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En este informe se comprueban las ecuaciones del movimiento armónico simple a partir de la experimentación.
Tipo: Exámenes
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Resumen
En la presente pr´actica y con el objetivo de comprender el movimiento arm´onico que realiza un sistema masa-resorte, se realizar´a el an´alisis correspondiente de forma anal´ıtica complemen- tando el aprendizaje con determinado software.
El movimiento arm´onico simple (MAS) es un fen´omeno fundamental en la f´ısica que describe el comportamiento oscilatorio de un sistema bajo la influencia de una fuerza restauradora proporcional a su desplazamiento. Este laboratorio tiene como objetivo explorar y comprender los conceptos clave asociados con el movimiento arm´onico simple. A trav´es de experimentos pr´acticos y mediciones precisas, se tendr´a la oportunidad de analizar el comportamiento de un sistema masa-resorte y observar c´omo factores como la amplitud, la frecuencia y la constante el´astica afectan la din´amica del movimiento.
En la configuraci´on de un experimento de Movimiento Arm´onico Simple (MAS), se monta un sistema masa-resorte suspendido libremente. La calibraci´on inicia midiendo la longitud natural del resorte y aplicando una fuerza conocida para calcular su constante el´astica mediante la ley de Hooke. Posteriormente, se determina la frecuencia natural del sistema observando el tiempo que la masa tarda en completar un ciclo. Variando la amplitud del movimiento, se registran datos adicionales para analizar la relaci´on entre la frecuencia y la constante el´astica. Estos pasos permiten no solo armar el experimento, sino tambi´en comprender la manera en la que factores como la constante el´astica y la amplitud influyen en el Movimiento Arm´onico Simple, proporcionando una experiencia pr´actica y un an´alisis cuantitativo de los principios f´ısicos involucrados
Con el uso del software Measure Dynamics de PHYWE, analice los videos grabados. El mismo software permite realizar una gr´afica de la posici´on de la masa vs el tiempo.
3.2. Periodo y Amplitud
Con base en la figura 1, para el c´alculo de la amplitud se toma la distancia entre pico y pico y se divide para 2.
/ 100(f actor de conversi´on) (1)
A = 0 , 0875 m (2) El periodo es el tiempo transcurrido para realizar una oscilaci´on completa.
T = 0 , 85 s (3)
3.3. Ecuaci´on del Movimiento
X 0 = Acos(wt + σ) (4) Donde:
A = Amplitud W = f recuencia t = tiempo σ = ´angulo de f ase inicial
Podemos obtener la fase inicial al remplazar los datos de la posici´on en el tiempo 0.
El an´alisis del experimento aborda varios aspectos fundamentales. En primer lugar, se examina el comportamiento del MAS, considerando c´omo la frecuencia natural var´ıa con la masa y la cons- tante el´astica, as´ı como la influencia de la amplitud en la din´amica del movimiento y su relaci´on con la energ´ıa cin´etica y potencial el´astica. Se realiza una validaci´on de la Ley de Hooke al comparar las fuerzas restauradoras medidas con los desplazamientos correspondientes, evaluando la precisi´on del modelo te´orico frente a las condiciones experimentales. Se identifican posibles limitaciones ex- perimentales, como la resistencia del aire, y se sugieren mejoras para futuras investigaciones, como la introducci´on de amortiguamiento o la exploraci´on del comportamiento del sistema en situaciones no ideales. Este enfoque anal´ıtico y reflexivo no solo fortalece la comprensi´on de los principios del MAS, sino que tambi´en fomenta la reflexi´on cr´ıtica sobre el dise˜no experimental y la interpretaci´on de resultados.
Hidrovo J. (2021) Fundamentos F´ısica. Universidad Aut´onoma de M´exico. http://www.cch- naucalpan.unam.mx/guias/PAE20231/FisicaIIICuadernodeTrabajoPAE.pdf