Funciones: Ejercicios y conceptos básicos para Ingeniería, Ejercicios de Matemáticas

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

INGENIERIA EN GEOLOGIA, MINAS, PETROLEOS Y AMBIENTAL

CURSO DE NIVELACIÓN

FUNCIONES

PARTE 1

Profesor: Ing. Wilber Guaman MSc.

3. 1 Plano cartesiano

En el siglo XI, Rene Descartesdefine el plano cartesiano conjuntamente con el par ordenado. Se

organiza en cuadrantes.

https://es.calameo.com/books/ 0064613701 da 9164 eb 35 a

3.2 Producto cartesiano de dos conjuntos

El producto cartesiano del conjunto A con el conjunto B, que simbólicamente se escribe AxB , es el conjunto formado por

todos los pares ordenados (a,b), tal que el elemento a pertenece a A y el elemento b pertenece a B.

AxB = {(a;b)/a∈A ∧ b∈B}

Ejemplo:

https://matematicasinteractivasanboni.wordpress.com/funciones/

https://bachilleratoenlinea.com/educar/mod/lesson/

view.php?id=669&pageid=383&lang=es

AxB ≠ BxA

Definición función esquema

x y

Gráfica de funciones

https://sites.google.com/site/precalculo01bra/funciones/tipo-de-funciones-y-sus-graficas

Ejemplos con GeoGebra

2

Ejemplos:

En las siguientes funciones, determine: Df, Rf, puntos de corte, max, min y

monotonía.

2) Tabla de valores

x Y

5) Determine: el conjunto A, el recorrido B, máximo, mínimo, punto de intersección.

𝟐𝟐

𝟐𝟐

𝟐𝟐

8) 𝒇𝒇(𝒙𝒙) =

𝟐𝟐𝒙𝒙−𝟑𝟑

𝒙𝒙+𝟓𝟓

11) 𝒚𝒚 =

𝟐𝟐𝒙𝒙+𝟏𝟏

𝒙𝒙−𝟏𝟏

12) Redefina la siguiente función. Encuentre las asíntotas, max, min, puntos de corte.

𝒙𝒙 ⟶ 𝒚𝒚 ==

𝒙𝒙

𝒙𝒙 + 𝟑𝟑

13) Redefina la siguiente función. Encuentre las asíntotas, max, min, puntos de corte.

𝒙𝒙 ⟶ 𝒚𝒚 =

𝟗𝟗 − 𝒙𝒙

𝟐𝟐

14) De ser necesario, redefina la siguiente función. Encuentre las asíntotas, max, min, puntos de corte.

𝒙𝒙 ⟶ 𝒚𝒚 =

−𝒙𝒙

𝟐𝟐

• 𝟐𝟐𝒙𝒙 + 𝟏𝟏

𝟑𝟑