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Antiderivada
La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es
decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función
dada.
Por ejemplo:
Si f(x) = 3×2, entonces, F(x) = x3, es una antiderivada de f(x). Observe que no
existe una derivada única para cada función. Por ejemplo, si G(x) = x3+ 5,
entonces es otra antiderivada de f(x).
La antiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se
expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de
integración o diferencial de x y C es la constante de integración.
Anti deriva
Es la razón de cambio cuando la cantidad total es conocida para obtener una
función que la magnitud total de la cantidad. La anti derivada de una función se
define como f´(x) = f (x) entonces F (x) es una anti derivada.
Ejemplo:
1. Si F(x) = 10x entonces F´(x) = 10 por lo que F(x) = 10 es una anti derivada
de F´(x) = 10
2. Para F(x) = x5 encontrar primero su derivada y después su antiderivada.
DERIVADA
ANTIDERIVADA
F(x) = 5 x4
F(x) = x5
