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Alumno: ________________________________________ Grupo: __________
Profe: Ing. Jorge Arturo May Alatorre
FORMULARIO DE DERIVADAS
1. c = 0
du
d , ces constante.
- u k du
d ku k du
d = = , kes constante.
5. f( u) g(u) f (u) g(u )
du
d =
- f( u) g(u) f (u) g(u) f(u) g(u) du
d = +
- f( g(u)) f (g(u)) g(u) du
d =
- a a a u du
d (^) u u =^ (ln ) , a es constante
- senu u u du
d
. = (cos )
- u u u du
d tan = (sec )
2
- u u u u
du
d sec = (sec tan )
2 1
u
u arcsenu du
d
2 1
arctan u
u u du
d
1
sec 2 −
u u
u arc u du
d
2. u = 1
du
d
− 1 =
n n u n u du
d
1 f u n f u f u du
d (^) n n =
−
2 ( )
g u
f u gu f u g u
gu
f u
du
d −
- e e u du
d (^) u u =
u
u u du
d ln =
- u senu u du
d cos = −(. )
- ctgu u u du
d
. = −(csc )
2
- u u u u du
d csc = −(csc. cot. )
2 1
arccos u
u u du
d
2 1
u
u arcctgu du
d
1
csc 2 −
u u
u arc u du
d
Alumno: ________________________________________ Grupo: __________
Profe: Ing. Jorge Arturo May Alatorre
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
1. Identidades Recíprocas
x
senx csc
x
x sec
cos =
x
x cot
tan = 4. senx
x
csc =
x
x cos
sec = 6. x
x tan
cot =
2. Identidades de Tangente y Cotangente
x
senx x cos
tan = 2. senx
x x
cos cot =
3. Identidades Pitagóricas
- cos^1
2 2 senx+ x=
- x^ x
2 2 1 +tan =sec
- x^ x
2 2 1 +cot =csc
4. Identidades de Cofunciones
- sen x cosx
2
- x (^) =senx
cos
- x secx 2
csc =
- x cotx 2
tan =
- x cscx
2
sec (^) =
- x tanx 2
cot (^) =
5. Fórmula de Reducción
- sen^ (−^ x)=−senx 2.cos(^ −x^ )=cosx
- csc( −x )=−cscx 4.tan( −x )=−tanx
5. sec(−^ x^ )=secx 6.cot( −x )=−cotx
6. Fórmulas de Ángulo Doble
1.sen 2 x = 2 senxcosx
x x senx x senx
2 2 2 2 cos 2 =cos − = 2 cos − 1 = 1 − 2
x
x x 2 1 tan
2 tan tan 2 −
7. Fórmulas de Mitad de Ángulos
2
1 cos
2
2 x x sen
2
1 cos
2
cos
2 x^ + x
- x (^) = senx
1 cos
8. Fórmulas de Reducción de Potencias
2
2 1 cos^2 x sen x
2
1 cos 2 cos
2 x x
x
x x 1 cos 2
1 cos 2 tan
2
9. Fórmulas de Producto Suma
- cos( ) cos( ) 2
senxseny = x−y − x+y
- cos( ) cos( ) 2
cos x cosy= x−y + x+y
- ( ) ( ) 2
senx cos y= senx+y +senx−y
- ( ) ( ) 2
cos xseny = senx+y −senx−y
