado ciclo CNO (carbono-nitrógeno-oxígeno), así llamado porque estos elementos actúan como catalizadores en las reacciones intermedias. La reacción global es:
A las elevadísimas tempearturas requeridas para fusionar los núcleos los electrones tienen una energía cinética tan alta que no pueden ser retenidos por los núcleos, no existiendo en consecuencia los átomos que forman la materia ordinaria. La materia se encuentra entonces en el llamado cuarto estado de agregación de la materia , una especie de sopa de partículas cargadas: núcleos (con carga positiva) y electrones (con carga negativa) que se comporta de forma muy parecida a un gas.
, u − 3 1 2 10
, MeV u
931 5 1
= 1 1178, MeV
Fusión nuclear
(^1) → 4 + 0 ++ ν + 4 1 H 2 He 2 1 e (^) e Energía
1 0 4 4 1 H + (^2) − 1 e → 2 He + Energía
Ejemplo 6 (Oviedo 2009-2010)
En la reacción nuclear de fusión del deuterio con el tritio se genera un núcleo de helio y otra partícula, X, con un desprendimiento de energía E:
a) ¿Qué partícula se genera (razone la respuesta) b) Deterrminar el valor de E DATOS: c= 3,00 10^8 m/s; deuterio: 2,0141 u ; tritio= 3,0160 u; 4 He = 4,0039 u n= 1,0087 u ; p= 1,0073 u ; ; 1 uma= 1,6605 10-27^ kg
Solución: a) Como en la reacción nuclear se conservan tanto la suma de los números másicos (número de nucleones) como la de los números atómicos (protones), deducimos que la partícula pedida debe ser un neutrón:
b) Para determinar el valor de la energía desprendida hacemos el balance de masa de la ecuación y calculamos la energía correspondiente al defecto de masa mediante la fórmula de Einstein: E = m c 2
NOTA: Si calculamos la cantidad de energía desprendida en la fusión de 1 mol de deuterio (2,014 g) con otro de tritio (3,016 g) obtendríamos:
Para darnos una idea de la cantidad de energía generada pensemos que de un barril de petróleo (unos 159 litros) se puede convertir en gasolina un 30 % aproximadamente, luego un barril de petróleo rinde unos 48 litros de gasolina. Un litro de gasolina genera 3,48 10^7 J de energía, luego la fusión de un mol de deuterio con un mol de tritio nos suministraría la energía equivalente a:
H + H → He + X +E 2 3 4 1 1 2
H + H → He + n +E 2 3 4 1 1 1 2 0
( )
( )
( )
P
R
P R
Pr oductos :
m , , u , u
Re activos :
m , , u , u
m m m , , u , u
E mc , u
, kg
u
1 6605 10^ −^27
( )
m
. , J
s
=^ −
2 2 8 12
J
núcleo
2 62 10^ − 12 ,^ núcleos
6 023 10^23
, J
mol
= 1 58 10^12
1 58 10 , 12 J
litro gasolina
, 7 J
litros gasolina
litros gasolina
barril petróleo
litros gasolin
barriles de petróleo
a
