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Integrales formulas y ejemplos, Apuntes de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica

Integrales, formulas con ejemplos

Tipo: Apuntes

2019/2020

Subido el 05/06/2020

Eduardotorres1701
Eduardotorres1701 🇪🇸

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I N T E G R A L E S
1.- ∫dx = x+c
----- . -----
2.- ∫kdx = k∫dx = k(x+c) = kx+c
2.1.- Ejemplo: ∫5dx = 5∫dx = 5x+c
2.2.- Ejemplo: ∫10dx = 10∫dx = 10x+c
----- . -----
3.- ∫
x
n
dx =
xn+1
n+1
+c
3.1.- Ejemplo: ∫
x3dx
=
x4
4
+c
3.2.- Ejemplo:
∫ x
11
dx =
x
12
12
+c
3.3.- Ejemplo: ∫
x−7
dx =
+c =
x−6
−6
+c
3.4.- Ejemplo: ∫
x−15
dx =
x−14
−14
+c
3.5.- Ejemplo: ∫
x
3
5
dx =
X
3
5+1
3
5+1
+c =
x
3
5+5
5
3
5+5
5
+ c =
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¡Descarga Integrales formulas y ejemplos y más Apuntes en PDF de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica solo en Docsity!

I N T E G R A L E S

1.- ∫dx = x+c

2.- ∫kdx = k∫dx = k(x+c) = kx+c

2.1.- Ejemplo : ∫5dx = 5∫dx = 5x+c

2.2.- Ejemplo : ∫10dx = 10∫dx = 10x+c

3.- ∫ x

n

dx =

x n + 1

n + 1 +c

3.1.- Ejemplo: ∫ x

3

dx =

x 4

4 +c

3.2.- Ejemplo: ∫^ x

11

dx =

x 12 12

+c

3.3.- Ejemplo: ∫ x

− 7

dx =

x (− 7 + 1 )

(− 7 + 1 ) +c =^

x − 6

− 6 +c

3.4.- Ejemplo: ∫ x

− 15

dx =

x − 14

− 14 +c

3.5.- Ejemplo: ∫ x

3

5 dx =

X

3 5 +^1 3 5

+c =

x 3 5 +^ 5 5 3 5

+ c =

Página 1 de 2

x 8 5 8 5

+ c = 5 x

8 5 8

+ c

3.6.- Ejemplo: ∫ x

4

3 dx =

x 7 3 7 3

+c =

x 7 3

+c

3.7.- Ejemplo : ∫ x

− 2

7 dx =

x 5 7 5 7

+c =

5 x 5

7 + c

4.- ∫(f(x)±g(x)) dx = ∫ f(x) dx ± ∫ g(x) dx

4.1.- Ejemplo: ∫( x

4

  • x − 7

¿ dx = ∫ x

4

dx +¿∫ x

− 7 dx =¿

x 5 5

x − 6 − 6

+ c

4.2.- Ejemplo: ∫ x

5

2 dx + ∫ ¿ + x^8 ) dx =

= ∫ x

5

2 dx + ∫2dx - ∫ x^3 dx + ∫ x^8 dx =

7 x 7

2 + 2x -

x 4 4

x 9 9

+ c

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