¡Descarga Análisis del Comportamiento de un Péndulo Físico: Oscilación y Gravedad y más Monografías, Ensayos en PDF de Física solo en Docsity!
MOMENTO DE PENDULO FÍSICO
Nicole Tatiana Martínez Tauta (5500862) Erika Daniela Aguilera Malaver (5800880) Yerson Santiago Hernández Suárez (5500868) Departamento de ciencias básicas y aplicadas Universidad Militar Nueva Granada Resumen En presente informe de laboratorio se estudiará el comportamiento de un péndulo físico, a la vez los fenómenos que ocurren en este al ser balanceado en un punto inicial con respecto eje horizontal, este con un ángulo tomado, del cual se realizaron varias pruebas a ver cuál de los ángulo se adapta mejor para los resultados que se esperan de la práctica, siendo este menor a 15°, de esta manera realizar una regresión con el fin de encontrar fácilmente los valores exigidos por la práctica de laboratorio, y así mismo realizar un análisis de resultado completo, con las gráficas elaboradas a partir de los datos registrados (altura, periodo). Abstract In this laboratory report we will study the behavior of a physical pendulum, at the same time the phenomena that occur in it when being balanced at an initial point with respect to the horizontal axis, this with an angle taken, from which several tests were performed to see which The angle is best suited for the expected results of the practice, this being less than 15 °, thus performing a regression in order to easily find the values required by the laboratory practice, and also perform an analysis of complete result, with the graphs prepared from the recorded data (height, period).
1. INTRODUCCIÓN
En el presente informe de laboratorio de hablara del péndulo físico, el cual es un sólido rígido que puede oscilar en un plano vertical alrededor de un eje perpendicular a dicho plano que contenga a su centro de masa, este es un sistema con un solo grado de libertad, correspondiente a la rotación al rededor del eje fijo. En este experimento, una de las variables a estudiar, es el tiempo de oscilación cuya medición puede realizarse manual o automáticamente. La medición manual en muchas ocasiones permite la introducción de errores sistemáticos en el proceso que pueden influir negativamente en los resultados ya que no es totalmente acertado que el estudiante para el tiempo del cronometro justamente cuando el péndulo completa las 5 oscilaciones. Dentro del ciclo de estudios básicos en carreras como Ingenierías, algunas Licenciaturas y Tecnologías son comunes los cursos de laboratorio de física general, los cuales apoyan la formación científica en áreas relacionadas con la mecánica, electromagnetismo y la mecánica cuántica. En estos laboratorios generalmente se aborda el tema relacionado con oscilaciones mecánicas a través de varios experimentos entre los cuales se encuentra el péndulo físico (también llamado péndulo compuesto).
2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL. Inicialmente se debe realizar el montaje, donde la regla esté suspendida de uno de los orificios y pueda oscilar horizontalmente. (Fig.1) Fig. Enseguida de esto, lo primordial es identificar el centro de gravedad de la regla y a partir del orificio más alejado poner a oscilar con una amplitud mínima, medir el tiempo durante cinco oscilaciones y de esta forma hallar el periodo; Repetir lo anterior con cada uno de los orificios de la regla, luego de esto graficar la distancia contra el periodo y ver la similitud con el modelo mostrado (Fig.2)Determinar el valor para el radio de giro ( k) Fig. Una vez realizada la grafica (hT2 Vs h2) y dados los puntos, ajustar la recta de regresión, a partir de la pendiente y el punto de corte, hallar los valores de k y de g, finalmente hallar el porcentaje de error.
30° h^2 hT^2 XY*^ (X)^ 0 0 0 0 0,01 0,313^ 0,0031 0, 0,04 49,3 1,972 0, 0,09 65,7^ 5,913 0, 0,1849 1 0,1849 0, ∑ (^) 0,3249 116,31 (^) 8,073 0, PROMEDIO (^) 0,065 23, (∑X)^2 (^) 0, 𝑩′^ = 𝒏 ∑ 𝒙′^ ∙ 𝒚′^ − ∑ 𝒙′^ ∑^ 𝒚 ′ 𝒏 ∑^ 𝒙′𝟐^ − (∑^ 𝒙 ′)𝟐 𝑩′^ = 𝟏𝟏, 𝟗𝟒 𝑨′^ = 𝒚̅ − 𝑩′𝒙̅ 𝑨′^ = 𝟐𝟐, 𝟒𝟖 𝑎 =
4 𝜋^2
4 𝜋^2
2 ⁄ 𝑠
|𝑟𝑒𝑎𝑙 − exp | 𝑟𝑒𝑎𝑙
4 𝜋^2
𝑘^2
2. ANGULO 15°
15° x(h) y(T) xy x^* 0 0 0 0 0,1 1,75 0,175 0, 0,2 1,53 0,306 0, 0,3 1,43 0,429 0, 0,43 1,49 0,6407 0, ∑ 1,03 6,2 1,5507 0, PROMEDIO 0,206 1, (∑X)^2 0, 𝑩′^ = 𝒏 ∑^ 𝒙′^ ∙ 𝒚′^ − ∑^ 𝒙′^ ∑^ 𝒚 ′ 𝒏 ∑ 𝒙′𝟐^ − (∑ 𝒙 ′)𝟐 𝑩′^ = 𝟎, 𝟖𝟔𝟒 0 0, 49, 65, 1 y = 22,512x + 21, 0 10 20 30 40 50 60 70 0 0,05 0,1 0,15 0, hT^ h^
h^2 VS hT^2 30°
En seguida con estos datos se procede a realizar la grafica h^2 VS hT^2, para luego poder hallar los datos pedidos por la guia. 𝑩′^ = 𝒏 ∑^ 𝒙′^ ∙ 𝒚′^ − ∑^ 𝒙′^ ∑^ 𝒚 ′ 𝒏 ∑ 𝒙′𝟐^ − (∑ 𝒙 ′)𝟐 𝑩′^ = 𝟐, 𝟑𝟓 𝑨′^ = 𝒚̅ − 𝑩′𝒙̅ 𝑨′^ = 𝟎, 𝟑𝟏𝟔 𝑎 =
4 𝜋^2
4 𝜋^2
2 ⁄ 𝑠
|𝑟𝑒𝑎𝑙 − exp | 𝑟𝑒𝑎𝑙
4 𝜋^2
𝑘^2
4 𝜋^2
3. ANGULO DE 9° 𝑩′^ = 𝒏 ∑^ 𝒙′^ ∙ 𝒚′^ − ∑^ 𝒙′^ ∑^ 𝒚 ′ 𝒏 ∑ 𝒙′𝟐^ − (∑ 𝒙 ′)𝟐 15° h^2 hT^2 xy x^* 0,000 0,000 0,000 0, 0,010 0,306 0,003 0, 0,040 0,468 0,019 0, 0,090 0,613 0,055 0, 0,185 0,955 0,177 0, ∑ 0,325 2,343 0,254 0, PROMEDIO 0,065 0, (∑X)^2 0, 9° x(h) y(T) xy x^* 0 0 0 0 0,1 1,63 0,163 0, 0,2 1,45 0,29 0, 0,3 1,51 0,453 0, 0,43 1,56 0,6708 0, ∑ 1,03 6,15 1,58 0, PROMEDIO 0,206 1, (∑X)^2 0, 0 1, 1,53 (^) 1,43 1, y = 2,4264x + 0, 0 0, 1 1, 2 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0, PERIODO LONGITUD
LONGITUD VS PERIODO 15°
0, 0, 0, 0, 0, y = 4,4281x + 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0,000 0,050 0,100 0,150 0, hT^ h^
h^2 VS hT^2 15°
debido a que con los otros dos ángulos se presentan diferencias de gran magnitud como lo es la gráfica generada por el ángulo de 30° donde no representa forma alguna y la gráfica de 9° se aproxima pero no lo suficiente como para tomarla como el ángulo principal para desarrollar la práctica. Además de estos se realizaron las regresiones correspondientes para asignar valores a las pendientes pero estas no se ajustan a los datos generados por las gráficas, de este modo no se puede hallar un error entre ellas y se ignoran los valores originados por el metodo de minimos cuadrados debido a que son valores muy alejados a las estimaciones que se tenian previstas, de esta forma los unicos valores utilizados son los formados por las graficas donde se hace el manejo adecuado a estos datos para hallar la gravedad y el radio de giro. Dado el error porcentual de la gravedad, se puede suponer que la practica se realizo con exito y precision puesto que se acerca mucho al valor teorico, quizas la magnitud faltante para la perfeccion pudo ser producida por la friccion que genera el soprte universal sobre la regla o por los orificios que estan integrados en dicha regla. Es importante aclarar que se realizo regresión en los dos tipos de gráficas para cada ángulo con el fin de mostrar como los resultados de la pendiente no se ajustan a este, y no solo en la grafica en la que nos pedían realizar la regresión, ya que de esta menra con el valor de B’ erróneo por ende A’ nos daría un valor falso.
CONCLUSIONES:
● Se concluye que la distancia que ahí desde el punto de giro, al centro de masa hace que el período de oscilación aumente o disminuya. ● Como nuestro objetivo era geométricamente uniforme, su centro de masa, su centro geométrico, coincidían, así que cuando la distancia entre ellos era 0 el objeto no presentó ningún movimiento ya que esta distancia al ser una variable primaria en la ecuación la anula así que da cero todo. ● La principal diferencia entre el péndulo físico y el péndulo simple es que, en el péndulo simple, el objeto que oscila se tomaba como una partícula, y la cuerda o por lo que esté unida esa partícula al eje, es despreciable, en cambio en el péndulo físico, si se toma todo el sistema ya que generalmente este péndulo se da en cuerpos rígidos. ● Los errores humanos y la incertidumbre de los instrumentos con lo que medimos, hizo que la gravedad experimental se fuera alejando de la teórica. BIBLIOGRAFIA: file:///Fisi ca-Universitaria- Sears-Zemansky-13va- Edicion-Vol1.pdf
