Clase 5 de Matemática II
Unidad 3: FUNCIONES LINEALES
Función Lineal
Una función lineal que incluye una variable independiente x y una variable
dependiente y tiene la forma general
y = f(x) = a1x + a0
donde a1 y a0 son constantes, a1 ≠ 0.
Una función lineal que incluye dos variables independientes x1 y x2 y una variable
dependiente y tiene la forma general
y = f(x1,x2) = a1x1 + a2x2 + a0
donde a1, a2 y a0 son constantes, a1 ≠ 0 y a2 ≠ 0.
Una función lineal que incluye n variables independientes x1, x2, . . .,xn y una
variable dependiente y tiene la forma general
y = f(x1,x2, . . .,xn) = a1x1 + a2x2 + . . .+ anxn + a0
donde a1, a2 . . . an son constantes (diferentes a cero), a0 es una constante.
Recordar:
oCosto total es igual a costo fijo más costo variable
oEl modo para calcular el Ingreso total de una venta o servicio es I = p*q
(Ingreso es igual a precio por cantidad)
oUnidad total es igual a ingreso total menos costo total U = I – C
Actividades Calificables:
1) Se contrata a un vendedor, se le indica que su sueldo total dependerá de las
unidades vendidas. Siendo la comisión de $5 por cada unidad, y un sueldo base
mensual de $ 25.
a) Exprese la función
b) Indica que representa cada variable
c) Calcular los posibles ingresos para (0, 40, 100 unidades vendidas)
d) ¿Cuál es la pendiente y la intersección con la ordenada? ¿Qué representan las
mismas?
e) Indica que tipo de pendiente es
a) C(x) = $5x + $25 y = mx + k
b) C(x): El sueldo total. $5x: Comision por unidad. $25: Sueldo Base.
c) C(0) = 5*0 + 25 ; C(0) = 25
C(40) = 5*40 + 25 ; C40) = 225
C(100) = 5*100 + 25 ; C(100) = 525
d) m= 5 k= 5
e) Pendiente Positiva
