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Matematica Basica, funciones trigonometricas basicas
Tipo: Diapositivas
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Deduzca una ecuación de la circunferencia que satisfaga las condiciones indicadas.
)
Trigonometría a b c El Teorema de Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (c) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, es decir: : Un triángulo en el que uno de sus ángulos internos es recto se llama triángulo rectángulo. El lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa y los otros lados catetos del triángulo. Trigonometría del triángulo rectángulo
Trigonometría Si suponemos que uno de sus otros dos ángulos internos es un ángulo agudo (, usando los tres lados de este triángulo podemos formar solo seis razones, las cuales dependen del tamaño del ángulo y no del triángulo formado. c a c b Cateto opuesto: Cateto ubicado en frente del ángulo indicado (Lado a) Cateto adyacente: Cateto ubicado al lado del ángulo indicado (Lado b)
Ahora que conocemos las longitudes de los tres lados, usamos las razones trigonométricas para encontrar los valores de las seis funciones trigonométricas: 𝒄. 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆 = 𝟑 𝒄. 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐 = 𝟒
𝒔𝒆𝒏 𝜽 = 𝒄. 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐 𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂 = 𝟒 𝟓 𝒄𝒐𝒔 𝜽 = 𝒄. 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂 = 𝟑 𝟓 𝒕𝒂𝒏 𝜽 = 𝒄. 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐 𝒄. 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆 = 𝟒 𝟑 𝒄𝒐𝒕 𝜽 = 𝒄. 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒄. 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐 = 𝟑 𝟒 𝒔𝒆𝒄 𝜽 = 𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂 𝒄. 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆 = 𝟓 𝟑 𝒄𝒔𝒄 𝜽 = 𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂 𝒄. 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐 = 𝟓 𝟒
Cálculo de valores de funciones trigonométricas de ángulos agudos: Ejercicios prácticos:
𝐜 =√ 𝟐 𝒂 = 𝟏 𝒃 = 𝟏 𝒃 =√ 𝟑
La gráfica muestra los signos de las Funciones Trigonométricas en los 4 cuadrantes. TRIGONOMETRÍA
a. Encuentre el valor exacto de cada una de las seis funciones trigonométricas de un ángulo positivo si (4, -3) es un punto en el lado terminal. b. Encuentre el ángulo de referencia para cada uno de los siguientes ángulos: a) b) c) c. Encuentre el valor exacto de cada una de las seis funciones trigonométricas de los ángulos señalados en el literal b. EJERCICIOS PROPUESTOS TRIGONOMETRÍA
TRIGONOMETRÍA GRÁFICA DEL CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO UNITARIO
Trigonometría b. Amplitud (Rango):. c. Dominio de ambas funciones: d. Ambas funciones tienen máximos y mínimos. Gráfica de las funciones seno y coseno: a.. Amplitud (Rango):.
1) Se determina la amplitud la cual viene dada por el coeficiente de la función. Ejemplo 1: Graficar un ciclo de la función TRIGONOMETRÍA **Amplitud = 3
Entonces el período es. 3) Se divide el período entre 4 y el resultado se multilplica por 2 y 3 para determinar los puntos de interés: máximos, mínimos y cortes con el eje x. Período = 𝝅 ÷ 𝟒 = 𝝅 𝟒 𝝅 𝟒 × 𝟐 = 𝝅 𝟐
**Coeficiente Ángulo
Gráfica de la función TRIGONOMETRÍA 𝝅 𝟒 𝝅 𝟐 𝟑 𝝅 𝟒 𝝅 𝟑 − 𝟑 𝟎 𝒙 𝒚 𝝅 𝟒 𝝅 𝟐 𝟑 𝝅 𝟒 𝝅 𝟑 − 𝟑 𝟎 𝒙 𝒚
𝝅 𝟔 𝝅 𝟑 𝝅 𝟐 𝟐 − 𝟐 𝟎 𝒙 𝟐 𝝅 𝟑 Gráfica de la función TRIGONOMETRÍA
Determine la amplitud y el período de la función. Trace un ciclo de la gráfica.
26 ) y
