Estad´ıstica
Hoja de problemas 2: Probabilidad
1. Un agricultor utiliza semillas de patatas de dos tipos distintos: rojas
(R) y harinosas (H). A la hora de la recolecta, se decide registrar el
tipo de las tres primeras patatas recogidas.
a) ¿Cu´al es el espacio muestral del experimento?.
Sea Ael suceso “como m´aximo una de las patatas es de tipo ro ja”, sea
Bel suceso “todas las patatas son del mismo tipo” y sea Cel suceso
“exactamente una de las patatas es de tipo roja”.
a) ¿Qu´e relaci´on existe entre los sucesos ByC?.
b) Enuncia y halla los elementos de los siguiente sucesos:
i) Complementario de B;
ii) BoC;
iii) AyB.
2. Consideremos el espacio de sucesos Econ tres sucesos incompatibles
A, B, C , y supongamos que P r(A∪B) = 0.7 y P r(B∪C) = 0.6.
Calcula las probabilidades de los sucesos A,ByC.
3. Llamamos Xal peso (en gramos) de las sand´ıas que se obtienen en un
campo de cultivo. Conocemos los valores de las siguientes probabili-
dades:
P r(X≤5000) = 0.05; P r(X > 7000) = 0.45.
a) ¿Cu´al es la probabilidad de que el peso de una sand´ıa elegida al
azar sea menor o igual que 7000 gramos?
b) ¿Cu´al es la probabilidad de que el peso de una sand´ıa elegida al
azar sea mayor que 5000 gramos?
c) ¿Cu´al es la probabilidad de que el peso de una sand´ıa elegida
al azar sea mayor que 5000 gramos y menor o igual que 7000
gramos?
1
