¡Descarga Gestion Financiera 3 y más Apuntes en PDF de Gestión Financiera solo en Docsity!
1.- Concepto de inversión
Invertir es el acto mediante el cual alguien que posee unos recursos renuncia a una satisfacción inmediata y cierta y los materializa con esperanza de una recompensa futura cuyo soporte es el bien invertido. Por tanto los elementos que intervienen en el acto de invertir son los siguientes:
- El sujeto que invierte, que puede ser una persona física o jurídica.
- El objeto en que se invierte, que puede ser de naturaleza diversa.
- El coste que supone la renuncia a una satisfacción en el presente.
- La esperanza de una recompensa en el futuro. Pero para definir la inversión en sí es necesario introducir el concepto de capital: la inversión es la formación o incremento neto de capital en un periodo determinado, es decir, la diferencia entre el stock de capital existente al final y al comienzo del periodo. Si esa diferencia es positiva existirá una inversión o formación de capital; si la diferencia es negativa se trata entonces de una desinversión o consumo de capital. Procede en este punto definir qué se entiende por capital. Podemos diferenciar capital en sentido jurídico, capital en sentido económico y en sentido financiero.
1.1 Clasificación de las inversiones. Distintos puntos de vista desde los que cabe hablar de capital e inversión
- Capital en sentido jurídico es todo aquello que puede ser objeto de un derecho de propiedad, de formar parte del patrimonio de una persona física o jurídica. Inversión en sentido jurídico es todo incremento neto de capital en sentido jurídico. Ejemplos serían: una vivienda, una inversión en acciones, en joyas, etc.
- Capital en sentido económico es la parte del patrimonio que sirve y está afecto a actividades productivas. Inversión en sentido económico es todo incremento neto de capital en sentido económico. Las inversiones económicas también son llamadas inversiones productivas o reales; son un subconjunto de las inversiones jurídicas. Un ejemplo sería el invertir en una vivienda con la finalidad de obtener ganancias alquilándola (está afecta a una actividad económica que es el arrendamiento).Una inversión económica, real o productiva es toda inversión directamente relacionada con la actividad económica propia de la empresa.
- Capital en sentido financiero es la parte del patrimonio de una persona que está concretada en recursos financieros. Podemos definir recurso financiero como la suma de dinero no consumida sino ahorrada y colocada en el mercado financiero. Una inversión financiera es toda inversión que está materializada en un producto o activo financiero. Inversión financiera es todo incremento neto de capital en sentido financiero. Un ejemplo sería una inversión en Letras del Tesoro.
1.2 Tipos de proyectos de inversión productivos De acuerdo con lo visto en la página anterior una clasificación importante de las inversiones es la que las distingue entre inversiones productivas y no productivas. Todas las inversiones son inversiones en sentido jurídico, pero en el ámbito empresarial lo que es relevante es la distinción entre inversiones económicas (productivas) y financieras (no productivas).
Inversiones productivas son las inversiones económicas, es decir, aquellas inversiones afectas a una actividad empresarial. Son también relevantes las inversiones financieras, es decir, los recursos colocados en el mercado financiero.
Otra clasificación importante es la distinción entre inversiones simples y no simples, pero se explicará más adelante.
Otra forma de clasificar los proyectos de inversión se basa en el su plazo; así serán inversiones a corto plazo las que tengan un plazo menor menos de un año e inversiones a largo plazo las de plazo superior al año.
Es también significativa la clasificación funcional, que las clasifica en:
- Inversión de renovación o reemplazo de equipos obsoletos.
- Inversiones de expansión, para hacer frente a un incremento de la demanda.
- Inversiones de modernización, para mejorar la industria existente. Inversiones estratégicas, que modifican la dimensión y comprometen su futuro y que deben ser apreciadas en el conjunto de la empresa.
2.- La dimensión financiera de la inversión productiva o presupuesto de capital (cash-flow) Una inversión se puede definir por la corriente de cobros y pagos que origina: es el aspecto financiero (o dimensión financiera) de la inversión. En lenguaje financiero también se dice que es el presupuesto de capital de un proyecto de inversión. En finanzas lo relevante son los flujos de caja derivados de un proyecto de inversión (cobros menos pagos) y no el beneficio generado (ingresos menos gastos). Ejemplo: se ha invertido 100 euros en un proyecto de inversión que ofrece un tipo de interés del 10% anual con una duración de 3 años, al final de los cuales se recupera lo invertido. Eso significa que se ha desembolsado 100 euros, que durante los tres años de vida del proyecto de inversión se van a cobrar 10 euros de intereses (el 10 por ciento de lo invertido), y que al final de los tres años de duración se recuperará (se cobrará) lo invertido que son 100 euros. El presupuesto de capital de esa inversión es: -100/10/10/110 (aparecen con signo positivo los cobros y con signo negativo los pagos)
3. El análisis coste-beneficio de un proyecto de inversión
El VAN de un proyecto de inversión es igual a la suma del valor actual (valor actualizado) de todos los flujos netos de caja esperados.
Es una medida de la rentabilidad en términos absolutos, o dicho de otro modo la rentabilidad medida por el VAN expresa el total de unidades monetarias (euros) que se espera ganar con el proyecto de inversión.
Ejemplo:
5.1 Método y criterio para la evaluación de proyectos de inversión según el VAN Estamos estudiando métodos-criterios de evaluación y selección de proyectos de inversión.
La tasa de descuento que se utiliza en el cálculo del VAN se considera que es el tipo de interés que rige en el mercado financiero, es decir, el coste de oportunidad del dinero. Si el mercado fuera perfecto el coste de los recursos financieros de cualquier empresa sería exactamente ese. Sin embargo el mercado financiero es el más imperfecto de los existentes; se descompone en mercados parciales según la naturaleza y modalidades de los préstamos, a cada uno de los cuales les corresponde un precio o tipo de interés diferente. Sería necesario calcular un tipo de interés promedio, lo que tampoco resultaría fácil y cuyo cálculo rebasaría las posibilidades de cualquier empresa. Pero aunque se dispusiera de dicho tipo de interés promedio sería de poca utilidad debido a su poca representatividad por tener una elevada dispersión los distintos tipos de interés que han intervenido en su elaboración, y también porque el tipo de interés que se exige en el mercado depende de las características de riesgo en particular. Por todo lo expuesto en la práctica vamos a recurrir para utilizar como tasa de descuento las siguientes opciones, siendo preferibles en el orden en que aparecen (es mejor utilizar la primera a las demás, y así sucesivamente): 1.- El coste de capital de la empresa (que es el coste de las fuentes financieras de la empresa). 2.- El coste de los recursos financieros que financian concretamente ese proyecto de inversión. 3.- Una medida del coste de oportunidad en ese caso concreto, que puede ser la rentabilidad de la deuda pública, la rentabilidad de una inversión alternativa o la rentabilidad usual en el sector de actividad de que se trate. 4.- Una rentabilidad mínima fijada subjetivamente por la empresa.
3. La hipótesis de reinversión de los flujos netos de caja.
En este método se supone implícitamente que los flujos netos de caja positivos son reinvertidos inmediatamente a un tipo de interés k que coincide con la tasa de descuento y que los flujos netos de caja negativos son financiados con unos recursos cuyo coste es también k. La hipótesis de reinversión sólo sería cierta en dos casos, que no se van a presentar en la realidad:
- Si el mercado fuera perfecto ya que el tipo de interés al que presto y al que tomo prestado coincide con el coste de oportunidad del dinero (la tasa de descuento). Si a la empresa sólo se le presentaran dos alternativas: aceptar la inversión en cuestión o colocar sus fondos en el mercado financiero a una tasa de interés k.
6.- La Tasa Interna de Rendimiento, Tasa Interna de Rentabilidad o Tasa Interna de Retorno (TIR) (Internal rate of return IRR). Definición Es la tasa de interés compuesto al que permanecen invertidas las cantidades no retiradas del proyecto de inversión. La TIR es una medida de rentabilidad relativa, es decir, expresa la rentabilidad en porcentaje sobre la cantidad invertida.
Como ejemplo vamos a calcular la TIR de los proyectos A y B: 6.1 Fórmulas para el cálculo de la TIR
Como hemos visto en la definición y en los ejemplos anteriores en el caso general la fórmula es la que sigue:
En el caso hipotético de que nos encontráramos con una inversión de duración infinita (infinitos flujos de caja) y con flujos netos de caja constantes la fórmula se simplifica notablemente. Naturalmente es un caso poco realista pero bastante utilizado en problemas de clase para simplificar los cálculos. La fórmula quedaría comos sigue:
- No recoge determinadas características económicas asociadas a los proyectos como el poder ser repetitivos en el tiempo, etc., de forma similar a lo que ocurre en el VAN.
- Tiene un sesgo hacia proyectos pequeños y de corta duración; es decir, en la jerarquización de proyectos hace preferibles a proyectos pequeños, sin impacto y a corto plazo.
- La hipótesis de reinversión de los flujos intermedios de caja.
- La denominada inconsistencia de la TIR. Vamos a desarrollar los inconvenientes tercero y cuarto.
- La hipótesis de reinversión de los flujos netos de caja. El método supone implícitamente que los flujos netos de caja positivos son reinvertidos a “r” y que los flujos netos de caja negativos son financiados a “r” lo que evidentemente se aleja de la realidad. Es cierto que los flujos netos intermedios de caja positivos se reinvierten pero no tiene por qué ser a la tasa r; al igual los flujos netos intermedios de caja negativos se estarán financiando, pero no tiene por qué ser al tipo de interés r. Además se produce una paradoja ¿cómo es posible suponer que se reinvierte y financia a r cuándo es esto último lo que se pretende calcular y cuando esas hipótesis influyen en la misma rentabilidad? Esta hipótesis es más alejada de la realidad que la que se hace en el caso del VAN, más alejada todavía si la TIR (r) del proyecto en concreto es muy elevada o muy baja.
- La inconsistencia de la TIR. El método de la TIR no garantiza asignar una rentabilidad a todos los proyectos de inversión. Existen soluciones (resultados) matemáticos que no tienen sentido económico. Podemos encontrar:
- Proyectos con varias r reales y positivas.
- Proyectos con ninguna r con sentido económico.
Por tanto conduce a resultados que no concuerdan con la lógica o con el concepto intuitivo de tasa de rentabilidad. La inconsistencia de la TIR tiene una explicación matemática
Su resolución es la resolución de una ecuación de grado “n” que tendrá “n” posibles raíces o soluciones. Según la regla de los signos de Descartes en toda ecuación de grado “n” pueden existir tantas raíces positivas como cambios de signo haya.
Vamos a ver como ejemplo el cálculo de la TIR de los proyectos F y G.
F: -2000/12500/-
Hay dos soluciones matemáticas reales y positivas para la TIR de F ¿cuál de las dos es la rentabilidad del proyecto? El método de la TIR no proporciona una medida única, por lo que no es correcto asignar ninguna de ellas como rentabilidad al proyecto F. Vamos a calcular ahora la TIR del proyecto G: G: -1100/4000/- No tiene ninguna solución matemática con sentido económico, el método de la TIR tampoco es capaz de asignarle una tasa de rentabilidad. 7. Cálculo de la TIR modificada (TIR rectificada)
El método de la TIR modificada surge como alternativa para medir la rentabilidad de forma relativa sin tener problema de inconsistencia. La TIR modificada si es capaz de asignar una tasa de rentabilidad a todos los proyectos de inversión:
Se define como la tasa (r M) que iguala el valor actual de los flujos netos de caja negativos con el valor final de los flujos netos de caja positivos. Vamos a calcular como ejemplo la TIR modificada para el proyecto cuyo presupuesto de capital se presenta a continuación, para una tasa de descuento del 5%. Hay que hacer notar que para calcular la TIR modificada necesitamos especificar la tasa de descuento.
Ejemplo:
- La hipótesis de reinversión es más realista que para la TIR normal: se supone que los flujos netos de caja positivos se reinvierten a la tasa k y que los negativos se financian a k.
No presenta problemas de inconsistencia. Ejemplo 3.1. Cómo proceder para calcular la rentabilidad relativa de un proyecto de inversión Queremos calcular la rentabilidad relativa del siguiente proyecto de inversión: -10/50/- La rentabilidad relativa viene dada por la TIR, sin embargo sabemos que el principal inconveniente de la TIR es que puede presentar inconsistencia, es decir, obtener como solución resultados que no tienen lógica, que no tienen sentido económico. Como el origen de la inconsistencia es un origen matemático, la llamada regla de los signos de Descartes, sabemos que si sólo hay un cambio de signo en el presupuesto de capital del proyecto de inversión no hay problema de inconsistencia. En los proyectos de inversión simples sabemos que no hay problema de inconsistencia, porque en dichos proyectos sólo existe un cambio de signo. El proyecto de más arriba es no simple; hay más de un cambio de signo en su presupuesto de capital, por tanto no calcularemos la TIR sino la TIRM para calcular su rentabilidad relativa.
8. Algunas consideraciones finales sobre los métodos-criterios del VAN y la TIR Los métodos-criterios VAN y TIR pueden parecer equivalentes o sustitutivos (uno proporcionando medida de rentabilidad en valor absoluto y otro en términos relativos). Pero sin embargo no es así ya que miden aspectos diferentes de la inversión (rentabilidad absoluta y relativa) e incorporan diferentes hipótesis (de reinversión). Conducen a las mismas decisiones sobre la efectuabilidad de los proyectos de inversión simples siempre que se escoja como criterio de efectuabilidad para la TIR el caso particular de ligar la aceptación de proyectos a que su TIR sea mayor o igual a la tasa de descuento. No tienen por qué coincidir en decisiones sobre jerarquización de proyectos. Existe controversia sobre cuál es el mejor método-criterio.
Como ventajas de cada método sobre el otro se puede citar:
- El método-critero del VAN ofrece una conexión más directa con el objetivo financiero último de la empresa.
- En el método-criterio de la TIR su cálculo no depende de nada ajeno al proyecto de inversión (por el contrario para calcular el VAN es necesario conocer la tasa de descuento). En cualquier caso VAN y TIR son más bien complementarios que sustitutivos.
Anexo 3.1 Fórmulas matemáticas para el cálculo del VAN
Generalmente utilizaremos el caso particular en el que se suponen que las tasas de descuento son constantes (apartado B del presente anexo) y en ese caso es aplicable la función financiera de excell VNA para su cálculo. Se muestra a continuación todas las posibilidades y sus fórmulas matemáticas, de las que sólo es necesario conocer y memorizar las correspondientes a los apartados B y D.
Anexo 3.2 Ejemplos de Cálculo matemático de la TIR
Vamos a calcular ahora las aproximaciones a la TIR por defecto y por exceso para el proyecto E:
La TIR auténtica del proyecto E es de 0,1449 (o de un 14,49%, que es lo mismo) y se puede comprobar como la aproximación por defecto se aproxima bastante. Por ese motivo la usaremos en caso de necesitar calcular la TIR matemáticamente en proyectos de inversión de más de dos flujos netos de
caja y no disponer de hoja de cálculo.
