Integrales impropias, Diapositivas de Cálculo diferencial y integral

¡Descarga Integrales impropias y más Diapositivas en PDF de Cálculo diferencial y integral solo en Docsity!

APLICACIONES DE LAS

INTEGRALES

Contenido:

✓ Integrales Impropias

✓ Introducción

✓ Definición

✓ Tipos de Integrales impropias

✓ Criterios de convergencia en integrales

impropias

✓ Ejemplos

✓ Ejercicios propuestos

✓ Tarea

2

Integrales Impropias

 Es una integral definida especial, cuya diferencia radica en

sus límites de integración, los cuales pueden ser infinitos; o

en el intervalo de convergencia existe una asíntota vertical

(discontinua) o se dan ambas situaciones en simultáneo

(integrales impropias de tercera especie).

4

Tipos de Integrales Impropias

 Primera especie  Segunda especie  Tercera especie  Son mezclas de los dos tipos anteriores, es decir, que presentan un infinito en los extremos de integración y la función se hace infinito en uno o más puntos del intervalo de integración. 5

Primera especie o con límites infinitos

Segunda especie o con discontinuidades infinitas

Segunda especie o con discontinuidades infinitas

• Ejemplo
• Ejemplo
• Ejemplo
• Ejemplo
• Ejemplo
• Ejemplo
• Ejemplo
• Ejemplo
• Ejemplo
• Ejemplo

Ejercicios propuestos

(Rpta. 2 , convergente)

(Rpta. ∞, divergente)

2 (Rpta. 1 , convergente)

3 𝑥− 1 (Rpta. 3 2

convergente) 20

2

• 4 (Rpta. 𝜋 4

convergente)

(Rpta. 4, convergente)

𝑑𝑥 (Rpta. 1,

convergente)

2 (Rpta. −∞, divergente)