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Funciones trigonometricas, Resúmenes de Matemáticas

Funciones trigonométricas inversas

Tipo: Resúmenes

2019/2020

Subido el 30/07/2020

danielapincay
danielapincay 🇪🇨

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FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS |1
Funciones Trigonométricas Inversas
¿Cuáles son?
Las funciones trigonométricas inversas son las funciones inversas de las razones
trigonométricas (seno, coseno y tangente).
Las funciones trigonométricas inversas son:
Arcoseno.
Arcocoseno.
Arcotangente.
Arcoseno
El arcoseno es la función inversa del seno. Es decir:
Denotamos la función inversa como arcsen o 𝑠𝑒𝑛−1.
Dominio (x):
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Funciones Trigonométricas Inversas ¿Cuáles son? Las funciones trigonométricas inversas son las funciones inversas de las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente). Las funciones trigonométricas inversas son:

  • Arcoseno.
  • Arcocoseno.
  • Arcotangente. Arcoseno El arcoseno es la función inversa del seno. Es decir: Denotamos la función inversa como arcsen o 𝑠𝑒𝑛−1.
  • Dominio (x):
  • Rango (α):): Ya que el dominio está restringido a todos los valores positivos nos arrojará un ángulo de 1er cuadrante y todos los valores negativos nos arrojará un ángulo de 4to cuadrante.
  • Continua : (-1, 1)
  • Decreciente : (-1, 1)
  • Biyectividad : Para que la función sea biyectiva por convención, se restringe el rango al intervalo [-π/2,π/2], debido a que La función seno no es inyectiva en el conjunto de los reales.
  • La función es continua y creciente en todo el dominio.
  • Derivada de la función arcoseno :
  • Paridad: Es una función impar ya que es simétrica al origen (rotamos 180º). Arcocoseno El arcocoseno es la función inversa del coseno. Es decir: Al ser el arcocoseno y el coseno funciones inversas, su composición es la identidad, es decir: Su abreviatura es arccos o cos-.
  • Dominio (x):
  • Rango (α): ): La inversa de la función tangente arrojará valores en los cuadrantes 1er^ y 4to
  • Continua en:
  • Creciente en:
  • Biyectividad: para que la función tangente sea biyectiva. Por convención, se restringe el rango al intervalo [-π/2,π/2], debido a que la función tangente no es inyectiva en el conjunto de los reales.
  • La función es continua y creciente en todo el dominio.
  • Derivada de la función arcotangente :
  • Paridad : es una función impar. Bibliografía: Universo Formulas (2015). Funciones trigonométricas inversas. https://www.universoformulas.com/matematicas/trigonometria/funcionestrigonometricasinversas/

#:~:text=Las%20funciones%20trigonom%C3%A9tricas%20inversas %20son,poder%20hallar %20la%20funci%C3%B3n%20inversa. Superprof material didáctico (2016). Funciones trigonométricas inversas. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/trigonometria/ funcionestrigonometricas-inversas.html