Potència
Potència instantània P(t)
Potència mitjana
P(t)= V0 I0 cos(ωt)cos(ωt - φ)
Pm=V0I0/2 cos(φ)
Potència eficaç
P=Vef*Ief* cos(φ)
En una resist. (φ=0)
Vef=V0/2^(1/2) Ief lo mismo
En condensador (φ=-90=-pi/2)
Eficaç és igual perquè cos (φ)=0
En Inducció (solenoide) (φ=+90=+pi/2)
Lo mateix que condensador
Complexa
Factor de potència
S=Vef * Ief(cos(φ)+isin(φ))
P/s=cos(φ)
Activa P=part real (cos(φ))
Reactiva Q=Part imaginària (sin(φ))
Aparent S=Mòdul S= Vef Ief
Condensadors
Càrrega q
Capacitat C
Energia
q=CV
C=ε*ε0 *(A/d) [Perm*perm0*area/dist]
dW=V dq=q dq/C-> total= ½*C(V)^2
Faradays F
RC Resistència+Condensador
ε=fem
*Els exponents estan en negatiu, no es veu bé a la taula
Intensitat en descàrrega d'un condensador és i(t)= Q0/(CR) *exp(-t/CR)
Solenoides
Camp B
Flux Φ
Quocient d’Autoinducció L
Fem autoinduida
B= μ0*N*I/long
Φ=NBS= μ0*(N^2)*S*I/long
L= Φ/I = μ0*(N^2)*S/long
ε(L)= -dΦ/dt= -L dI/dt
N espires Longitud (long)
L medida en Henrys (H)
RL Resistència + Bobina
ε=fem
*Els exponents estan en negatiu, no es veu bé a la taula
Alterna amb resist. R
Equació V(t)
Eq I(t)
V(t)=V0 *cos(ωt+Ɵ)
I(t)= I0*cos(ωt+Ɵ)
Ɵ angle inicial
I i V sempre en fase
Alterna amb cond. C
Eq V(t)
Eq q(t)
Eq I(t)
Reactància capacitiva Xc
Resistència equivalent Rc
V(t)=V0 cos(ωt)
Q(t)=V(t)C=V0C*cos(ωt)
I(t)= -I0 sin (ωt)
Xc=1/(ωC)
Rc=Xc/i=-iXc
La corrent està adelantada pi/2 respecte el
V
Alterna amb Solenoide L
Eq V(t)
Eq I(t)
Reactància inductiva Xl
Resistència equivalent Rl
V(t) = V0 cos (ωt)
I(t) = V0/(Lω) sin(ωt)
Xl=ωL
Rl=i Xl
La corrent està enrederida pi/2 respecte V
Alterna LCR (Solenoide, resistència i Condensador)
Impedància Z
Voltatge en l’entrada V(t)
Intensitat de la corrent I(t)
Angle de fase φ
Corrent máxima I0
Z=R+i(Xl-Xc)
V(t) = V0 cos(ωt)
I(t)=I0 cos (ωt -φ)
tg φ = X/R =(Xl-Xc)/R
I0= ε0/Z
X és la part imaginària de
la impedancia. R n’és la
part real.
Mòdul de Z
