1 Matemáticas para ingenieros 1
FUNCIÓN PERIÓDICA. FUNCION TRIGONOMETRICA
FUNCIÓN COMO MODELO MATEMÁTICO.
Semana 03 Sesión 01
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
1. Dada la función y = 2sen4x, indicar
su amplitud, periodo, gráfico,
dominio y rango
2. En la función F(x) = 4 Cos 3x Señale
su amplitud, periodo, gráfico, dominio
y rango
3. Dada la función 𝑦 = 2𝑐𝑜𝑠(2𝑥 +
𝜋) + 4 Señale su amplitud, periodo,
gráfico, dominio y rango
4. Dada la función 𝑦 = 2𝑆𝑒𝑛(2𝑥 − 𝜋) −
1 Señale su amplitud, periodo,
dominio y rango. Grafique un periodo
5. Dada la función 𝑦 = 𝑠𝑒𝑛𝑥 + √3𝑐𝑜𝑠𝑥
Señale su amplitud, periodo, dominio
y rango. Grafique un periodo
6. Determine el rango y gráfica de la
función 𝑓(𝑥) = 𝑆𝑒𝑛𝑥 , 𝑠𝑖 𝑥 ∈
[𝜋
3,2𝜋
3]
7. Un resorte suspendido en el techo,
oscila verticalmente. Luego de haber
anotado los datos se formula la
función modelada 𝑦 = 𝐶𝑜𝑠2𝑥 +
√3𝑆𝑒𝑛2𝑥 . Determina Señale su
amplitud, periodo, dominio y rango.
Grafique un periodo
8. Una empresa tiene costos fijos
mensuales de S/. 2000 y el costo
variable por unidad de su producto es
de S/. 25.
a) Determine la función Costo: C(x)
b) El ingreso R(x) obtenido por
vender x unidades está dado por
R(x) = 6x - 0,01x2. Determine el
ingreso máximo posible.
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Determine el valor de verdad de la
siguiente proposición:
F(x) = Sen (Cos x) + Cos (Sen x)
Es una función par.
2. Determine amplitud, periodo, gráfico
dominio y rango de la función:
Y- 2 Cos 𝜋𝑥
2 = 0
3. Determine el periodo de la siguiente
función:
Y + 2 Sen 𝜋𝑥
2 = 0
4. Trace la gráfica y determine el
dominio y rango de: Y = 2 + Cosx
5. Luego de graficar 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠𝑥 +
|𝑐𝑜𝑠𝑥|. Determine el rango .
6. Determine el rango de la función 𝑦 =
2𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 4
9. Un péndulo tiene como función
modelada 𝑦 = 1
4𝐶𝑜𝑠𝑥 + √3
4𝑆𝑒𝑛𝑥.
Determina su amplitud, periodo,
dominio y rango. Grafique un periodo
