7/08/2021
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Bienvenidos al curso de
Cálculo Aplicado a la
Física 3
Ciclo Agosto 2021
Temario:
•Presentación del curso
•Pautas de trabajo
•Nociones previas
•Tema de la sesión
•Cierre
Docente: Mg. Miguel Angel Bances Tuñoque
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Cálculo Aplicado a la Física 3: Sesión 1 - Funciones Trigonométricas, Diapositivas de Cálculo para Ingenierios
REpaso de funciones trigonométricas
Tipo: Diapositivas
2020/2021
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Bienvenidos al curso de
Cálculo Aplicado a la
Física 3
Ciclo Agosto 2021
Temario:
- Presentación del curso
- Pautas de trabajo
- Nociones previas
- Tema de la sesión
- Cierre Docente: Mg. Miguel Angel Bances Tuñoque
Semana 01 – Sesión 1
Presentación del curso
Sílabo Conocimientos Competencia CALCULO APLICADO A LA FÍSICA 3 Calculo del promedio final Sistema de evaluación PC – Práctica calificada ( 2 ) EXPA – Examen Parcial LC – Laboratorio Calificado ( 4 ) EP – Evaluación permanente ( 2 ) TF – Trabajo Final (proyecto) EXFI – Examen Final Pautas de trabajo
- Minutos antes de nuestra sesión virtual, comprueba tu conexión y ten listo tu material de trabajo descargando de Canvas el material y fichas de ejercicios.
- Ten a la mano un cuaderno, hojas, calculadora científica y lapiceros.
- Durante cada semana tendremos habilitado un foro de consulta , para que vayas dejando tus preguntas.
- También puedes realizar tus consultas a través de bandeja de entrada de Canvas.
- Debes activar tu cámara desde el dispositivo que te conectas mediante Zoom en cada sesión de estudio y participa activamente.
- Participa activamente mediante Canvas y Zoom. Semana 01 – Sesión 1
Logro de la sesión:
Al finalizar la sesión el estudiante resuelve ejercicios, haciendo
uso del análisis de las funciones trigonométricas, su
comportamiento gráfico, permitiéndole aplicarlo en diversas
situaciones.
Semana 01 – Sesión 1
Funciones trigonométricas
Semana 01 – Sesión 1 Las funciones trigonométricas son muy utilizadas en ingeniería para analizar fenómenos periódicos tales como: movimiento ondulatorio, ondas electromagnéticas, oscilación de péndulos, etc
- 1,0^ 1, 0, - 1 CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO : Es un círculo de radio 1 con centro en el origen del sistema de coordenadas. Longitud del círculo
¿Qué funciones trigonométricas conoces? 0 𝜋 2 0, 1 𝜋 3 𝜋 2 2 𝜋
Funciones trigonométricas
Semana 01 – Sesión 1 A B 0 D F R C S α r = 1,O y x 𝐵𝐷 sen ∝= (^) 𝑂𝐵 𝑂𝐷 𝑐𝑜𝑠 ∝= 𝑂𝐵 𝐵𝐷 𝑡𝑎𝑛 ∝= 𝑂𝐷 𝑂𝐷 𝑐𝑜𝑡 ∝= 𝐵𝐷 𝑂𝐵 𝑠𝑒𝑐 ∝= 𝑂𝐷 𝑂𝐵 𝑐𝑠𝑐 ∝= 𝐵𝐷
Función Seno
Semana 01 – Sesión 1 f(x)= sen x. Características :
- Dominio: IR Rango: [-1, 1]
- El período de la función seno es 2π
- La función y = sen(x) es impar, ya que sen (-x) =
- sen x, para todo x en IR.
- La gráfica de y = sen(x) intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x = n. π para todo número entero n.
- El valor máximo de sen(x) es 1, y el mínimo valor es - 1.
- La amplitud de la función y = sen(x) es 1.
Transformaciones de gráficas de funciones
trigonométricas
Semana 01 – Sesión 1 𝑦 = 𝐴 𝑓(𝐵𝑥 ± 𝐶)± 𝐷 Desplazamiento^ vertical Desplazamiento horizontal o de fase = − 𝐶 𝐴 > 0: 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑜 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙^ 𝐵 𝐴 < 0: 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 eje x Las reglas para desplazar, dilatar, contraer, reflejar la gráfica de una función se pueden aplicar a las funciones trigonométricas, recordadas en el siguiente diagrama: B > 0: 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑜 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝐵 < 0: 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 eje y https://www.youtube.com/watch?time_continue=2&v=eRhOCycivmo&feature=emb_logo
Periodo: T =
2 𝜋 𝐵
Periodo: T =
𝜋 𝐵
Resolvemos problemas de características de
funciones trigonométricas
Semana 01 – Sesión 1 Determine la amplitud y periodo de las siguientes funciones: 2 a) y = 7sen( 𝑥 ) b) y = 9cos 4x 4 c) y = 6tan( 3 𝑥 ) https://www.youtube.com/watch?v=eRhOCycivmo&list=RDCMUCU-l6zhmF7piM601VI12W9w&index= https://www.youtube.com/watch?v=lNvx6aL0S5w Amplitud (A) Periodo (T)
Resolvemos problemas de Grafica de funciones
Semana 01 – Sesión 1 Dada las siguientes funciones, estudia todas sus características, represente su gráfica y compara la relación de cada gráfica con la gráfica 𝑦 = 𝑠𝑒𝑛(𝑥). a) y = sen 5x b) y = 2sen(x) c) y = 3 + 2sen (x/2)
Resolvemos problemas de Grafica de funciones
Semana 01 – Sesión 1 Dada las siguientes funciones, estudia todas sus características, represente su gráfica y compara la relación de cada gráfica con la gráfica 𝑦 = 𝑠𝑒𝑛(𝑥). y = sen (x) a) y = sen 5x b) y = 2 sen(x) c) y = 3 + 2 sen (x/2) Amplitud (A) (^) (T=Periodo 𝟐𝝅Τ 𝑩 ) Desplazamiento horizontal ( − 𝑪Τ 𝑩 ) Desplazamiento vertical ( ±𝑫 )
Datos/Observaciones
Funciones trigonométricas
http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/recursos/tab-trig.pdf
Practicamos resolviendo problemas
Semana 01 – Sesión 1 𝜋 (^) x
- 2, Halle la ecuación de la curva mostrada, si es de la forma:
y 4,
Datos/Observaciones ¡Ahora te toca a ti! Practica los ejercicios de la sesión de clase (disponible en Canvas). Datos/Observaciones Cierre:
- ¿Qué estudiamos hoy?
- ¿Qué fue lo que más me costo entender?
- ¿En qué podemos utilizar lo que hemos aprendido?