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FORMULAS Y TABLAS DE ESTADISTICA, Apuntes de Estadística

Universidad de Oriente (UDO) - CumanáEstadística

formulas mas utilizadas en estadística aplicada.

Tipo: Apuntes

2019/2020

Subido el 28/11/2020

Jos.Castillo12
Jos.Castillo12 🇪🇨

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¡No te pierdas las partes importantes!

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CAPÍTULO 3
• Media poblacional
 (3-1)
• Media de la muestra, datos brutos
(3-2)
• Media ponderada
(3-3)
• Media geométrica
(3-4)
• Razón de cambio de la media geométrica
(3-5)
• Rango
Rango valor más alto valor más bajo (3-6)
• Desviación de la media
(3-7)
• Varianza poblacional
(3-8)
• Desviación estándar poblacional
(3-9)
• Varianza de la muestra
(3-10)
• Desviación estándar de la muestra
(3-11)
• Media muestral, datos agrupados
(3-12)
• Desviación estándar de la muestra, datos agrupados
(3-13)
CAPÍTULO 4
• Localización de un percentil
(4-1)
• Coeficiente de sesgo de Pearson
(4-2)
• Coeficiente de sesgo calculado con software
(4-3)
CAPÍTULO 5
• Regla especial de la adición
P(Ao B) P(A) P(B)(5-2)
• Regla del complemento
P(A) 1 P(~A)(5-3)
• Regla general de la adición
P(Ao B) P(A) P(B) P(Ay B)(5-4)
• Regla especial de la multiplicación
P(Ay B) P(A)P(B)(5-5)
• Regla general de la multiplicación
P(Ay B) P(A)P(B兩A)(5-6)
• Teorema de Bayes
(5-7)
• Fórmula de la multiplicacón
Total de disposiciones (m)(n)(5-8)
•Número de permutaciones
(5-9)
• Número de combinaciones
(5-10)
CAPÍTULO 6
• Media de una distribución de probabilidad
兺[xP(x)] (6-1)
• Varianza de una distribución de probabilidad
2
兺[(x)
2
P(x)] (6-2)
• Distribución de probabilidad binomial
P(x)
n
C
x
x
(1 )
nx
(6-3)
• Media de una distribución binomial
n(6-4)
• Varianza de una distribución binomial
2
n(1 )(6-5)
• Distribución de probabilidad hipergeométrica
(6-6)
• Distribución de probabilidad de Poisson
(6-7)
• Media de una distribución de Poisson
n(6-8)
P(x)xe
x!
P(x)(SCx)(NSCnx)
NCn
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r!(nr)!
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兺X
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FÓRMULAS CLAVE Lind, Marchal y Wathen • Estadística aplicada a los negocios y la economía
MG 1
n(X1)(X2)(X3) # # # (Xn)
MG n
BValor al final del periodo
Valor al inicio del periodo 1.0
DM X X
_
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sk 3( XMediana)
s
26Lind(858-864)Tablas.qxd 1/12/11 15:25 Página 858
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Vista previa parcial del texto

¡Descarga FORMULAS Y TABLAS DE ESTADISTICA y más Apuntes en PDF de Estadística solo en Docsity!

CAPÍTULO 3

  • Media poblacional
  • Media de la muestra, datos brutos
  • Media ponderada
  • Media geométrica

(3-4)

  • Razón de cambio de la media geométrica
  • Rango

Rango  valor más alto  valor más bajo (3-6)

  • Desviación de la media
  • Varianza poblacional
  • Desviación estándar poblacional
  • Varianza de la muestra
  • Desviación estándar de la muestra
  • Media muestral, datos agrupados
  • Desviación estándar de la muestra, datos agrupados

CAPÍTULO 4

  • Localización de un percentil
  • Coeficiente de sesgo de Pearson
  • Coeficiente de sesgo calculado con software

CAPÍTULO 5

  • Regla especial de la adición

P( A o B)  P( A)  P(B) (5-2)

  • Regla del complemento

P( A)  1  P(~A) (5-3)

  • Regla general de la adición

P( A o B)  P( A)  P(B)  P( A y B) (5-4)

  • Regla especial de la multiplicación

P( A y B)  P( A)P(B) (5-5)

  • Regla general de la multiplicación

P( A y B)  P( A)P(B A) (5-6)

  • Teorema de Bayes

(5-7)

  • Fórmula de la multiplicacón

Total de disposiciones  ( m)(n) (5-8)

  • Número de permutaciones

(5-9)

  • Número de combinaciones

CAPÍTULO 6

  • Media de una distribución de probabilidad

  [xP(x)] (6-1)

  • Varianza de una distribución de probabilidad

^2  [(x  )^2 P(x)] (6-2)

  • Distribución de probabilidad binomial

P(x)  (^) nCx x(1  )n^ ^ x^ (6-3)

  • Media de una distribución binomial

  n (6-4)

  • Varianza de una distribución binomial

^2  n(1  ) (6-5)

  • Distribución de probabilidad hipergeométrica
  • Distribución de probabilidad de Poisson
  • Media de una distribución de Poisson

  n (6-8)

P ( x ) 

 x^ e  x!

P ( x ) 

( SCx )( N  SCn  x ) N Cn

nCr ^

n! r !( n  r )!

n Pr ^

n! ( n  r )!

P ( A 1  B ) 

P ( A 1 ) P ( B  A 1 )

P ( A 1 ) P ( B  A 1 )  P ( A 2 ) P ( B  A 2 )

sk 

n ( n  1)( n  2) c^ a^

a X^ ^ X s

b

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Lp  ( n  1)

P

s  (^) B

g f ( M  X )^2 n  1

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g fM n

s  (^) B

g( X  X )^2 n  1

s^2 

( X  X

_ )^2 n  1

  ^

( X  )^2

N

( X  )^2

N

X

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w 1 X 1  w 2 X 2      wn Xn w 1  w 2      wn

X

_ 

 X

n

 X

N

FÓRMULAS CLAVE Lind, Marchal y Wathen • Estadística aplicada a los negocios y la economía

MG 1 n^ ( X 1 )( X 2 )( X 3 ) #^ #^ #^ ( Xn )

MG n B

Valor al final del periodo Valor al inicio del periodo

DM

X X

_

n

sk

3( X Mediana) s

CAPÍTULO 10

  • Prueba de una media, con  conocida
  • Prueba de una media, con  desconocida
  • Prueba de una hipótesis, con una proporción
  • Error de tipo II

(10-4)

CAPÍTULO 11

  • Varianza de la distribución de las diferencias en medias
  • Prueba de dos medias muestrales, con  conocida
  • Proporción conjunta
  • Prueba de proporciones de dos muestras
  • Varianza conjunta
  • Prueba de las medias de dos muestras,  desconocida pero igual
  • Prueba de las medias de dos muestras, s desconocida y desigual
  • Grados de libertad de una prueba de varianza desigual
  • Prueba de t pareada

CAPÍTULO 12

  • Prueba para comparar dos varianzas

F  (12-1)

s^21 s^22

t  d

_

sd  n

t 

X 1  X 2

A

s^21 n 1

s^21 n 2

t 

X

_ 1 ^ X

_ 2

 s^2 p 

n 1

n 2

s^2 p 

( n 1  1) s^21  ( n 2  1) s^22 n 1  n 2  2

z 

p 1  p 2

pc (1  pc ) n 1

pc (1  pc ) n 2

pc 

X 1  X 2

n 1  n 2

z 

X 1  X 2

A

^21

n 1

^22

n 2

 x^21  x 2 

^21

n 1

n 2

z 

X

_ c   1 / n

z 

p  

n

t 

X  

s / 1 n

z 

X

_  

/ n

CAPÍTULO 7

  • Media de una distribución uniforme
  • Desviación estándar de una distribución uniforme
  • Distribución de probabilidad uniforme

Si a x b y 0 en cualquier lugar

  • Distribución de probabilidad normal
  • Valor normal estándar
  • Distribución exponencial

(7-6)

  • Encontrando una probabilidad usando la distribución exponencial

(7-7)

CAPÍTULO 8

  • Error estándar de la media
  • Valor z,  y  conocidas

(8-2)

CAPÍTULO 9

  • Intervalo de confianza de , con  conocida
  • Intervalo de confianza de , con  desconocida
  • Proporción de la muestra
  • Intervalo de confianza de una proporción

p z (9-4)

  • Tamaño de la muestra para estimar la media de la población
  • Tamaño de la muestra de una proporción

n  (1  )a (9-6)

z E b

2

n  a z  E

b

2

p (1  p ) n

p 

X

n

X

_ t

s  n

X z

1 n

z 

X  

/ 1 n

  X 

 n

P ( x )  l e l x

z 

X  

P ( x ) 

e ^ B( X )

2 2 ^2

R

P ( x ) 

b  a

( b  a )^2 12

a  b 2

P ( Tiempo de llegada 6 x ) 1 e l^ x

gl

[( s^21 / n 1 ) ( s^22 / n 2 )]^2 ( s^21 / n 1 )^2 n 1 1

( s^22 / n 2 )^2 n 2 1

  • Ingreso real
  • Uso de un índice como deflacionador
  • Poder de compra

CAPÍTULO 16

  • Tendencia lineal

 a  bt (16-1)

  • Ecuación de la tendencia logarítmica

log  log a  log b(t ) (16-2)

  • Factor de correlación de medias trimestrales ajustadas
  • Estadística de Durbin-Watson

CAPÍTULO 17

  • Prueba estadística de ji cuadrada

(^2)  (17-1)

  • Frecuencia esperada

CAPÍTULO 18

  • Prueba de los signos, n 10
  • Prueba de la suma de los rangos de Wilcoxon
  • Prueba Kruskal-Wallis

H 

 3(n  1) (18-5)

  • Coeficiente de correlación de los rangos de Spearman

rs  1  (18-6)

  • Prueba de la hipótesis, rango de correlación

t  rs (18-7)

CAPÍTULO 19

  • Media total

X

  • Límites de control, media

LCS  X

 A 2 R

LCI  X

 A 2 R

  • Límites de control, rango

LCS  D 4 R

LCI  D 3 R

  • Proporción media de defectos
  • Límites de control, proporción

LCS y LCI  p 3 (19-8)

  • Límites de control, diagramas de líneas c

LCS y LCI  3 (19-9)

CAPÍTULO 20

  • Valor monetario esperado

VME(A (^) i )  [P(Sj ) · V(Ai , Sj )] (20-1)

  • Pérdida de oportunidad esperada

POE(A (^) i )  [P(Sj ) · R(Ai , Sj )] (20-2)

  • Vaor esperado de la información perfecta

VEIP  Valor esperado en condiciones de certeza  Valor esperado de decisión óptima en condiciones de incertidumbre (20-3)

c   c 

p (1  p ) n

 X

k

n  2 1  r (^) s^2

6  d^2 n ( n^2  1)

n ( n  1)

( R 1 )^2

n 1 ^

( R 2 )^2

n 2 ^ · · ·^ ^

( Rk )^2 nk

z 

W  n^1 ( n^1 ^ n^2 ^ 1) 2

n 1 n 2 ( n 1  n 2  1) 12

z 

( X .50)  

a c^

( fo  fe )^2 fe

d

d 

a

n

t  2

( et  et  1 )^2

a

n

t  1

et^2

Y ˆ

Y ˆ

Ingreso real (100)

Ingreso monetario IPC

Ventas deflacionadas

Ventas reales Índice

Poder de compra

IPC

Factor de correlación

Total de muestras

fe

(Total de la fila)(Total de la columna) Gran total

p

Suma de defectos Número total de artículos de la muestra

Distribución t de Student

(continúa)

gl gl

(continúa parte superior derecha ) (continúa )

1

1 2

Prueba de cola izquierda

–t t

Prueba de cola derecha

t

Prueba de dos colas

–t t

Intervalo de confianza, c

Nivel de significancia para una prueba de una cola, 

Nivel de significancia para una prueba de dos colas, 

Intervalo de confianza, c

Nivel de significancia para una prueba de una cola, 

Ejemplo:

Si z = 1.96, entonces

 - 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0. 80% 90% 95% 98% 99% 99.9% - 0.20 0.10 0.05 0.02 0.01 0.
  • 1 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657 636.
  • 2 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 31.
  • 3 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 12.
  • 4 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 8.
  • 5 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 6.
  • 6 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 5.
  • 7 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 5.
  • 8 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 5.
  • 9 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 4.
  • 10 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 4.
  • 11 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 4.
  • 12 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055 4.
  • 13 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012 4.
  • 14 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 4.
  • 15 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 4.
  • 16 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921 4.
  • 17 1.333 1.740 2.110 2.567 2.898 3.
  • 18 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878 3.
  • 19 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 3.
  • 20 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 3.
  • 21 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 3.
  • 22 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 3.
  • 23 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 3.
  • 24 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 3.
  • 25 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787 3.
  • 26 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779 3.
  • 27 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771 3.
  • 28 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763 3.
  • 29 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756 3.
  • 30 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 3.
  • 31 1.309 1.696 2.040 2.453 2.744 3.
  • 32 1.309 1.694 2.037 2.449 2.738 3.
  • 33 1.308 1.692 2.035 2.445 2.733 3.
  • 34 1.307 1.691 2.032 2.441 2.728 3.
  • 35 1.306 1.690 2.030 2.438 2.724 3. - 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0. 80% 90% 95% 98% 99% 99.9% - 0.20 0.10 0.05 0.02 0.01 0. - 36 1.306 1.688 2.028 2.434 2.719 3. - 37 1.305 1.687 2.026 2.431 2.715 3. - 38 1.304 1.686 2.024 2.429 2.712 3. - 39 1.304 1.685 2.023 2.426 2.708 3. - 40 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704 3. - 41 1.303 1.683 2.020 2.421 2.701 3. - 42 1.302 1.682 2.018 2.418 2.698 3. - 43 1.302 1.681 2.017 2.416 2.695 3. - 44 1.301 1.680 2.015 2.414 2.692 3. - 45 1.301 1.679 2.014 2.412 2.690 3. - 46 1.300 1.679 2.013 2.410 2.687 3. - 47 1.300 1.678 2.012 2.408 2.685 3. - 48 1.299 1.677 2.011 2.407 2.682 3. - 49 1.299 1.677 2.010 2.405 2.680 3. - 50 1.299 1.676 2.009 2.403 2.678 3. - 51 1.298 1.675 2.008 2.402 2.676 3. - 52 1.298 1.675 2.007 2.400 2.674 3. - 53 1.298 1.674 2.006 2.399 2.672 3. - 54 1.297 1.674 2.005 2.397 2.670 3. - 55 1.297 1.673 2.004 2.396 2.668 3. - 56 1.297 1.673 2.003 2.395 2.667 3. - 57 1.297 1.672 2.002 2.394 2.665 3. - 58 1.296 1.672 2.002 2.392 2.663 3. - 59 1.296 1.671 2.001 2.391 2.662 3. - 60 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660 3. - 61 1.296 1.670 2.000 2.389 2.659 3. - 62 1.295 1.670 1.999 2.388 2.657 3. - 63 1.295 1.669 1.998 2.387 2.656 3. - 64 1.295 1.669 1.998 2.386 2.655 3. - 65 1.295 1.669 1.997 2.385 2.654 3. - 66 1.295 1.668 1.997 2.384 2.652 3. - 67 1.294 1.668 1.996 2.383 2.651 3. - 68 1.294 1.668 1.995 2.382 2.650 3. - 69 1.294 1.667 1.995 2.382 2.649 3. - 70 1.294 1.667 1.994 2.381 2.648 3. - –t t Intervalo de confianza - 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0. Nivel de significancia para una prueba de una cola,  - 0.20 0.10 0.05 0.02 0.01 0. Nivel de significancia para una prueba de dos colas, 
    • 71 1.294 1.667 1.994 2.380 2.647 3.
    • 72 1.293 1.666 1.993 2.379 2.646 3.
    • 73 1.293 1.666 1.993 2.379 2.645 3.
    • 74 1.293 1.666 1.993 2.378 2.644 3.
    • 75 1.293 1.665 1.992 2.377 2.643 3.
    • 76 1.293 1.665 1.992 2.376 2.642 3.
    • 77 1.293 1.665 1.991 2.376 2.641 3.
    • 78 1.292 1.665 1.991 2.375 2.640 3.
    • 79 1.292 1.664 1.990 2.374 2.640 3.
    • 80 1.292 1.664 1.990 2.374 2.639 3.
    • 81 1.292 1.664 1.990 2.373 2.638 3.
    • 82 1.292 1.664 1.989 2.373 2.637 3.
    • 83 1.292 1.663 1.989 2.372 2.636 3.
    • 84 1.292 1.663 1.989 2.372 2.636 3.
    • 85 1.292 1.663 1.988 2.371 2.635 3.
    • 86 1.291 1.663 1.988 2.370 2.634 3.
    • 87 1.291 1.663 1.988 2.370 2.634 3.
    • 88 1.291 1.662 1.987 2.369 2.633 3.
    • 89 1.291 1.662 1.987 2.369 2.632 3.
    • 90 1.291 1.662 1.987 2.368 2.632 3.
    • 91 1.291 1.662 1.986 2.368 2.631 3.
    • 92 1.291 1.662 1.986 2.368 2.630 3.
    • 93 1.291 1.661 1.986 2.367 2.630 3.
    • 94 1.291 1.661 1.986 2.367 2.629 3.
    • 95 1.291 1.661 1.985 2.366 2.629 3.
    • 96 1.290 1.661 1.985 2.366 2.628 3.
    • 97 1.290 1.661 1.985 2.365 2.627 3.
    • 98 1.290 1.661 1.984 2.365 2.627 3.
    • 99 1.290 1.660 1.984 2.365 2.626 3.
  • 100 1.290 1.660 1.984 2.364 2.626 3.
  • 120 1.289 1.658 1.980 2.358 2.617 3.
  • 140 1.288 1.656 1.977 2.353 2.611 3.
  • 160 1.287 1.654 1.975 2.350 2.607 3.
  • 180 1.286 1.653 1.973 2.347 2.603 3.
  • 200 1.286 1.653 1.972 2.345 2.601 3. - 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576 3.
    • z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0. Áreas bajo la curva normal
  • 0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.
  • 0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.
  • 0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.
  • 0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.
  • 0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.
  • 0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.
  • 0.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.
  • 0.7 0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.
  • 0.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.
  • 0.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.
  • 1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.
  • 1.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.
  • 1.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.
  • 1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.
  • 1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.
  • 1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.
  • 1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.
  • 1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.
  • 1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.
  • 1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.
  • 2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.
  • 2.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.
  • 2.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.
  • 2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.
  • 2.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.
  • 2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.
  • 2.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.
  • 2.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.
  • 2.8 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.
  • 2.9 0.4981 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.4985 0.4986 0.
  • 3.0 0.4987 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0. - z 0 1. P(0 a z) = 0.4750. - 0.