¡Descarga Corrent continu y más Apuntes en PDF de Física solo en Docsity!
Corrent continu
Corrent continu
1. En una tempesta elèctrica típica els moviments convectius de masses d'aire
transporten fins a la part superior d'un núvol de tempesta càrregues elèctriques positives
que generen una diferència de potencial respecte a la base del núvol de 100 milions de
volts. Si es produeix una descàrrega elèctrica (un llamp) en el que una quantitat de
càrrega de 5 C és transportada verticalment d'un extrem a l'altre del núvol i la distància
entre extrems és de 3 km,
a) Feu una estimació del camp elèctric que provoca el llamp.
b) Estimeu la quantitat d'energia que s'allibera.
2. El camp elèctric en una regió de l'atmosfera terrestre en un dia de bon temps val
aproximadament 150 N/C cap avall. Calculeu la diferència de potencial entre dos punts
situats a 270 m i 420 m sobre la superfície terrestre. Raoneu quin punt estarà a un
potencial més alt.
3. En una descàrrega elèctrica de durada 100 μs, la intensitat de la descàrrega és de
30 kA. Si la descàrrega passa per un parallamps connectat a terra a través d'un cable que
té una resistència de 10 Ω, estimeu quina potència haurà de suportar i l'energia que es
dissiparà per efecte Joule.
4. Una resistència de carboni de 10 kΩ que es fa servir en circuits electrònics s’ha
dissenyat per dissipar una potència de 0.25 W.
a) Quin és el màxim corrent que pot transportar aquesta resistència?
b) Quin és el màxim voltatge que es pot establir als seus extrems?
5. Una bateria de cotxe de 12 V i resistència interna negligible pot subministrar una
càrrega total de 160 Ah.
a) Quina és l’energia total emmagatzemada a la bateria?
b) Durant quant de temps podria aquesta bateria subministrar 150 W a un parell de
llums de cotxe?
6. Un cotxe elèctric lleuger funciona amb 10 bateries de 12 V. A una velocitat de
80 km/h la força mitjana de fregament és de 1200 N.
a) Quina haurà de ser la potència del motor elèctric per tal que el cotxe circuli a
80 km/h?
b) Si cada bateria pot distribuir una càrrega total de 160 Ah abans de la seva recàrrega,
quina és la càrrega total que poden subministrar les 10 bateries?
c) Quina és l’energia elèctrica total distribuïda per les 10 bateries abans de la recàrrega?
7. La bombeta del llum de fre d'una moto és de 5 W a 12 V.
a) Quina és la seva resistència? Quin corrent hi circula quan s'il·lumina?
b) Quina potència dissiparia si es connectés a una pila de 4.5 V?
Corrent continu
8. Una bateria amb una força electromotriu de 12 V té una diferència de potencial entre
borns de 11.4 V quan proporciona un corrent de 20 A al motor d'engegada d'un cotxe.
a) Quina és la resistència interna de la bateria?
b) Si el conjunt de llums del cotxe equival a una resistència de 2 Ω, quina és la
diferència de potencial entre borns de la bateria si encenem els llums sense utilitzar el
motor d'engegada?
9. Considereu el circuit de la figura. Quina és la intensitat I ε i la tensió entre borns de
la bateria, V ε, i la intensitat I R
i la tensió V R
a R , quan
a) els interruptors S 1 i S 2 són oberts?
b) l'interruptor S 1 és tancat i S 2 és obert?
c) els interruptors S 1
i S 2
són tancats?
ε = 4.5 V r = 1 Ω R = 50 Ω
S 1 S 2
10. Quina intensitat circula, i en quin sentit, en el circuit de la figura?
Quan un punt d'un circuit està connectat al sòl (a la Terra), es diu que està connectat a
terra, i aquest punt s'acostuma a considerar com a zero del potencial. En el circuit de la
figura el punt C està connectat a terra. Quin és el potencial en els altres punts?
4 Ω
5 Ω 12 V
1 Ω
6 V
1 Ω
3 V 1 Ω
C
B
D
A
11. Sigui el circuit indicat a la figura. Trobeu:
a) El corrent que circula per cada resistència.
b) La potència subministrada per cada fem.
c) La potència dissipada a cada resistència.
8 V
1 V
4 V
Corrent continu
16. Quina és la resistència equivalent entre els punts A i B de les dues combinacions de
resistències de la figura? Quina és la intensitat i tensió en cada resistència?
a) b)
R 2 = 8 Ω R 3 = 24 Ω
R
1
B
A
VA - VB = 36 V
R
2
= 6 Ω R
3
R 1 = 9 Ω
A B
V
A
- V
B
= 12 V
17. Si al circuit de la figura totes les resistències són iguals i de valor R , demostreu que
la resistència equivalent entre els punts A i B és R. Què passaria si afegíssim una
resistència R entre C i D?
C
D
N
B
A
18. Es connecten en paral·lel tres resistències de 2, 4 i 6 Ω i el conjunt es posa en sèrie
amb una resistència de 8 Ω i una bateria que té una fem de 6 V i una resistència interna
de 1 Ω. Trobeu la intensitat del corrent que circula per la resistència de 4 Ω.
19. Amb una bateria d'acumuladors en sèrie, cada un amb una fem de 2.1 V i una
resistència interna de 0.2 Ω, s'alimenten una dotzena de llums agrupats en tres branques
en paral·lel que contenen, cadascuna d'elles, 4 llums en sèrie. Sabent que cada llum té
una resistència de 6 Ω, calculeu el nombre mínim d'acumuladors que ha de tenir la
bateria perquè el corrent que passa per cada un dels llums no sigui inferior a 1.2 A.
Quina resistència s'haurà d'intercalar en sèrie perquè la intensitat sigui 1.2 A?
20. Quant marca l'amperímetre de la figura (de resistència negligible) si la fem de la
bateria és ε =100 V i la seva resistència interna és 2 Ω? Les resistències R 1 i R 3 valen
respectivament 25 Ω i 78 Ω, i la potència consumida per la resistència R 1 és igual a
16 W. Trobeu també R 2
R 1 =25 Ω
R 3 =78 Ω
r = 2 Ω
ε = 100 V
R 2
A
Corrent continu
21. Una pila de fem ε = 15 V i resistència interna r = 4 Ω alimenta un circuit format per
l'associació en sèrie de les resistències R = 2 Ω, R ' = 24 Ω i un amperímetre A, tal com
indica la figura. Entre un extrem de R ' i un extrem d'A s'hi col·loca en derivació un
voltímetre que marca 12 V, mentre l'amperímetre marca 0.48 A. Calculeu les
resistències de l'amperímetre i del voltímetre.
R = 2 Ω R ' = 24 Ω
r =4 Ω
ε =15 V
A
V
22. Calculeu la resistència equivalent del circuit i les indicacions del voltímetre i de
l'amperímetre. Considereu que el voltímetre i l'amperímetre són ideals.
12 V
A
V
Corrent continu
26. Considereu els circuits de la figura i trobeu els seus equivalents Thévenin entre les
terminals A i B. Quina seria la potència elèctrica dissipada en una resistència R = 10 Ω
col·locada entre aquests dos terminals.
A
20 V
a)
B
20 V
B
A
b)
27. En el circuit de la figura I 1
= 0.75 A i V A
– V
B
= 15 V. Calculeu:
a) El valor de la força electromotriu ε 1.
b) La potència dissipada a R 3.
c) El valor de la intensitat I 2 i de la força electromotriu ε 2.
d) El circuit equivalent Thévenin entre A i B.
(Dades: R 1 = R 2 = 8 Ω, R 3 = 10 Ω, R 4 = 5 Ω, R 5 = 15 Ω, R 6 = 12 Ω).
B
ε 1
R
R 3
1
R
4
A
R
2
R
5 ε 2
R
6
I
1
I
2
28. Al circuit de la figura tenim un generador ideal (sense resistència interna) de força
electromotriu ε, una resistència variable R i una resistència desconeguda Rx.
a) Quin és el valor de R x si, quan R = 200 Ω, la diferència de potencial entre A i B és
nul·la.
b) Si R = 400 Ω, i Rx és la de l'apartat anterior, VA - VB = - 2 V. Quin és el circuit
equivalent de Thévenin entre A i B. Feu-ne l'esquema.
c) Quin és el valor de ε.
d) Suposant que R = 400 Ω, trobeu el valor de la resistència que, connectada entre A i B ,
consumiria una potència màxima.
Corrent continu
R
Rx
A B
29. Un condensador de plaques paral·leles separades per aire te una capacitat de
0.14 nF. La distància entre plaques és de 0.5 mm
a) Quina és l'àrea de cada placa?
b) Quina és la diferència de potencial entre plaques si la càrrega és de 3.2 nC?
c) Calculeu l’energia emmagatzemada al condensador.
d) Sabent que la resistència del dielèctric és de 3 kV/mm, quina quantitat de càrrega
pot contenir el condensador abans que hi hagi la ruptura dielèctrica?
30. Una memòria DRAM és un xip compost de moltes cel·les, on cada cel·la
emmagatzema un bit d'informació. Cada cel·la està formada per un transistor i un
condensador, que emmagatzema càrrega. Si està carregat, s'associa a un bit "1" i si està
descarregat a un bit "0·. El condensador es pot considerar de plaques planes paral·leles i
inclou un aïllant al mig, que augmenta la seva capacitat.
Considereu un condensador pla d'àrea 10 μm
2
, que inclou una capa dielèctrica de SiO 2 ,
amb constant dielèctrica (o permitivitat dielèctrica relativa) 3.9 i 30 nm de gruix.
a) Calculeu-ne la seva capacitat.
b) Si apliquem una tensió de 4 V, calculeu la càrrega del condensador i el camp elèctric
entre les seves plaques.
c) Sabent que el camp elèctric màxim que pot suportar el condensador ("dielectric
strength") és de 10
7
V/cm pel SiO 2 , a partir de quina tensió es produiria la ruptura
dielèctrica?
31. Els pols d'un generador s'uneixen mitjançant dues branques. La primera conté una
resistència de 15 Ω i la segona un condensador 3 μF. Si el generador està format per 3
elements en sèrie de 20 V de fem i 1 Ω de resistència interna, calculeu la càrrega i
l'energia emmagatzemades al condensador un cop assolit el règim estacionari.
Corrent continu
35. En el circuit de la figura calculeu:
a) El potencial del punt A.
b) La intensitat que circula per cada branca.
c) El circuit equivalent Thévenin entre A i B.
d) La càrrega d'un condensador de 4 μF connectat entre A i B un cop assolit el règim
estacionari.
e) La intensitat que circularia si curtcircuitéssim A i B.
f) La intensitat que circularia per una resistència de 15 Ω connectada entre A i B.
B
R 2
R
3
1
R
1
2
A
Dades:
ε 1 =18 V R 1 = 10 Ω
ε 2 =3 V R 2 = 5 Ω
ε 3 = 2 V R 3 = 10 Ω
36. Un cop assolit el regim estacionari en el circuit de la figura, calculeu:
a) La intensitat dels corrents que circulen per cada branca,
b) La diferència de potencial entre A i B , la càrrega i l'energia emmagatzemades al
condensador,
c) El circuit equivalent Thévenin entre A i B.
ε 2
= 10 V
C = 4 μF R 3 = 10 Ω
ε 1
= 10 V
R
1
R
2
R 5 = 5 Ω R 4 = 5 Ω
R
6
A
B
Corrent continu
Solucions dels problemes de corrent continu
1. a) 33333 V/m ; b) 500× 10
6
J
2. 22500 V; el punt que està a 420 m
3. 9 × 10
9
W ; 9× 10
5
J
4. a) 5 mA ; b) 50 V
5. a) 6.91× 10
6
J ; 12.8 h
6. a) 26.7 kW ; b) 5.76× 10
6
C ; c) 69.1× 10
6
J
7. a) R = 28.8 Ω, I = 0.417 A ; b) P = 0.7 W
8. a) r = 0.03 Ω ; b) Δ V = 11.82 V
9. a) I ε = IR = 0, V ε = 4.5 V i VR = 0 ; b) I ε = IR = 88.2 mA, V ε = VR = 4.41 V;
c) I ε = 4.5 A, I R
= 0, V ε = V R
10. I = 0.25 A en sentit horari, V A
= - 7.25 V, V
B
= 3.25 V, V
C
= 0 i V D
= - 6.25 V
11. a) 2.5, 1.75 i 0.75 A ; b) 20, 10 i −1.75 W ; c) 6.25, 12.5, 6.125 i 3.375 W
12. a) −1.25 V ; b) 0.1 A (de C a A )
13. I
1
= 3.07 A, I
2
= 0.66 A, I
3
= 2.41 A, I
4
= 1.53 A, I
5
= 0.87 A
14. a) 57.6 Ω ; b) 5 W ; c) 20 W d) 2.5 W
15. a) 10 A, 8.54 A, 2.44 A, 1.46 A, 4.07 A, 2.03 A ; b) 12.2 V ; c) 42.6 W
16. a) R eq
= 18 Ω, I
1
= 2 A, V
1
= 24 V, I
2
= 1.5 A, V
2
= 12 V, I
3
= 0.5 A, V
3
= 12 V
b) R eq
= 6 Ω, I
1
= (4/3) A, V
1
= 12 V, I
2
= I
3
= (2/3)A, V
2
= 4 V i V 3
= 8 V
17. Sense efecte sobre el sistema
18. 0.16A
19. a) 21 ; b) 0.05 Ω
20. 1 A, 100 Ω
21. rA = 1 Ω, rV = 600 Ω
22. 3 Ω, 1 A, 4 V
23. a) 4.5 Ω ; b) 4, 4/3, 8/3, 2/3, 4/3, 2, 4/3 i 8/3 A ; c) 14, 4 i 8 V
24. a) εTh = 7 V, R Th = 5 Ω ; b) 1470 J ; c) 5 Ω ; 2.45 W
25. a) εTh = 12.5 V, R Th = 3.75 Ω ; b) P = 10.2 W ; c) 3.75 Ω ; 10.4 W
26. a) ε Th
= 10 V, R
Th
= 10 Ω, P = 2.5 W ; b) ε Th
= 10.7 V, R
Th
= 3.73 Ω, P = 6.04 W
27. a) ε 1
= 25 V ; b) P = 2.5 W ; c) I 2
= 0.25 A, ε 2
= 16 V ;
d) V Th. = 15 V, R Th. = 8.97 Ω
28. a) Rx = 5 Ω ; b) V Th. = 2 V, R Th. = 203.3 Ω. Esquema: Un bloc de dues resistències
de 400 Ω en paral⋅lel, muntat en sèrie amb el conjunt de 5 i 10 Ω en paral⋅lel ;
c) ε =12 V ; d) R = 203.3 Ω
29. a) 79.1 cm
2
; b) 22.9 V ; c) 36.7 nJ ; d) 210 nC
