FORMULARIO DE PSICOMETRÍA
Corrección de los aciertos al azar : Xc = X – (E / K-1);
Xc = puntuación corregida; X = aciertos; E = errores; K = opciones.
Medias y desviaciones típicas de las puntuaciones típicas:
z (0, 1); CI (100, 15); S (50, 20); T (50, 10); E (5, 2); DE (5.5, 2)
Cálculo de un centil correspondiente a un rango centil (RC): CRC = Li + I/Pi (RC - Pai)
CRC: centil correspondiente a un rango centil; RC: Rango de centil; Li: límite inferior del intervalo en el
que se sitúa el centil; I: amplitud del intervalo en el que se sitúa el centil; Pi: porcentaje de casos en
intervalo en el que se sitúa el centil; Pai: porcentaje acumulado de casos bajo el límite inferior del
intervalo en el que se sitúa el centil.
Coeficiente Asimetría de Karl Pearson: As= 3 (M-Md) /S
M= media aritmética; Md = Mediana. La mediana es igual al centil 50; S = desviación típica o estándar.
Nota:
El Coeficiente de Pearson varía entre -3 y 3
Si As < 0: la distribución será asimétrica negativa.
Si As = 0: la distribución será simétrica.
Si As > 0: la distribución será asimétrica positiva.
Coeficiente de curtosis: K = C75 – C25 /2 (C90 – C10)
Si K< 0.263: la distribución es platicúrtica
Si K = 0.263: la distribución es normal o mesocúrtica
Si K > 0.263: la distribución es leptocúrtica
Error típico de medida: SE = SX √1-RXX
Alpha = (I/I-1) (1 – (∑ S2
I / S2
X)); KR20 =(I/I-1) (1 – (∑ pq / S2
X))
I : número de ítems del test; ∑ S2
I : suma de las varianzas de los ítems; S2
X : varianza de las puntuaciones observadas en
el test; Varianza de un ítem dicotómico= pq; q = 1-p (p = índice de dificultad del ítem).
Intervalo de confianza para estimar V: X± z SE; z correspondiente al nivel de confianza.
Error típico de la diferencia entre dos puntuaciones en el mismo test (o en tests paralelos): SE √2
Ecuación de Spearman y Brown: RXX = n rxx / 1 + (n-1) rxx
Estimación de la longitud para un coeficiente deseado: n = RXX (1 – rxx) / rxx (1 – RXX)
RXX = el coeficiente de fiabilidad de la prueba en la que se ha modificado la longitud; rxx = el coeficiente de fiabilidad
del test original; n = número de ítems del test modificado / número de ítems del test original.
Variabilidad y Fiabilidad: RXX(B) = 1 - [S2
X(A) (1 – RXX(A)) / S2
X(B) ]
Índice de dificultad clásico de un ítem dicotómico: p = fA / N; A = aciertos; N = número de sujetos
Discriminación del ítem: Correlación ítem-test de un ítem dicotómico: riX = ((Mp – MX) / sX) (p/q)1/2
Mp = media en X de los que aciertan el ítem ; MX = media del test; sX = desviación típica del test;
Discriminación corregida del ítem: Correlación ítem-test sin el ítem: ri(X-i) = ((Mp – MX-i) / sX-i) (p/q)1/2
Mp = media en X-i de los que aciertan el ítem ; MX-i = media de la variable X-i;
sX-i = desviación típica de la variable X-i
Fiabilidad del ítem = IFi = si riX
Validez del ítem: riY; Y = criterio
Relación de la fiabilidad de los ítems con el coeficiente Alpha:
SX = ∑ IFi ; Alpha = (I/I-1) (1 – (∑ s2
I / s2
X)) = (I/I-1) (1 – (∑ s2
I / (∑ IFi)2))
