L.B.B.
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
C.E.C. y T. No 1 “GONZALO VÁZQUEZ VELA”
PROBLEMARIO PARA FÍSICA II
ELABORADO POR:
ING. ARQ. LAURA BUENO BECERRIL
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Ejercicios de fisica resolver para poner en practica
Tipo: Ejercicios
2020/2021
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Página 1
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
C.E.C. y T. No 1 “GONZALO VÁZQUEZ VELA”
PROBLEMARIO PARA FÍSICA II
ELABORADO POR:
ING. ARQ. LAURA BUENO BECERRIL
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OBJETIVO:
El objetivo por el que elaboré este problemario es para que el alumno tenga una herramienta eficaz
para poder interactuar los conocimientos basados en competencia con lo real y práctico de la vida cotidiana.
Promoviendo así mediante éste el interés y la iniciativa del estudiante mismo.
Asegurando de la misma manera lo competente que puede llegar hacerse al verse activo en una serie de
aplicaciones de lo adquirido en el aula.
Este problemario sustenta la postura sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos
de vista de manera crítica y reflexiva.
Página 4
UNIDAD 1.- DINÁMICA.
LEYES DE NEWTON.
1.- El objeto que se muestra en la figura siguiente pesa 50 N y está suspendido por una cuerda. Encuentre el
valor de la tensión en la cuerda.
50N
2.- Un objeto de 5 kg se jala hacia arriba con una aceleración de 0.30 m/s^2. ¿Cuál debe ser la tensión en la cuerda?
a
5kg
3.- Se desea aplicar una aceleración de 0.70 m/s^2 a un objeto de 600 N. ¿De qué magnitud debe ser la fuerza no balanceada que actúa sobre él?
4.- Una fuerza constante actúa sobre un objeto de 5 kg y disminuye su velocidad de 7m/s a 3 m/s en un tiempo de 3 segundos. Encontrar la fuerza.
5.- En la figura el sistema comienza a moverse desde el reposo. ¿Cuál deberá ser la masa dos, para que la masa de 8kg se desplace hacia abajo 0.98 m exactamente en un segundo.
m 2
8 kg
6.- En el sistema de la siguiente figura la fricción y la masa de la polea son despreciables. Encuentre la aceleración de m 2 , si m 1 = 500 g, m 2 = 500 g y F = 1.50 N.
T 1
T 2 F
T = 50 N
T = 50. 5 N
F = 42. 85 N
F = – 6. 66 N
m 2 = 5. 33 kg
m 1
m 2
a = 0.88 m/s^2
Página 5
7.- Las masas m 1 = 2 kg y m 1 = 8 kg, están unidas por una cuerda que pasan por una polea ligera sin fricción. ¿Cuáles son la aceleración y la tensión en la cuerda?
8.- Dos cuerpos m 1 = 0.1 kg y w 2 = 1.47 N están unidas por una cuerda que pasa por una polea ligera. ¿Cuál será la aceleración que experimenta el sistema y cuál la tensión de la cuerda?
9.- Una maquina de atwood tiene masas suspendidas de 0.35 kg y 0.30 kg. En condiciones ideales, calcular que aceleración tiene el sistema y que magnitud tiene la tensión de la cuerda.
0.35 kg 0.30 kg
10.- Tres masas de 2 kg, 4 kg y 6 kg, están unidas por una cuerda y han sido colgadas del techo con otra cuerda, de modo que la masa más grande está en la posición más baja. ¿Cuál es la tensión en cada cuerda superior para que el sistema tenga una aceleración ascendente de 4 m/s^2. En este último caso, ¿Cuáles son las tensiones en las cuerdas que unen las tres masas?
2 kg
a 4 kg
6 kg
a = 5.88 m/s^2
T = 31.36 N
a = 1. 96 m/s^2
T = 1.17 N
a = 0. 70 m/s^2
T = 3. 16 N
A
B
C
TA = 48 N
TB = 40 N
TC = 24 N
Página 7
2.- Se tiene un bloque de 60 N, el cual tiene un cable, cuya tensión “T” puede aumentarse hasta 10N antes de que comience a deslizarse y para mantenerlo en M.R.V. Una vez que el movimiento se ha iniciado es necesaria una fuerza de 6N. Calcular los coeficientes de rozamiento estático y dinámico.
3.- ¿Qué fuerza “T” en un ángulo de 30^0 por encima de la horizontal, se requiere para arrastrar un bloque de 178 N hacia la derecha a rapidez constante, si μk = 0,2?
T
178 N 300
μk = 0,
4.- Un bloque de concreto de 120 N está en reposo en un plano inclinado a 30^0. Si μk = 0,5. ¿Qué fuerza “F” paralela al plano y dirigida hacia arriba de éste hará que el bloque se mueva:
a) Hacia arriba del plano con rapidez constante.
b) Hacia abajo del plano con rapidez constante.
5.- Calcular la fuerza que se debe aplicar para deslizar al bloque a velocidad constante, si tiene un peso de 200N y el coeficiente de fricción dinámico es de 0.3.
w F
250 f (^) r k
N
6.- Se aplica una fuerza de 240N formando un ángulo de 35^0 con la horizontal sobre un bloque de 440N, si el bloque adquiere una aceleración de 2 m/s^2 , calcular el coeficiente de fricción dinámico.
w F = 240N
350 f (^) r k a = 2 m/s^2
N
μs = 0.
μk = 0.
T = 36. 85 N
F (^) arriba = 120.43 N
F (^) abajo = 0.43N
F = 58. 08 N
440 N
μk = 0. 35
Página 8
7.- Un bloque de 65N se desliza sobre una tabla existiendo un coeficiente de fricción dinámico de 0.3. Calcular la fuerza que se debe aplicar al bloque para que se mueva con una velocidad constante si la tabla forma un ángulo de 35^0 respecto al plano horizontal.
F
65 N μk = 0.3 350
8.- Dos cuerpos de 4 y 7 kg están unidos por una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento. Ambos se deslizan sobre planos inclinados de 40^0 y 45^0. Los coeficientes de rozamiento entre los cuerpos y los planos inclinados son 0.3 y 0.1 respectivamente. Calcular: a) La aceleración del sistema. a = 0.86 m/s^2 b) La tensión en las cuerdas. T = 37.63 N
4 kg 7 kg
μ = 0.3 400 450 μ = 0.
9.- Encuentre la aceleración experimental por cada uno de los objetos que se observan en la figura, si el coeficiente de fricción cinético entre el objeto de 7 kg y el plano es de 0.25.
a 7 kg
12 kg μ (^) k =0.25 350
10.- Una fuerza de 100N actúa sobre un bloque de 300N de peso colocando sobre un plano inclinado. Los coeficientes de fricción entre el bloque y el plano son μs = 0.25 y μk = 0.20. Determina si el bloque está en equilibrio y encuentra el valor de la fuerza de fricción.
300 N
F = 100N 370
F = 53. 25
a = 3.28 m/s^2
fk = 59.89 N fs = 47.91 N
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FUERZA GRAVITACIONAL Y LEYES DE KEPLER.
1.- Calcular la fuerza gravitacional con la que se atraen dos personas, si una de ellas tiene una masa de 60kg y la otra de 70 kg, y la distancia que hay entre ellas es de 1.5m
2.- ¿A qué distancia se encuentran dos masas cuyos valores son 4 x 10 –^2 kg y 9 x 10 –^3 kg, si la fuerza con la que se atraen es de 9 x 10 –^9 N?
3.- Calcular la masa de una silla si la fuerza gravitacional con que se atraen con una mesa de 20 kg, es de 40x10 –^11 N y la distancia a la que se encuentran uno del otro es de 4m.
4.- Suponga que la órbita de la Tierra alrededor del Sol es circular (en realidad es un poco elíptica), con radio de 1.5 x 10 11 m. Calcule la masa del Sol.
5.- Las señales de radio y televisión se envían de un continente a otro “rebotando” la señal en satélites geosincrónicos. Estos satélites giran alrededor de la Tierra una vez cada 24 hrs; entonces, si el satélite gira hacia el este sobre el ecuador, siempre se mantiene encima del mismo punto de la superficie terrestre, pues la Tierra gira al mismo paso. Los satélites meteorológicos también están diseñados para quedar “flotando” de esta manera. a) ¿Cuál es el radio orbital de un satélite geosincrónico? b) ¿Cuál es su rapidez?
6.- Use el valor de “G”, mT = 6.0 x 10^24 kg y RT = 6400 km para mostrar que la ecuación: g = GmT da un valor de 9.8 m/s^2 para “g”. R^2 T
7.- Consideremos un cuerpo cuya masa “m” es de 1 kg sobre la superficie de la Tierra, cuya masa es “mT” y cuyo valor calcularemos. RT = 6.38 x 10^6 m.
F = 12 450. 66 x 10 –^11 N
r = 1. 63 x 10 –^3 m
m 1 = 4. 79 kg
mS = 2 x 10^30 kg
r^3 = 4.22 x 10^7 m v = 3070 m/s
g = 9.8 m/s^2
m = 5.98 x 10^24 kg
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TRABAJO, ENERGÍA MECÁNICA Y POTENCIA.
1.- Un cuerpo cuyo peso es de 100 N se desliza sobre una superficie horizontal bajo la acción de una fuerza constante F = 150N a 30^0. Calcular el trabajo neto efectuado por la fuerza sobre el cuerpo cuando éste ha recorrido una distancia de 50 m para las siguientes condiciones:
a) Cuando no existe rozamiento (trabajo en contra de la inercia). b) Cuando el coeficiente de rozamiento dinámico es de μk = 0.1 (trabajo en contra del rozamiento).
F = 150N
100 N 300
r = 50 m
2.- ¿Cuál es el trabajo neto realizado por la fuerza para levantar un cuerpo cuya masa es de 1000 kg hasta una altura de 150 m (trabajo en contra de la gravedad).
F
Δ (^) y = 150 m
w
3.- Calcular el trabajo neto que debe desarrollar una fuerza para levantar a una velocidad constante un cuerpo cuyo peso es de 500 N. desprecie el rozamiento.
r
F Δ (^) y = 100 m
w = 500 N
4.- Una fuerza de impulsión de 80 N se nueve un bloque de 5 kg hacia arriba por un plano inclinado a 30^0 , el coeficiente de fricción cinética es de 0.25 y la longitud del plano es de 20m. a) Calcule el trabajo que realiza cada una de las fuerzas que actúan sobre el bloque. b) Demuestre que el trabajo neto realizado por estas fuerzas tienen el mismo valor que el trabajo de la fuerza resultante. F = 80 N 5 kg μk = 0.25 300
Tneto = 6310. 19 J
m = 1000 kg
T = 1. 4 x 10^6 J
T = 5 x 10^4 J
T (^) neto = 898 J
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10.- Un cuerpo de 100 kg se desplaza horizontalmente bajo la acción de una fuerza de 500 N, si parte del reposo, ¿cuál será su energía cinética al cabo de 10s?, desprecie el rozamiento.
11.- Un cuerpo cuyo peso es de 98N es levantado a una altura de 55m, determine: a) La máxima energía potencial. b) La máxima energía cinética. c) La energía potencial y cinética a la mitad del recorrido.
12.-Desde la azotea de un edificio de 36,0 m de altura, Alfonso deja caer accidentalmente una lata de pintura
cuya masa es de 10,0 kg. Determina la energía cinética y la energía potencial en: a ) La azotea. b ) En un punto situado a 20,0 m por encima del piso. c ) En el piso.
13.- La carga de un ascensor tiene una masa total de 2800 kg y se eleva a una altura de 200m en un lapso de 45 s. Exprese la potencia media tanto en unidades del S.I. como del SUEU. (hp).
14.- Se subirá un piano de 280 kg a rapidez constante hasta un departamento 10m arriba del piso. La grúa que carga el piano gasta una potencia media de 600 w. ¿Cuánto tiempo requiere para realizar el trabajo?
TEOREMA TRABAJO – ENERGÍA.
15.- Un bloque de 0.5 kg se desliza sobre la superficie de una mesa con velocidad inicial de 20 cm/s. Se desplaza una distancia de 70 cm y queda en reposo. Determine la fuerza de rozamiento promedio que retarda su movimiento.
P = 122 kw P = 164 hp
t = 45.7 s.
F = - 0.014 N
Ek = 1250000J
Ep = 5390 J Ek = 5390 J Ep = 2695 J Ek = 2695 J
Ek = 0 J Ep = 3.53 x 10^3 J Ek = 1.57 x 103 J Ep = 1.96 x 10^3 J Ek = 3.53 x 103 J Ep = 0 J
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16.- Un automóvil de 1200 kg viaja a 30 m/s, aplica los frenos y derrapa antes de detenerse. Si la fuerza de rozamiento entre las llantas y el pavimento es de 6000 N. ¿Qué distancia derrapará el coche antes de alcanzar el reposo?
17.- El coeficiente de rozamiento cinético entre las llantas de un coche de 900 kg y el pavimento es de 0.8. Si el coche se mueve a 25 m/s a lo largo del pavimento plano cuando comienza a derrapar para detenerse, ¿Qué distancia recorrerá antes de detenerse?
MAQUINAS SIMPLES (RENDIMIENTO).
1.- Una máquina de aparejos levanta una carga de 3000 kg a una altura de 8 m en un tiempo de 20s. Al mecanismo se le suministra una potencia de 18 hp. Calcular: a) El trabajo realizado. b) La potencia aprovechada, así como la potencia aportada. c) La eficiencia del mecanismo y del sistema de aparejos.
2.- ¿Qué potencia en kw se suministra a un motor de 12 hp que tiene una eficiencia del 90% cuando desarrolla toda su potencia nominal?
3.- Un avión de 3250 kg tarda 12.5 minutos en alcanzar su altura de crucero de 10 km y su velocidad de crucero es de 850 km/h, si los motores del avión suministran en promedio una potencia de 1500 hp durante este tiempo, ¿Qué eficiencia tienen los motores.
4.- Una térmica tiene un rendimiento de 75% y se le suministra una energía de 7500 J, calcular cuál sería la energía útil.
5.- Un motor de 60 HP enrolla un cable sobre un tambor. Si el cable levanta un peso de 4500 N hasta una altura de 90m en un tiempo de 10 s. calcular el rendimiento del motor.
d = 90 m
d = 40 m
a) T = 235 kJ b) P = 11.8 kw P = 13.4 kw c) η = 87.7 %
P = 9.95 kw
η = 37.95 %
EU = 5 625 J
η = 90.48 %
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6.- Un cuerpo de 60 g. que se mueve hacia la derecha con una velocidad inicial de 100 cm/s choca con un cuerpo de 150 g. que se movía a 30 cm/s, pero en sentido contrario, el coeficiente de restitución es de 0.8. ¿Cuáles son las velocidades de ambos después del impacto?
60g 150g
7.- Un bloque de 300g que se mueve hacia el norte a 50 cm/s choca contra un bloque de 200g que se desplaza hacia el sur a 100 cm/s, si el choque fue completamente inelástico, ¿Cuál es la velocidad común de los bloques en cuanto empiezan a desplazarse juntos? Supóngase que el choque es perfectamente elástico, ¿Cuáles serán las velocidades después del impacto?
8.- Una bola de masa de 10 g. se mueve a una velocidad de 15 m/s y choca con otra de 20g. que se encuentra en reposo. Si el choque es perfectamente elástico. ¿Cuál es la velocidad de las bolas después del choque? 10g 20g
9.- Dos bolas iguales de 1 kg se mueven en la misma dirección y sentido contrario con una velocidad de 3 m/s. hallar la velocidad de cada una de ellas después del choque: a) Suponiendo que quedan juntas. b) Que el choque es completamente elástico. c) que el coeficiente de restitución es de 1/3.
U 1 U 2
10.- Una bola de 4 kg con una velocidad de 3 m/s choca contra otra de 0.5 kg en reposo. Hallar la velocidad de cada una de ellas después del choque, suponiendo: a) Que quedan juntas. b) que el choque es completamente elástico. c) Que el coeficiente de restitución es 0.
V 1 = – 67 cm /s V 2 = 36.86 m/s
Vf = – 10 cm /s Vf = – 70 cm /s V 2 = 80 cm/s
V 1 = – 5 m /s V 2 = 10 m /s
a) Vf = 0 m /s b) V 1 = – 3 m /s V 2 = 3 m /s c) V 1 = – 1 m /s V 2 = 1 m /s
a) Vf = 2.66 m /s b) V 1 = 2.33 m /s V 2 = 5.33 m /s c) V 1 = 2.36 m /s V 2 = 5.06 m /s
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11.- Un bloque de barro de 2 kg está unido al extremo de una cuerda. Una bola de acero de 500 kg se incrusta entonces en el barro y ambos se elevan juntos hasta una altura de 20 cm. Halle la velocidad a la cual se incrustó la bola.
2 kg
500 kg
12.- Se dispara horizontalmente una bala de 15 g. sobre un bloque de madera suspendido de una cuerda quedando la bala incrustada en él. Calcular la velocidad de la bala sabiendo que el bloque oscila y alcanza una altura de 10 cm por encima de su posición inicial.
13.- Se dispara un proyectil que pesa 0.025 kg contra un bloque de madera de 1 kg suspendido de una cuerda de 2m de longitud. Se observa que el centro de gravedad del bloque se eleva una altura de 7.5cm. Calcular la velocidad del proyectil cuando sale del bloque, si su velocidad inicial es de 400 m/s.
UNIDAD 2.- PROPIEDADES DE LA MATERIA.
DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO.
1.- Determínese la densidad absoluta y la densidad relativa de la gasolina, si 51 g. ocupan 75 cm^3.
2.- Un matraz calibrado tiene una masa de 30 g cuando está vacío, de 81 g cuando está lleno de agua y de 68g cuando está lleno de aceite. Determínese la densidad del aceite.
3.- La masa de un litro de leche es 1.032 kg. La grasa que contiene cuenta con una densidad de 865 kg/m^3 cuando está pura, y está contenida en un 4% de volumen de la leche. ¿Cuál es la densidad de la leche descremada?
U 1 = 1. 98 m /s
U 1 = 281.4 m /s
δ (^) abs. = 6.8 x 10^2 kg/m^3 δ (^) rel. = 0.
δ (^) aceite. = 745 kg/m^3
δ (^) leche = 1.04 x 10^3 kg/m^3
V 2 = 400 m /s
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2.- Supongamos que la “pata” de un insecto es esférica. Cuando el insecto se posa en el agua con las seis patas, se forma una depresión en el agua en torno a cada una, como se muestra en la figura. la tensión superficial del agua produce fuerzas ascendentes sobre ella que tienden a devolver a la superficie del agua normalmente plana. Si la masa del insecto es de 2 x 10 –^5 kg y el radio de cada pie es de 1.5 x 10 –^4 m, calcule el ángulo θ.
3.- Determine la altura a la que el agua subiría en un tubo capilar cuyo radio es de 5 x 10 –^5 m. Suponga que el ángulo de contacto entre el agua y el material del tubo es lo bastante pequeño como para considerarlo cero.
4.- Determine la rapidez a la cual el flujo de sangre en una arteria de 0.20 cm de diámetro se haría turbulento. Suponga que la densidad de la sangre es de 1.05 x 10^3 kg/m^3 y que su viscosidad es de 2.7 x 10 –^3 N · s / m^2.
5.- Una perla cuya densidad es de 2 x 10^3 kg / m^3 y que tiene un radio de 2 mm cae en un champú líquido con una densidad de 1.4 x 10^3 kg / m^3 y una viscosidad de 0.50 x 10 –^3 N · s / m^2. Determine la rapidez de la perla.
ELASTICIDAD.
1.- Un alambre de metal de 75 cm de longitud y 0.130 cm de diámetro se alarga 0.0350 cm cuando se le cuelga una carga de 8 kg en uno de sus extremos. Encuéntrense el esfuerzo, la deformación y el módulo de Young para el material del alambre.
2.- Una columna cilíndrica de acero tiene 4 m de largo y 9 m de diámetro. ¿Cuál será su decremento en longitud cuando soporta una carga de 80 000 kg? (Yacero = 1.9 x 10^11 Pa)
3.- Se cuelga un peso de 500 kg de un alambre de acero de 4m de longitud cuya sección transversal es de 0.15 m^2. ¿Cuál será el alargamiento experimentado?
E = 5.91 x 10^7 Pa
D = 4.67 x 10 –^4
Y = 1.27 x 10^11 Pa
ΔL = 2.6 x 10 –^3 m
ΔL = 0.065 m
θ = 620
h = 0.29m
v = 3.9 m/s
v = 1.1 x 10 –^2 m/s
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4.- Una plataforma está suspendida por cuatro alambres colocados en sus esquinas. Cada alambre tiene 2.5m de largo y 5 mm de diámetro. El módulo de Young del material es de 1.60 x 10^11 N/m^2. ¿A qué distancia bajará la plataforma debido a la elongación de los alambres si se coloca una carga de 110 kg en el centro de la misma?
4.- Un cable telefónico de 120 m de largo y de 2.2 mm de diámetro se estira debido a una fuerza de 380 N a lo largo del cable. ¿Cuál es el esfuerzo longitudinal? Si la longitud después de ser estirado es de 120.10m, ¿cuál es la deformación longitudinal? Determine el módulo de Young para el cable.
5.- ¿Cuál es la carga máxima que se puede colgar de un alambre de acero de 6 mm de diámetro y 2 m de longitud, sin exceder su límite elástico? Determine el incremento en la longitud bajo el efecto de esta carga.
6.- ¿Cuál es diámetro mínimo que debe tener una barra de hierro si se quiere que soporte una carga de 660 N sin que exceda su límite elástico, que es de 1.70 x 10^4 N/cm^2?
7.- Un perno de acero tiene una sección transversal de 1.8 x 10 –^4 m^2 y sobresale 3.8 cm de la pared. Si el extremo del perno está sometido a una fuerza cortante de 35 kN, ¿cuál será la flexión hacia abajo del perno?
E = 100 x 10 6 Pa
D = 8 x 10 –^4 Y = 120 000 MPa
Fmax. =7.01 x 10^3 N ΔL = 2.0024 m
d = 8.94 x 10 –^5 m
Φ =2,12 10m–^3
ΔL = 0. 214 x 10 –^3 m