Tabla de Integrales Inmediatas
1. =
∫ 𝑎 𝑑𝑢 𝑎 𝑢 + 𝑐
2. = +
∫𝑢𝑛𝑑𝑢 𝑢𝑛+1
𝑛+1 𝑐
3. = +
∫𝑑𝑢
𝑢𝑙𝑛 𝑢 𝑐
4. = +
∫𝑎𝑢𝑑𝑢 𝑎𝑢
𝑙𝑛 𝑎 𝑐
5. = +
∫𝑒𝑢𝑑𝑢 𝑒𝑢𝑐
6. =
∫ 𝑠𝑒𝑛 𝑢 𝑑𝑢 −𝑐𝑜𝑠 𝑢 𝑑𝑢 +𝑐
7. ∫ 𝑐𝑜𝑠 𝑢 𝑑𝑢 = 𝑠𝑒𝑛 𝑢 + 𝑐
10. ∫ 𝑠𝑒𝑐 𝑢 𝑑𝑢 = 𝑙𝑛 (𝑠𝑒𝑐 𝑢 +𝑡𝑎𝑛 𝑢) +𝑐
11. ∫𝑐𝑠𝑐 𝑢 𝑑𝑢 = 𝑙𝑛(𝑐𝑠𝑐 𝑢 − 𝑐𝑜𝑡 𝑢) + 𝑐
12. ∫ 𝑠𝑒𝑐2𝑢 𝑑𝑢 = 𝑡𝑎𝑛 𝑢 + 𝑐
13. ∫𝑐𝑠𝑐2𝑢 𝑑𝑢 = −𝑐𝑜𝑡 𝑢 + 𝑐
14. ∫ 𝑠𝑒𝑐 𝑢 𝑡𝑎𝑛 𝑢 𝑑𝑢 = 𝑠𝑒𝑐 𝑢 + 𝑐
15. ∫ 𝑐𝑠𝑐 𝑢 𝑐𝑜𝑡 𝑢 𝑑𝑢 = −𝑐𝑠𝑐 𝑢 + 𝑐
16. ∫𝑑𝑢
𝑎2− 𝑢2=𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛𝑢𝑎+ 𝑐
17. ∫𝑑𝑢
𝑢2+ 𝑎2=1𝑎𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝑢𝑎+ 𝑐
18. ∫𝑑𝑢
𝑢 𝑢2−𝑎2=1𝑎𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑐𝑢𝑎+ 𝑐
19. ∫𝑑𝑢
𝑢2−𝑎2=1
2𝑎𝑙𝑛 𝑢−𝑎
𝑢+𝑎
( )
+ 𝑐
20. ∫𝑑𝑢
𝑎2−𝑢2=1
2𝑎𝑙𝑛 𝑎+𝑢
𝑎−𝑢
( )
+ 𝑐
Identidades Trigonométricas
𝑠𝑒𝑛2𝑥= 12 (1−𝑐𝑜𝑠2𝑥)
𝑐𝑜𝑠2𝑥 =12(1+ 𝑐𝑜𝑠2𝑥)
EDO Variables Separables
∫𝑓𝑥()𝑑𝑥=∫𝑔𝑦()𝑑𝑦
EDO Lineal De Primer Orden
Forma Característica:
y'+ p(x) y = q(x)
Factor Integrante:
𝑢𝑥() = 𝑒∫𝑝𝑥()𝑑𝑥
Solución General:
EDO Exacta
𝑃𝑥.𝑦( )𝑑𝑥+𝑄𝑥,𝑦( )𝑑𝑦=0
Condición: ∂𝑃
∂𝑦=∂𝑄
∂𝑥
𝑑𝑓𝑥, 𝑦( ) =𝑃𝑥, 𝑦( )𝑑𝑥 +𝑄𝑥, 𝑦( )𝑑𝑦
EDO Reducible a Exacta
EDO Homogénea
*Pedazo de hoja destinado para secarse las lágrimas xd iiiMUCHA SUERTEEE!!!