FORMULACION DE PROGRAMACION LINEAL, Diapositivas de Investigación de Operaciones

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Investigación de Operaciones I

Introducción y

Formulación de

Modelos

La función principal de la Investigación de Operaciones es generar soluciones que permitan una distribución eficaz de recursos limitados, a una serie de actividades cuyo fin es optimizar un resultado, (conseguir un objetivo). Para lograr tales propósitos, la Investigación de Operaciones se basa en el uso de modelos matemáticos que, mediante letras, números y operaciones, representan variables, magnitudes y sus relaciones dentro de un fenómeno o situación bajo estudio.

Introducción.-

Identificar Construir Resolver el el el Problema Modelo Modelo Interpretar ACTUAR los Resultados

Proceso de solución de problemas

empleando modelos de I de O.-

La programación lineal (PL) es el método cuantitativo más utilizado para la planificación y toma de decisiones. Los modelos de PL se conciben como sistemas de asignación de recursos limitados entre distintas tareas y tienen restricciones económicas, físicas, temporales, políticas o legales. Se pueden encontrar aplicaciones de PL en distintas áreas:

• Ciencias naturales
• Ingeniería
• Economía
• Finanzas

Introducción a la PL.-

 (^) Programación de autobuses escolares para minimizar la distancia total recorrida por los estudiantes que trasladan  (^) Localización de las patrullas policíacas en las áreas de alta criminalidad para minimizar el tiempo de respuesta a las llamadas al 066  (^) Programación de los cajeros de un banco para cubrir las necesidades cada hora del día buscando minimizar el costo total de mano de obra.

Aplicaciones Exitosas de la PL

 (^) Dosificar y mezclar las materias primas al preparar ciertos productos con ciertos requisitos de combinación al menor costo.  (^) Seleccionar la mezcla de productos en una fábrica para hacer el mejor uso de las máquinas y de la mano de obra disponible buscando maximizar las utilidades de la empresa.  (^) Distribuyendo los espacios para locales en un nuevo centro comercial de modo que se maximicen las ganancias de la compañía arrendadora.

Aplicaciones Exitosas de la PL

Problema de portafolio de inversiones

Pasos para formular un Modelo

de Programación Lineal

 (^) Leer detenidamente el enunciado del problema, comprendiendo cada dato, cada relación.  (^) Identificar qué es lo que se tiene que decidir ( variables de decisión ).  (^) Expresar el objetivo como ecuación, (función objetivo) involucrando las variables de decisión ya definidas  (^) Expresar las restricciones como desigualdades (restricciones)

Usted desea producir dos productos: Walkman AM/FM/Cassette (A) y Televisores (B) Los walkman consumen 4 horas de trabajo electrónico y 2 horas de ensamble. Los televisores consumen 3 horas de trabajo electrónico y 1 hora de ensamble. Hay disponibles 240 horas de trabajo electrónico y 100 horas de tiempo para ensamble. La ganancia de un walkman es $7 y de un televisor $ ¿Cuántos productos de cada tipo deben hacerse para maximizar las ganancias de la Cía. Shader Electronic?

Problema de la Compañía

Shader Electronic

Horas Requeridas para Producir 1 Unidad Departamento Walkmans Televisores Horas disponibles esta semana Electronico 4 3 240 Ensamble 2 1 100 Ganancia/unidad $7 $

Problema de la Compañía

Shader Electronic

Usted desea producir dos productos: Walkman AM/FM/Cassette (A) y Televisores (B) Los walkman consumen 4 horas de trabajo electrónico y 2 horas de ensamble. Los televisores consumen 3 horas de trabajo electrónico y 1 hora de ensamble. Hay disponibles 240 horas de trabajo electrónico y 100 horas de tiempo para ensamble. La ganancia de un walkman es $7 y de un televisor $ ¿Cuántos productos de cada tipo deben producirse para maximizar las ganancias de la Cía. Shader Electronic?

Problema de la Compañía

Shader Electronic

Pasos para formular un Modelo

de Programación Lineal

1 Leer detenidamente el enunciado del problema, comprendiendo cada dato, cada relación. 2 Identificar qué es lo que se tiene que decidir ( variables de decisión ).

X

1

= número de walkmans a producir

X

2

= número de televisores a producir

Usted desea producir dos productos: Walkman AM/FM/Cassette (A) y Televisores (B) Los walkman consumen 4 horas de trabajo electrónico y 2 horas de ensamble. Los televisores consumen 3 horas de trabajo electrónico y 1 hora de ensamble. Hay disponibles 240 horas de trabajo electrónico y 100 horas de tiempo para ensamble. La ganancia de un walkman es $7 y de un televisor $ ¿Cuántos productos de cada tipo deben hacerse para maximizar las ganancias de la Cía. Shader Electronic?

Problema de la Compañía

Shader Electronic

Pasos para formular un Modelo

de Programación Lineal

3 Expresar el objetivo como ecuación, (función objetivo) involucrando las variables de decisión ya definidas.

Maximizar ganancia = 7X

1

+ 50X

2