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ASESORÍA:
GEOMETRÍA – SEMANA 7
ÁREAS
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. La figura muestra un parque de forma
triangular, cuyas veredas construidas desde los vértices llegan al medio de la vereda opuesta. Si el área que corresponde a la zona de rosas es 30𝑚^2 , halle el área de la zona de sembrío en el interior del parque.
A) 120𝑚^2 B) 180𝑚^2
C) 160𝑚^2 D) 210𝑚^2
2. Un plano muestra dos terrenos de forma
triangular que colindan con un tramo lineal de la Av. Pacasmayo, la Av. 27 de noviembre es paralela a jirón Andahuaylas y jirón San Martin paralela al jirón Ancash. Si el área del terreno que colinda con jirón San Martin es 10000𝑚^2 y la distancia de las intersecciones de los puntos A y B hacia la Av. Pacasmayo miden 100 m y 120 m respectivamente. Halle la diferencia de áreas de los terrenos.
A) 4400 𝑚^2 B) 4200 𝑚^2
C) 6400 𝑚^2 D) 4600 𝑚^2
3. En la figura se muestra un terreno de forma
trapecial ABCD (𝐵𝐶̅̅̅̅ // 𝐴𝐷̅̅̅̅ ), de modo que la región cuadrangular ABCE (destinado para jardín) es equivalente a la región triangular ECD. Si el costo de colocar una reja en 𝐴𝐸̅̅̅̅ es S/280, AD = 27 m. y BC = 15 m. Halle el costo en colocar una reja en 𝐵𝐶̅̅̅̅ similar a la colocada en 𝐴𝐸̅̅̅̅.
A) S/ 600 B) S/ 650
C) S/ 625 D) S/ 700
4. En la figura se muestra la sección
transversal de relleno de la zanja en la instalación de tuberías, la altura “h” de la cama de material granulado es (10+ 𝐿 10 ) cm, donde L es la longitud del diámetro de la tubería. Si M y N son puntos de tangencia, AB = 250 cm, PQ = 150 cm y L = 50 cm, halle el área que comprende el Relleno Superior, Relleno Lateral, el Asiento y la Cama de material granulado.
A) 125(151 - 5) 𝑐𝑚^2
B) 120(155 - 4) 𝑐𝑚^2
C) 130(143 - 5) 𝑐𝑚^2
D) 125(152 - 5) 𝑐𝑚^2
5. La plaza de armas de una localidad tiene
forma circular y está rodeada de cinco aceras de 3 m de ancho, como se muestra en la figura. Estas calles permiten el acceso de vehículos a la plaza cuyo radio mide 47 m. Si la suma de las áreas correspondientes a las calles es 72 m2 , halle la suma de las áreas de dichas aceras.
A) 219 𝑚^2 B) 291 𝑚^2
C) 119 𝑚^2 D) 209 𝑚^2
6. En la figura, ABCDEF es un exágono
regular cuyo lado mide √6 cm, BFD y AFE son sectores circulares. Halle el área de la región sombreada.
A) ( 2 √3) 𝑐𝑚^2 B) ( 3 √3) 𝑐𝑚^2
C) (2 √3) 𝑐𝑚^2 D) (3 √3) 𝑐𝑚^2
7. En la figura se muestra la vista superior de
un anfiteatro que tiene una estructura de
forma semicircular, O es punto medio de los diámetros de las semicircunferencias, 𝐶𝐷̅̅̅̅ y 𝐸𝐹̅̅̅̅̅ representan dos tuberías rozando a las semicircunferencias en los puntos T y Q. Si CD = 40 m y EF = 24 m, halle área de la región que separa a las regiones del escenario y el público.
A) 120 𝑚^2 B) 124 𝑚^2
C) 130 𝑚^2 D) 128 𝑚^2
8. En la figura mostrada se corta a través de la
línea marcada 𝐴𝐵̅̅̅̅ una tabla de forma rectangular, formando un ángulo de 37° respecto a la vertical, comenzando en el punto A que esta 1,5 pulgada del punto P. Si las áreas de las regiones cuadrangulares MPAB y AQNB están en la relación de 5 a 3, halle la longitud del corte diagonal.
A) 55/12 pulg B) 53/12 pulg C) 61/12 pulg D) 65/12 pulg
9. En la figura se muestra una placa circular
de aluminio, se hacen 25 agujeros iguales, cuyos radios miden la décima quinta parte del radio de dicha placa circular. Si la superficie de la placa se reduce a 10 048 𝑐𝑚^2 , halle la longitud del diámetro de dicha placa.
A) 1,95 𝑚^2 B) 1,90 𝑚^2
C) 1,85 𝑚^2 D) 1,80 𝑚^2
15. En la figura, AB =2BC = 3CD= 6cm. Si el
área de la región triangular BFD es 10 𝑐𝑚^2 , halle la suma de las áreas de las regiónes sombreadas.
A) 20 𝑚^2 B) 24 𝑚^2
C) 16 𝑚^2 D) 18 𝑚^2
16. En un trozo de papel de forma triangular, se
realizan los dobleces AE, BD y ED, como se muestra en la figura tal que AB = DC = 12 cm y BE = 10 cm. Si + = 53°, halle el área del papel sombreado.
A) 42 𝑐𝑚^2 B) 50 𝑐𝑚^2
C) 46 𝑐𝑚^2 D) 48 𝑐𝑚^2
17. En la figura se muestra un terreno ABCD
de forma paralelográmica, los linderos CB y BA miden 20 m y 12 m respectivamente, halle el área del terreno.
A) 100 √3 𝑚^2 B) 120√3 𝑚^2
C) 130 √3 𝑚^2 D) 150√3 𝑚^2
18. En la figura se muestra un parque de forma
rectangular, tal que la vereda es de ancho constante. Si el área verde es los 3/2 del área de la vereda, halle la longitud del ancho del parque.
A) 7 m B) 7,5 m C) 8 m D) 8,5 m
19. Dos lados de un triángulo miden 4 cm y 6
cm. Halle la medida del tercer lado para que el área sea máxima.
A) 3√13 cm B) 2√11 cm C) 2√13 cm D) 3√11 cm
20. En la figura, ABCD es un paralelogramo,
AM = MD, CN = ND y el área de la región que determina el paralelogramo es 40 𝑐𝑚^2
. Halle el área de la región sombreada.
A) 10𝑐𝑚^2 B) 11 𝑐𝑚^2
C) 9 𝑐𝑚^2 D) 12 𝑐𝑚^2
TAREA DOMICILIARIA
- B 2. A 3. A 4. D 5. A
- B 7. D 8. D 9. A 10. B
- A 12. D 13. A 14. A 15. A
- D 17. B 18. C 19. C 20. A
