DIFERENCIALES
INTEGRALES
1). 𝑑𝑢 = 𝑑𝑥
∫ 𝑑𝑢 = 𝑢 + 𝑐
2) 𝑑(𝑎𝑢) = 𝑎𝑑𝑢
∫ 𝑎𝑑𝑢 = 𝑎 ∫ 𝑑𝑢 = 𝑎𝑢 + 𝑐
3) 𝑑(𝑢 + 𝑣 − 𝑤) = 𝑑𝑢 + 𝑑𝑣 −
𝑑𝑤
∫(𝑑𝑢 + 𝑑𝑣 − 𝑑𝑤)
= ∫ 𝑑𝑢 + ∫ 𝑑𝑣 + ∫ 𝑑𝑤
4)
𝑑(𝑢
𝑛
) = 𝑛𝑢
𝑛−1
𝑑𝑢
𝑢𝑛+1
∫ 𝑢
𝑛
𝑑𝑢 =
+ 𝑐
𝑛 ≠ −1
𝑛 + 1
5) 𝑑(ln 𝑢) = 𝑑𝑢
𝑢
𝑑𝑢
∫
= ln 𝑢 + 𝑐
𝑢
6)
𝑑(𝑒
𝑢
) = 𝑒
𝑢
𝑑𝑢
∫ 𝑒
𝑢
𝑑𝑢 = 𝑒
𝑢
+ 𝑐
7) 𝑑(𝑎𝑢) = 𝑎𝑢 ln 𝑎 𝑑𝑢
𝑎𝑢
∫ 𝑎
𝑢
𝑑𝑢 =
+ 𝑐
ln 𝑎
8) 𝑑(𝑠𝑒𝑛 𝑢) = cos 𝑢 𝑑𝑢
∫ cos 𝑢 𝑑𝑢 = 𝑠𝑒𝑛 𝑢 + 𝑐
9) 𝑑(cos 𝑢) = −sen u du
∫ 𝑠𝑒𝑛 𝑢 𝑑𝑢 = − cos 𝑢 + 𝑐
10) 𝑑(𝑡𝑔 𝑢) = 𝑠𝑒𝑐2𝑢 𝑑𝑢
∫ 𝑠𝑒𝑐2𝑢 𝑑𝑢 = 𝑡𝑔 𝑢 + 𝑐
11) 𝑑(𝑐𝑡𝑔 𝑢) = −𝑐𝑠𝑐2𝑢 𝑑𝑢
∫ 𝑐𝑠𝑐2𝑢 𝑑𝑢 = −𝑐𝑡𝑔 𝑢 + 𝑐
12) 𝑑(sec 𝑢) = sec 𝑢 𝑡𝑔 𝑢 𝑑𝑢
∫ sec 𝑢 𝑡𝑔 𝑢𝑑𝑢 = sec 𝑢 + 𝑐
13) 𝑑(csc 𝑢) = − csc 𝑢 𝑐𝑡𝑔 𝑢 𝑑𝑢
∫ csc 𝑢 𝑐𝑡𝑔 𝑢 𝑑𝑢 = − csc 𝑢 + 𝑐
14) 𝑑(𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛 𝑢) = 𝑑𝑢
√1−𝑢2
𝑑𝑢
∫
= 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛 𝑢 + 𝑐
√1 − 𝑢2
