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En este documento se presentan dos programas en MatLab para resolver problemas de flujo no permanente en tuberías utilizando los métodos numéricos de Euler y Runge-Kutta de tercer y cuarto orden. Se detalla el proceso de implementación y se muestran gráficamente el desplazamiento y la velocidad del fluido vs tiempo.
Tipo: Ejercicios
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1. RESOLVER NUMERICAMENTE PARA EL CASO DE RESISTENCIA TURBULENTA UTILIZANDO EL ALGORITMO DE RUNGE KUTTA DE TERCER ORDEN. 2 2 2 | | 0 2 d z f dz dz g z dt D dt dt L Elabore un programa en MatLab teniendo en cuenta el siguiente enunciado; Se tiene una tubería que contiene un fluido que comienza a oscilar con las siguientes características: Diámetro=0.20 m., longitud del liquido en el tubo= 10 m., coeficiente de fricción= 0.018, g=9.81 m/s^2 , z=5 m., t=18 seg., dt=0.2 seg.
2.- RESOLVER NUMERICAMENTE PARA EL CASO DE RESISTENCIA, UTILIZANDO EL ALGORITMO DE EULER Elabore un programa en MatLab teniendo en cuenta el siguiente enunciado; Se tiene una tubería que contiene un fluido que comienza a oscilar con las siguientes características: Diámetro=0.20 m., longitud del liquido en el tubo= 10 m., coeficiente de fricción= 0.018, g=9.81 m/ s^2 , z=5 m., t=18 seg., dt=0.2 seg.
2 | | 0 2 d z f dz dz g z dt D dt dt L
3.- RESOLVER NUMERICAMENTE PARA EL CASO DE RESISTENCIA, LAMINAR UTILIZANDO EL ALGORITMO DE RK 2 2 2 32 2 0 d z dz g z dt D dt v L Se tiene una tubería que contiene un fluido que comienza a oscilar con las siguientes características: Diámetro=0.50 m., longitud del liquido en el tubo= 100 m., VISCOSIDAD = 0.000003, g=9.81 m/s^2 , z=6 m., t=20 seg., h = 0.5, dt=0.1 seg.
tf=50; dt=0.05; L=100; vis=310^(-6); D=0.05; w=2g/L; c1=(32vis/D^2); nt=tf/dt+1; %Condiciones iniciales v(1)=0; z(1)=6; t(1)=0; for j=2:nt kz1=dt(v(j-1)); kv1=-dt(c1v(j-1)+wz(j-1)); kz2=dt(v(j-1)+kv1/2); kv2=-dt(c1(v(j-1)+kv1/2)+w(z(j-1)+kz1/2)); kz3=dt(v(j-1)+kv2/2); kv3=-dt(c1(v(j-1)+kv2/2)+w(z(j-1)+kz2/2)); kz4=dt(v(j-1)+kv3); kv4=-dt(c1(v(j-1)+kv3)+w(z(j-1)+kz3)); v(j)=v(j-1)+(kv1+2kv2+2kv3+kv4)/6; z(j)=z(j-1)+(kz1+2kz2+2kz3+kz4)/6; t(j)=(j-1)dt; end fprintf('Tiempo(s) Z(m) V(m/s)\n') for j=1:nt fprintf('%f %f %f\n',t(j),z(j),v(j)) end figure(1) plot(t,z) xlabel('Tiempo (s)'); ylabel('Desplazamiento (m)'); title('RK-4 Desplazamiento vs Tiempo'); grid on figure(2) plot(t,v) xlabel('Tiempo(s)'); ylabel('Velocidad (m/s)'); grid on title('RK-4 Velocidad vs Tiempo');
Para que el programa tenga el comportamiento de RESISTENCIA LAMINAR, cambiamos a ¿ 0.0001 (escogemos otro líquido) ; D=0.03 m ; L=20 m ; para que de esta forma se cumpla 16 ν D 2 >^ √ 2 g L
