Formula de integrales, Diapositivas de Matemáticas

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PROBABILIDADES [() ÁLGEBRA DE SUCESOS Si A y B son dos sucesos : AUB = al menos ocurre uno AMB = ocurre A y ocurre B AnNB'=sólo ocurre A A= ocurre A BNA' = sólo ocurre B B = ocurre el suceso B A' = no ocurre el suceso A B' = no ocurre el suceso B AnNB' + BA! = sólo uno de los sucesos ocurre A=AMB +AMB' B=ANB +BnA' Leyes de DE MORGAN (ANBJ=NUB' (AUBI=ANB' SiA y B son incompatibles > AN B =D 2 = cvento imposible (2 = evento seguro [E PROBABILIDADES P(2)=0, P(Q)=1 P(AUB) = P(A) + P(B) - P[ANB) P(AUBUC) = P(A) + P(B) + P(C) - P(AB) - P(AC) - P(BC) + P[ABC) P(A)=1 —P(A) P(AB) Pa) PÍABC) = P(A) P(B/A) P(C/AB) PROBABILIDAD TOTAL Es | Ez Es Como: Am EjA + EsA + ESA Ajentonces : P(A) = P(E)P(A/Ey) + P(E2)P(A/E2) + P(ES)P(Es) EJA| EZA [ESA TEOREMA P(E,/A) = DE BAYES : (EyA) VARIABLE ALEATORIA f(x) es función de densidad si : 19) f(x) 2 0 20) E f(x)dx=1 3%) Pla0,b*1,N>0 PROPIEDADES : Log(A") =n LogA Log(AB) = LogA + LogB Log,b =1 Log(A/B) = LogA — LogB Log1=0