Hoja de problemas 3
Ejercicio 3.1. Calcula los siguientes l´ımites:
l´ım
x→31
x+ 3 +1
x−3−3,l´ım
x→+∞1
x+ 3 +1
x−3−3
l´ım
x→1(x2+ 9x−6),l´ım
x→0
5−x
5 + x,l´ım
x→4(√x+ 2)
Ejercicio 3.2. Hallar, sin hacer uso de la regla de los grados, el valor de los
siguientes l´ımites.
l´ım
x→+∞
3x2+ 2x−4
2x3+ 3x2+ 2x−4,l´ım
x→+∞
7x3−2x+ 1
x4+ 6 ,l´ım
x→+∞
5x−2
√x2+ 1
Ejercicio 3.3. Calcula:
l´ım
x→11
1−x−3
1−x3,l´ım
x→+∞√x2+ 1 −√x2−1,l´ım
x→+∞x2−3
x−x3−x
x2
Ejercicio 3.4. Hallar los siguientes l´ımites:
l´ım
x→+∞x2−1
x·5
x4−2,l´ım
x→+∞x3+ 2
x2+ 5 ·1
x
Ejercicio 3.5. Calcula los l´ımites de las siguientes funciones, en los puntos
que se indican.
(a) 3x4
x3+x2,en x= 0 (b) x4−25
x2−5x,en x= 5
(c) 3x−6
x3−8,en x= 2 (d) x2+ 2x+ 1
x2+x,en x=−1
1
