Terminología Definición Interpretación gráfica Cómo hallar
Intersecciones Las coordenadas xSea
con eje xde puntos donde y despeje x.
la gráfica corta Aquí, ay cson
al eje xintersecciones con
el eje x.
Intersecciones Las coordenadas ySea
con eje yde puntos donde y despeje y.
la gráfica corta Aquí, bes la
al eje yintersección
con el eje y.
x0
y0
parábola abre hacia arriba. Si invertimos la gráfica, entonces la parábola abre
hacia abajo y el vértice es el punto más alto en la gráfica. En general, la grá-
fica de cualquier ecuación de la forma con es una parábola
con vértice , que abre hacia arriba si o hacia abajo si . Si
, la ecuación se reduce a y el vértice está en el origen, . Las
parábolas también pueden abrir a la derecha o a la izquierda (vea el ejemplo
5) o en otras direcciones.
Usaremos la siguiente terminología para describir el lugar donde la grá-
fica de una ecuación en xy yinterseca el eje xo el eje y.
0, 0yax2
c0
a0a00, c
a0yax2c
3.2 Gráficas de ecuaciones 145
Una intersección con el eje xa veces se conoce como cero de la gráfica de
una ecuación o como raíz de una ecuación. Cuando se use un dispositivo
de gráficas para hallar un cruce con el eje x, diremos que estamos usando una
raíz funcional.
EJEMPLO 3 Hallar intersecciones con el eje xy con el eje y
Encuentre intersecciones con los ejes xy yde la gráfica .
SOLUCIÓN La gráfica está trazada en la figura 2 (ejemplo 2). Encontramos
las intersecciones como se indica en la tabla precedente.
(1) intersecciones con el eje x:
enunciado
sea
ecuación equivalente
tome la raíz cuadrada
x
2
31.73
x23
y0 0 x23
yx23
yx23
(continúa)
Puntos de intersección de la gráfica de una ecuación en xy y
y
x
b
y
x
ac
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