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Funciones Exponenciales, Logarítmicas y Trigonométricas: Dominio y Rango, Ejercicios de Matemáticas

Este documento contiene la graficación y el análisis del dominio y rango de diferentes funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Se incluyen funciones con coeficientes constante y variables, además de funciones combinadas. útil para estudiantes de matemáticas y ciencias relacionadas.

Tipo: Ejercicios

2021/2022

Subido el 09/09/2022

tamara-vasquez-3
tamara-vasquez-3 🇵🇪

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FUNCIONES, LIMITES Y CONTINUIDAD: FUNCIONES LOGARITMICAS Y
TRIGONOMETRICAS.
1. Graficar las siguientes funciones exponenciales y determinar su dominio y rango
a) 𝒚 = (𝟏
𝟑)𝒙
Dominio: (−∞, ∞), {x|xR} (-∞, ∞), {x|x∈ℝ}
Rango: (0, ∞), {y|y>0}
b) 𝑦 = (3
2)𝑥
Dominio: (−∞, ∞), {x|xR} (-∞, ∞), {x|x∈ℝ}
Rango: (0, ), {y|y>0}
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pf4
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pfe
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¡Descarga Funciones Exponenciales, Logarítmicas y Trigonométricas: Dominio y Rango y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

FUNCIONES, LIMITES Y CONTINUIDAD: FUNCIONES LOGARITMICAS Y

TRIGONOMETRICAS.

1. Graficar las siguientes funciones exponenciales y determinar su dominio y rango

a) 𝒚 = (

𝟏

𝒙 Dominio: (−∞, ∞), {x|x∈R} (-∞, ∞), {x|x∈ℝ} Rango: (0, ∞), {y|y>0}

b) 𝑦 = (

3

𝑥 Dominio: (−∞, ∞), {x|x∈R} (-∞, ∞), {x|x∈ℝ} Rango: (0, ∞), {y|y>0}

c) 𝒚 = 𝟑−𝒙

Dominio: (−∞, ∞), {x|x∈R} (-∞, ∞), {x|x∈ℝ} Rango: (0, ∞), {y|y>0}

d) 𝒚 = (

𝟏

𝒙 Dominio: (−∞, ∞), {x|x∈R} (-∞, ∞), {x|x∈ℝ} Rango: (0, ∞), {y|y>0}

g) 𝒚 = 𝟐𝟏−

𝒙

Dominio: (−∞, ∞), {x|x∈R} (-∞, ∞), {x|x∈ℝ} Rango: (0, ∞), {y|y>0}

h) 𝒚 = −𝟐−𝒙^ + 𝟐

Dominio: (−∞, ∞), {x|x∈R} (-∞, ∞), {x|x∈ℝ} Rango: (−∞,2), {y|y<2}

i) 𝒚 = 𝟑−𝟐𝒙+𝟑; −𝟐 ≤ 𝒙 ≤ 𝟐

Dominio: (−∞, ∞), {x|x∈R} (-∞, ∞), {x|x∈ℝ} Rango: (0, ∞), {y|y>0}

2. Graficar las siguientes funciones logarítmicas y determinar su dominio y rango

a) 𝒚 = 𝒍𝒐𝒈𝟐( 𝒙)

Dominio: (0, ∞), {x|x>0} (0, ∞), {x|x>0} Rango: (−∞, ∞), {y|y∈R}

d) 𝒚 = 𝐥𝐨𝐠𝟏/𝟑(𝒙 − 𝟒)

Dominio: (4, ∞), {x|x>4} (4, ∞), {x|x>4} Rango: (−∞, ∞), {y|y∈R}

e) 𝒚 = 𝐥𝐨𝐠𝟏/𝟒(𝒙 + 𝟑)

Dominio: (−3, ∞), {x|x>−3} (-3, ∞), {x|x>-3} Rango: (−∞, ∞), {y|y∈R}

f) 𝒚 = 𝒍𝒐𝒈𝟑( 𝟐𝒙 − 𝟏) − 𝟐

Dominio: (

1 2

,∞),{x ∣ x >

1 2

Rango: (−∞, ∞), {y|y∈R}

g) 𝒚 = 𝒍𝒐𝒈𝟓( 𝟐𝒙 − 𝟐)

Dominio: (1, ∞), {x|x>1} (1, ∞), {x|x>1} Rango: (−∞, ∞), {y|y∈R}

3. Graficar las siguientes funciones trigonométricas y determinar su dominio y rango.

a) 𝒚 = 𝒔𝒆𝒏(𝒙)

Dominio: (−∞, ∞), {x|x∈R} (-∞, ∞), {x|x∈ℝ} Rango: [−1,1], {y|−1≤y≤1}

b) 𝒇(𝒙)^ = 𝒔𝒆𝒏(𝒙 +

𝝅

Dominio: (−∞, ∞), {x|x∈R} (-∞, ∞), {x|x∈ℝ} Rango: [−1,1], {y|−1≤y≤1}

c) 𝒇(𝒙)^ = 𝒄𝒐𝒔( 𝒙 +

𝝅

Dominio: (−∞, ∞), {x|x∈R} (-∞, ∞), {x|x∈ℝ} Rango: [−1,1], {y|−1≤y≤1}

d) 𝒚 = 𝒔𝒆𝒏𝒙 + 𝟐

Dominio: (−∞, ∞), {x|x∈R} (-∞, ∞), {x|x∈ℝ} Rango: [1,3], {y|1≤y≤3}

g) 𝒇(𝒙) = - cos(𝒙)

Dominio: (−∞, ∞), {x|x∈R} (-∞, ∞), {x|x∈ℝ}

Rango: [−1,1], {y|−1≤y≤1}

h) 𝒇(𝒙) = cos(𝒙 − 𝝅)

Dominio: (−∞, ∞), {x|x∈R} (-∞, ∞), {x|x∈ℝ} Rango: [−1,1], {y|−1≤y≤1}

i) 𝒚 = 𝒔𝒊𝒏 𝒙 + 𝟐

Dominio: (−∞, ∞), {x|x∈R} (-∞, ∞), {x|x∈ℝ} Rango: [1,3], {y|1≤y≤3}

j) 𝒚 = 𝒔𝒆𝒏(𝒙 − 𝝅)

Dominio: (−∞, ∞), {x|x∈R} (-∞, ∞), {x|x∈ℝ} Rango: [−1,1], {y|−1≤y≤1}

m) 𝒇(𝒙) = 𝐭𝐚𝐧 (𝒙 −

𝝅

Dominio: {x∣x≠πn+3π 4 } {x|x≠πn+

3π 4

}, para cualquier número entero nn

Rango: (−∞, ∞), {y|y∈R}

n) 𝒇(𝒙) = cos(𝒙) + 𝟓

Dominio: (−∞, ∞), {x|x∈R} (-∞, ∞), {x|x∈ℝ} Rango: [4,6], {y|4≤y≤6}

o) 𝒇(𝒙)^ = 𝟑𝐬𝐢𝐧 (𝟐𝒙 −

𝝅

Dominio: (−∞, ∞), {x|x∈R} (-∞, ∞), {x|x∈ℝ} Rango: [−3,3], {y|−3≤y≤3}

p) 𝒇(𝒙)^ = 𝐭𝐚𝐧 (𝒙 −

𝝅

Dominio: {x∣∣∣x≠πn+5π 6 } {x|x≠πn+ 5π 6 }, para cualquier número entero^ nn Rango: (−∞, ∞), {y|y∈R}