DERIVADAS
DEFINICI ´
ON
f0(x) = l´ım
h→0
f(x+h)−f(x)
h
Para u=f(x) y v=g(x)
1. d
dx(c) = 0, c∈ <
2. d
dx(x) = 1
3. d
dx(xn) = nxn−1
4. d
dx(c·u) = c·d
dx(u)
5. d
dx(u±v) = d
dx(u)±d
dx(v)
6. d
dx(un) = nun−1·d
dx(u)
7. d
dx(u·v) = u·d
dx(v) + v·d
dx(u)
8. d
dx u
v=v·d
dx (u)−u·d
dx (v)
v2
9. d
dx(ln u) = 1
u·d
dx(u)
10. d
dx(logau) = logae
u·d
dx(u)
11. d
dx(eu) = eu·d
dx(u)
12. d
dx(au) = au·ln a·d
dx(u)
13. d
dx(uv) = vuv−1·d
dx(u) + uvln u·d
dx(v)
14. d
dx(sen u) = cos u·d
dx(u)
15. d
dx(cos u) = −sen u·d
dx(u)
16. d
dx(tan u) = sec2u·d
dx(u)
17. d
dx(cot u) = −csc2u·d
dx(u)
18. d
dx(sec u) = sec u·tan u·d
dx(u)
19. d
dx(csc u) = −csc u·cot u·d
dx(u)
20. d
dx(arc sen u) = 1
√1−u2·d
dx(u)
21. d
dx(arc cos u) = −1
√1−u2·d
dx(u)
22. d
dx(arctan u) = 1
1 + u2·d
dx(u)
23. d
dx(arccot u) = −1
1 + u2·d
dx(u)
24. d
dx(arcsec u) = 1
u√u2−1·d
dx(u)
25. d
dx(arccsc u) = −1
u√u2−1·d
dx(u)
Regla de la cadena
d
dx(y) = d
du(y)·d
dx(u); si y=g(u)
Algunas Identidades Trigonom´etricas
1. sen θ=1
csc θ
2. cos θ=1
sec θ
3. tan θ=1
cot θ
4. tan θ=sen θ
cos θ
5. sen2θ+ cos2θ= 1
6. sec2θ−tan2θ= 1
7. csc2θ−cot2θ= 1
8. sen2θ=1
2(1−cos 2θ)
9. cos2θ=1
2(1+ cos 2θ)
EHJ
