Teoría de integrales y derivadas
1. Función suma
La integral de una función suma es la suma de integrales
2. Función producto y Función cociente
No tiene regla de integración
3. Función Escalar por función
La integral del producto de una constante por una función es igual al producto de la constante por la
integral de la función.
A) Función constante
- La derivada de una función constante es 0.
- La integral de una constante es la misma constante por la variable.
B) Función Potencial
1. Identidad
- La Función identidad tiene derivada propia pero no tiene regla de integración propia se integra
como una potencial.
2. Resto de casos
- La derivada de una función potencial es el exponente por la base elevada al exponente menos 1
por la derivada de la base.
- La integral de una función potencial se puede hacer si esta multiplicada por la derivada de la
base. En este caso la integral vale:
*Si el exponente del Integrando es -1, el logaritmo neperiano del valor absoluto de la base
*Si el exponente del Integrando es distinto de -1. La base elevada al exp+1/exp+1.
C) Función Exponencial:
- La derivada de una Función Exponencial es la derivada del exponente por la misma función por
ln de la base.
- Se puede integrar si esta multiplicada por la derivada del exponente. En este caso su Integral vale
la misma función exponencial/ln de la base.
D) Función Logarítmica
- La derivada del argumento/ por el argumento y todo eso por el logaritmo de la misma base del
nºe
- Las funciones logarítmicas no tienen reglas de integración
E) Función Trigonométrica
- La derivada de una función trigonométrica seno es el coseno del mismo arco por la derivada del
arco.
- La derivada de una función trigonométrica coseno es -seno del arco por la derivada del arco.
- Una función trigonométrica se puede integrar si esta multiplicada por la derivada de su arco. En
este caso la integral vale:
A) Si es un seno, - el coseno del mismo arco.
B) Si es un coseno, el seno del mismo arco.