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FRACCIONES Y DECIMALES.
NÚMEROS RACIONALES. OPERACIONES CON FRACCIONES. NÚMEROS DECIMALES. PASO DE DECIMAL A
FRACCIÓN. PROBLEMAS CON FRACCIONES.
1. NÚMEROS RACIONALES.
1. Clasificar los siguientes números según el conjunto más sencillo al que pertenecen.
VER VÍDEO https://youtu.be/7h_FvJRoQeI
3 N 3.
Q
Decimal
exacto
3.121221222… I
0.75, Q
Decimal
exacto
I
5, N π I 3.4545…
Q
Decimal
periódico
puro
𝟑
2, N – 13 Z 3.121212…
Q
Decimal
periódico
puro
Q
Decimal
exacto
𝟒 3, N 34 N
- 4,Z
No real
I
– 3, Z 43.434434443… I
, Q
Decimal
periódico
puro
e I √
, Q
Decimal
periódico
puro
𝟑
I
𝟑
– 3, Z
2. Ordena las fracciones siguientes:
VER VÍDEO https://youtu.be/rSgJF4mBt3k
a. Si tienen el mismo denominador (número de abajo en la fracción), la
mayor fracción es la que tiene mayor numerador (número de arriba en la
fracción).
b. Si tienen el mismo numerador, la fracción mayor es la que tiene menor
denominador.
c. Si no tiene el mismo numerador o el mismo denominador, se reducen a
común denominador y se ordenan.
3. Representa sobre la recta real los números.
VER VÍDEO https://youtu.be/Psi74IdibW
4. Sin operar identificar las siguientes fracciones como decimal exacto o periódico.
VER VÍDEO https://youtu.be/9kd-9RJAyT
a. 2 ·
b.
c.
d.
e. 5 :
f.
g.
h.
i.
7. Calcula para practicar las operaciones combinadas:
VER VÍDEO https://youtu.be/79QsZOWXU2Q
a.
b. 2 :
c.
d.
8. Calcula para practicar las operaciones combinadas:
VER VÍDEO https://youtu.be/our8Vcy1boE
a.
b.
9. Calcula:
VER VÍDEO https://youtu.be/fMoJTQj3Sow
5 a.
b.
c.
10. Calcula:
VER VÍDEO https://youtu.be/Cu52j3W4_iw
a.
b. 2. (
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11. Calcula:
VER VÍDEO https://youtu.be/H21rKd3ojXc
a.
𝟐
−𝟐
𝟐
−𝟏
[
𝟐
−𝟏
]
VER VÍDEO https://youtu.be/2K3_Q0RaF6M
a. (
2
− 2
2
2
b. (
− 1
: [(
2
− 1
] =
: [
] =
15. Simplifica las expresiones siguientes.
𝟐
−𝟏
𝟑
𝟑
−𝟏
𝟑
𝟐
−𝟐
𝟑
𝟑
−𝟏
𝟑
VER VÍDEO https://youtu.be/yLOw9T_HL1M
a.
2
− 1
3
3
− 1
3
2
2
3
− 1
4
3
3
5
− 1
2
3
4
− 3
12
3
− 5
6
4 − 3 + 12
3 − 5 + 6
13
4
9
b.
2
− 2
3
3
− 1
3
2
2
− 2
3
3
2
− 1
2
3
2
− 4
3
3
3
− 1
− 2
6
3
1
8
− 2
− 5
3
3
5
3. NÚMEROS DECIMALES.
16. Convertir en fracción los siguientes números: 3,5678; 3,565656…; 12,57171…; 3,565656;
5,435435…;43,432555… Y 2,121121112…
VER VÍDEO https://youtu.be/jevWfT4s9Gw
a. 3 , 5678 =
b. 3 , 565656 … = 3. 56
c. 12 , 57171 … = 12. 571
d. 3 , 565656 =
e. 5 , 435435 … = 5. 435
f. 43 , 4325555 … = 43. 4325
g. 2,12112111211112… No es racional, no se puede expresar como fracción.
4. PROBLEMAS CON FRACCIONES.
17. Calcula:
a) los tres cuartos de 36.
b) La mitad de 48.
c) La mitad de la tercera parte de 90.
d) Si de un pastel nos comemos un tercio ¿Qué fracción nos queda?
VER VÍDEO https://youtu.be/gVd_g-cTjbo
a.
. 36 = 27 b.
. 48 = 24 c.
. 90 = 15 d. 1 −
18. a. Un pilón de riego con una capacidad de 2800 m
3
guarda en este momento 1600 m
3
de agua.
¿Qué fracción del pilón falta por completar?
b. Una furgoneta de reparto llevaba 36 cajas con 30 botellas de refrescos en cada una. Si se
han roto 162 botellas en el trayecto, ¿qué fracción de las botellas se ha roto?
VER VÍDEO https://youtu.be/51BMIVV2vJg
a. La cantidad en m
3
que falta por completar es 2 800 – 1 600 = 1 200, que
representa una fracción de
1200
2800
3
7
b. Calculamos el total de botellas que llevaba la furgoneta, que son 36 · 30 =
1 080 botellas.
La fracción de botellas rotas será pues:
19. En una reunión la tercera parte son hombres, la mitad son mujeres y el resto niños.
a) ¿Qué fracción corresponde a los niños?
b) ¿Cuántos niños hay si en la reunión tenemos 90 personas?
VER VÍDEO https://youtu.be/FeV-Sg2e3pU
a.
entre hombres y mujeres. Quedan
que son niños.
b.
. 90 = 15 niños.
20. La tercera parte de los habitantes de una población tiene menos de 15 años y los 3/5 tienen entre
15 y 65 años.
a. ¿Qué fracción corresponde a los mayores de 65 años?
b. Si la población tiene 3000 habitantes ¿Cuántos hay en cada tramo de edad?
VER VÍDEO https://youtu.be/IEm-9ju92fw
Vende
, le quedan
vende
de lo que le queda →
→ le sobra 1 −
. x = 10
→ x = 24 m.
23. a. De una tela cortamos un cuarto, y a continuación la mitad. Si sobran 30 m. ¿cuánto medía la
tela?
b. De una tela cortamos un tercio, y a continuación cortamos la quinta parte de lo que queda. Si
sobran 48 m. ¿cuánto medía la tela?
a.
consumidos en total. Sobra
. x = 30 → x = 30. 4 = 120 m.
b.
queda
2
3
consumidos en total. Sobra
. x = 48 → x =
= 90 m.
24. a. De un bidón sacamos un séptimo de su contenido, y a continuación la quinta parte. Si quedan
46 L. ¿qué contenía el bidón?
b. De un bidón sacamos la mitad, y a continuación sacamos un octavo de lo que queda. Si
sobran 70 L. ¿Cuántos litros contenía el bidón?
a.
consumidos en total. Sobra
. x = 46 → x =
= 70 m.
b.
queda
1
2
consumidos en total. Sobra
. x = 70 → x =
= 160 L.
25. De un trozo de tela cortamos una tercera parte, a continuación, la mitad de lo que queda, y a
continuación una cuarta parte de lo que queda. Si sobran 30 m. ¿Cuánto medía la tela? 120 m.
VER VÍDEO https://youtu.be/E91g-Eoqiy
queda
2
3
2 primeros
trozos
queda
1
3
los 2 primeros
consumidos en total. Sobra
. x = 30
→ x = 30. 4 = 120 m.
26. a. ¿Cuántos envases de 2 L. podemos llenar a partir de un tanque de 3500 l.?
b. Con el contenido de una saca de arroz hemos llenado 600 paquetes de 750 g. ¿Cuántos Kg.
había en la saca?
c. De un depósito de 3000 L. hemos llenado 4 8 0 garrafas. ¿Cuántos litros contiene cada
garrafa?
VER VÍDEO https://youtu.be/0YHTeWu1Iec
a. CANTIDAD
TOTAL
= Nº
ENVASES
. CANTIDAD
DE UN ENVASE
Nº
ENVASES
= 1750 envases.
b. CANTIDAD
TOTAL
= Nº
ENVASES
. CANTIDAD
DE UN ENVASE
CANTIDAD
TOTAL
′
75 = 450 Kg.
b. CANTIDAD
TOTAL
= Nº
ENVASES
. CANTIDAD
DE UN ENVASE
3000 = 480 · CANTIDAD
DE UN ENVASE
→ CANTIDAD
DE UN ENVASE
= 6 , 25 L.
27. a. De un tanque de 6000 L. hemos llenado 8000 botellas. ¿Cuál es la capacidad de cada botella?
b. Con una garrafa de perfume hemos llenado 150 frascos de 150 mL. cada uno. ¿Cuántos litros
contenía la garrafa?
c. De un saco de 150 Kg. de arroz hemos llenado paquetes de 750 g. ¿Cuántos paquetes hemos
llenado?
VER VÍDEO https://youtu.be/YrNsssTVhhM
a. CANTIDAD
TOTAL
= Nº
ENVASES
. CANTIDAD
DE UN ENVASE
CANTIDAD
DE UN ENVASE
′
75L.
b. CANTIDAD
TOTAL
= Nº
ENVASES
. CANTIDAD
DE UN ENVASE
CANTIDAD
TOTAL
′
′
5L.
c. CANTIDAD
TOTAL
= Nº
ENVASES
. CANTIDAD
DE UN ENVASE
Nº
ENVASES
= 200 paquetes.
28. De un tanque de 6000 L. llenamos 300 botellas de medio litro y 600 de cuarto de litro. ¿Cuántas
botellas de 2 L. puedo llenar con lo que queda? 2850 botellas.
VER VÍDEO https://youtu.be/rReGUXCTYqE
′
. 600 = 5700 L.
CANTIDAD
TOTAL
= Nº
ENVASES
. CANTIDAD
DE UN ENVASE
Nº
ENVASES
= 2850 botellas.
