Ejercicios
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Funcion Lineal
Ejercicio 1: Dada la función lineal 𝑓(𝑥)= 3𝑥 + 2, encuentra 𝑓(4).
Respuesta: 𝑓(4)= 3(4)+ 2 = 12 + 2 = 14.
Explicación:
La función lineal 𝑓(𝑥)= 3𝑥 + 2 tiene una pendiente de 3 y una ordenada al origen de 2.
Para encontrar 𝑓(4), simplemente sustituimos 𝑥 por 4 en la ecuación de la función y
realizamos la operación. Así obtenemos 𝑓(4)= 3(4)+ 2 = 14.
Ejercicio 2: Si la función lineal 𝑔(𝑥) pasa por los puntos (2,5) 𝑦 (5,11), encuentra la
ecuación de 𝑔(𝑥).
Respuesta: La ecuación de la función lineal 𝑔(𝑥) es g(x)=2x+1.
Explicación:
La ecuación de una función lineal en la forma 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 representa una línea con
pendiente 𝑚 y ordenada al origen 𝑏 .
Dado que la función pasa por los puntos (2,5) 𝑦 (5,11), podemos usar la fórmula de la
pendiente para encontrar 𝑚 : 𝑚 = 11−5
5−2 =6
3= 2. Luego, sustituimos el valor de la
pendiente 𝑚 y uno de los puntos en la ecuación 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 para encontrar 𝑏 :
5 = 2(2)+ 𝑏 ⇒ 𝑏 = 1. Por lo tanto, la ecuación de la función lineal 𝑔(𝑥) es 𝑔(𝑥)= 2𝑥 + 1.
