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Liceo Técnico Profesional de la Madera
Guía N°4Probabilidad
NOMBRE ESTUDIANTE: Kimberly Gutierre Gomez NOTA: 7, CURSO: 3°C FECHA 19/10/2020 Puntaje: ___/ 46 pts. PLAZO ENTREGA: 16 al 19 de octubre ASIGNATURAS IMPLICADAS: Matemática CORREO ELECTRÓNICO: [email protected]
I. INTRODUCCIÓN
En la siguiente guía trabajaras en torno a la Probabilidad clásica, reconociendo los conceptos básicos que utilizaras para determinar probabilidades de diferentes experimentos aleatorios. Además, utilizando el diagrama de Venn vas a poder ordenar datos presentados en un problema y analizarlos, para posteriormente determinar probabilidades.
II. INSTRUCCIONES
Realiza los ejercicios de cada ítem en la guía, si no te alcanza el espacio puedes utilizar tu cuaderno. Cada ítem tiene sus propias instrucciones y puntaje, te recomiendo leer calmadamente para que puedas responder de manera correcta. Probabilidad clásica: Si el evento o suceso es imposible la probabilidad es 0. Si el evento o suceso es seguro la probabilidad es 1. Por lo tanto
P ( A )=
n ° de casos favorables n ° de casos posibles 0 ≤ P ( A ) ≤ 1 (^212) 3 OBJETIVO DE LA ACTIVIDAD HABILIDADES A DESARROLLAR
- Utilizar e identificar elementos básicos de la probabilidad para resolver problemas en contextos diversos. - Utilizar el diagrama de Venn para representar situaciones que involucra el calculo de Probabilidades. - Pensamiento crítico - Comunicación - Resolución de problemas. - Pensamiento lógico matemático - Desarrollo de habilidades digitales. - Investigación ACTITUDES A DESARROLLAR - Responsabilidad - Empatía - Valorización
III. ACTIVIDAD
1. Determina en los siguientes experimentos aleatorios el espacio muestral y la cantidad de casos posibles.(2 pts. c/u) N° Experimento aleatorio Espacio muestral Cantidad de casos posibles 1 Lanzar al aire dos monedas Ω ={¿c,c), (c,s),(s,s),(s,c)} # = 4 casos posibles 2 Lanzar dos dados de seis caras
(2,1(,(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}
= 36 casos posibles
3 Elegir al azar una letra de la palabra “desoxirribonucleico” Ω =¿ (^) {(D,e,s,o,x,i,r,r,i,b,o,n,u,c,l,e,i,c,o)} # = 19 casos posibles 4 Lanzar una moneda y un dado de seis caras Ω =¿ {(c,1),(c,2),(c,3),(c,4),(c,5),(c,6) (s,1),(s,2),(s,3),(s,4),(s,5),(s,6)}
= 12 casos posibles
6 Al elegir al azar una carta de un mazo de naipes español ¿Cual es la probabilidad de obtener un caballo de cualquier pinta?
P ( E )=
=0,1 x 100 = 10 % Fracción 4 40 Decimal 0, Porcentaje 10%
3. Determina la probabilidad pedida en los siguientes problemas. Utiliza tablas para un mejor orden, comprensión y resolución de cada uno de los problemas.(3 pts. c/u) 1. En una fiesta hay 80 personas, de las cuales hay 25 hombres y 35 mujeres bailando. Se sabe que hay 30 hombres en total. Si se elige una persona al azar, a. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer y no esté bailando? P ( A )=
=0,3 x 100 = 30 % b. ¿Cuál es la probabilidad de que esta persona esté bailando? P ( B )=
=0,75 x 100 = 75 % Hombres Mujeres total Bailando 25 35 60 No bailando 5 15 20 total 30 50 80 Respuesta: A = La probabilidad de que la persona sea mujer y no esté bailando es del 30% B = La probabilidad de que esta persona este bailando es del 75%
2. Se hace una encuesta a un grupo de personas y se les consulta si consumen azúcar, si consumen miel o si consumen endulzante. Los resultados obtenidos se resumen en la tabla adjunta. Si del grupo se elige una persona al azar, a) ¿Cuál es la probabilidad de que la persona elegida consuma miel? P ( A )=
=0,3 x 100 = 30 % b) ¿Cuál es la probabilidad de que la persona elegida sea mujer y consuma endulzante? P ( B )=
=0,17 X 100 = 17 %
c) ¿Cuál es más probable que salga una mujer o un hombre? P ( C ) =
=¿ 0,52X100 = 52%
Respuesta: A= La probabilidad de que la persona elegida consuma miel es del 30% B= La probabilidad de que la persona sea mujer y consuma endulzante es del 17% C= Lo más probable que salga es un hombre con un 52% y la mujer con un 48% Miel Azúcar Endulzante total Hombres 9 25 13 47 Mujeres 18 10 15 43
2. En un salón de clases de 47 alumnos se sabe que a 30 les gusta Matemática, a 20 les gusta Lenguaje y a 25 les gusta inglés. A 14 les gusta Matemática y Lenguaje, a 13 Matemática e inglés, a 15 les gusta Lenguaje e inglés, y a 12 alumnos les gusta las tres asignaturas. a) ¿Cuál es la probabilidad si se escoge al azar un alumno a este le guste las tres asignaturas? P ( A )=
=¿ 0,26X100 = 26%
b) ¿Cuál es la probabilidad si se escoge un alumno al azar a este NO le guste ninguna de las tres asignaturas? P ( B )=
=¿ 0,04X100 = 4%
c) ¿Cuál es la probabilidad si se escoge un alumno al azar a este le guste solo dos asignaturas? P ( C ) =
=¿ 0,13X100 = 13%
Realiza tus cálculos aquí y el diagrama de Venn. 2 Respuesta: A= La probabilidad de que al azar al alumno le gusten las tres asignaturas es del 26% B= La probabilidad de que al azar a un alumno no le gusten ninguna de las tres clases es del 4% C= La probabilidad de que al azar a este le guste solo dos asignaturas es del 13% L 3 I 9 M 15 1
