Formulario: Fiabilidad y Validez de Pruebas - Prof. Marco, Apuntes de Psicometría

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FORMULARIO

TEMA 2

TEORÍAS DE LOS TESTS

' xx

x

2 2

2 2

'^









 

 

e

e x

v x

xx

Despejando

Error típico de medida

Estimación puntuación verdadera, intervalo confianza

      

1

E.Max.)

X

V

E.Max.

(X

P

: puntuación verdadera: puntuación empírica

: nivel de confianza

: (error máximo admisible para ese nivel de confianza)

Z

σc^

e

V X E.Max.

Coeficiente de Fiabilidad



XX’

=



V

/



X



X

=



V

+



e



XX’

= 1 -



e

/



X

Spearman‐Brawn

^ 



xx'

1

d^ x



Rulon 

2 d

:^

varianza de la diferencia entre las puntuaciones

de los sujetos en la mitad par y la impar 

2 x

:^

varianza de las puntuaciones globales del test

  

  













2 x

(^2) i

2 p

xx'

1

2

Guttman‐Flanagan

2 p

: varianza de los ítems pares 

2 i

: varianza de los ítems impares 

2 x

: varianza de las puntuaciones globales del test

    

    











2 1

2

1

1

X n j

j

n

n







Alfa de Cronbach

n = nº de ítems

= varianza de cada uno de los items= varianza de las puntuaciones totales del test 2 j

(^2) x 

 

(^2) X 1 j

j j

20

q

p

 n

n

n

KR

KR

n: nº de ítems p

: proporción de respuestas correctas al ítem jj q

: proporción de respuestas incorrectas al ítem jj

   

  







(^2) X

21

q p n

1

1



n

n

KR

(^2) X

2

21

x

x

n

n

n

KR

KR

:^

media de las proporciones de respuestas correctas de todos los ítems : media de las proporciones de respuestas incorrectas de todos los ítems p q n : nº de ítems

Coeficiente pc de Hambleton y

Novick

N

N

N

n

n

n

p

p

mm

n i

i

c





22

11

1

p

= proporción de sujetos clasificadosi consistentementeN= número total de sujetosn

11

, n

22

,...n

mm

= número de sujetos en cada

una de las casillas en las que la clasificaciónes consistente

Coeficiente Kappa de Cohen

p

p

p

a

a

c

k







1

P

= proporción de clasificaciones consistentesc P

= proporción de clasificaciones consistentesa esperadas por azar







m j

j

j

a

N

N

N

p

1

2

N

= frecuencias marginalesj^

FORMULARIO

TEMA 3.

VALIDEZ

Propiedades Modelo

Regresión

'

Y

Y





Y

Y

S

S

S

X Y

Y

Y

2

.

2

'

2





r

S

S

r

S

S

r

S S

r

XY

Y

X Y

XY

Y

X Y

YY

Y y

XY

2

.

2

2

2

.

'

'

1 1













De donde se deduce:

Estimación validez en función

variabilidad muestra

r

s

s

r

S

r

S

R

xy

x

x

xy

X

xy

X

XY

2

2

2

2

2

S

X

y S

2 X

:^

desviación típica y varianza de la

muestra de aspirantes^2 s

:x varianza de la submuestra seleccionada

r xy

y r

2 xy

:^

coeficiente de validez y de

determinación de la submuestra seleccionada R

XY

:^

Coeficiente de validez de la muestra de

aspirantes

Estimación validez en función

longitud test

r

r

R

XX

XY

XY

n

n

'

) 1

(

1







r

R

r

r

R

XX

XY

XY

XX

XY

n

'

2

2

'

2

)

1 ( 





R

XY

:^

coeficiente de validez estimado al modificar la longitud

del test r XY

:^

coeficiente de validez inicial del test

n:

número de veces que se aumenta o disminuye el test r XX

:^

coeficiente de fiabilidad inicial del test

FORMULARIO

TEMA 3.3.

Análisis de elementos

A N

p



Índice de dificultad

A= nº de sujetos que hanrespondido correctamenteN= nº de sujetos que hanrespondido

k N

E

A

N k

E

A N

p

p

p

azar

c

1

1

        p

= dificultad del ítem corregida c p

= dificultad del ítem sin corregir p

azar

= proporción respuestas correctas al azar

E

= nº de respuestas incorrectas K

= nº de alternativas del ítem

Índice de dificultad corregido

Coeficiente de discriminación phi (

)

)(

)(

)(

(

d b d c c a b a

ad

bc















Ítem i

Criterio

a

b

(a+b)

c

d

(c+d)

(a+c)

(b+d)

a

= nº personas con no éxito en el criterio y éxito en el ítem b

= nº personas con no éxito en el criterio y no éxito en el ítem c = nº personas con éxito en el criterio y éxito en el ítem d

= nº personas con éxito en el criterio y no éxito en el ítem

Índice de Fiabilidad

r

S

i

x

i

i

IF

)

(



Donde:

:desviación típica del ítem

i

:correlación del ítem

i^

con la

puntuación en el test después deeliminar la correspondiente al ítem

i

Índice de Validez

r

S

iY

i

IV

Donde:

:desviación típica del ítem

i

:correlación del ítem

i^

y el

criterio externo

Y

S

i

r

i x i^

)

(^



S

i

r

iY

Asignación puntuaciones pruebas cognitivas respuesta cerrada

1     

k

E

A

A

A

a

c

X

 c X

 A

 E

puntuación corregida número de aciertos número de errores  a A

aciertos obtenidos al responder al azar



K

número de alternativas de los ítems

Escalas típicas

S

Z

x

x

X

X





X:

puntuación directa X:

media de la muestra Sx:

desviación típica de la

muestra

Escalas típicas derivadas

Y=a+bZ

x

Y

= puntuación típica derivada a

= media de las puntuaciones en la nueva escala b

= desviación típica de las puntuaciones en la nueva escala Z

x^

= puntuación típica en la escala original

Principales escalas típicas derivadas

Escala D:

D = 50 + 20Z

x

Escala T:

T = 50 + 10Z

x

Transformaciones lineales