X Y
x1
y1
x2
y2
x3
y3
x4
y4
. .
. .
. .
xn
yn
Se busca un polinomio que pase por cada uno de los puntos de la función tabular. Si la tabla
contiene n puntos, el polinomio será de grado n−1 o menor. A partir de un tipo de diferencias
denominadas diferencias divididas que, en general, tienen la siguiente forma:
f ´
(
x
)
=f
(
b
)
−f(a)
b−a
f
[
xi−xi−1
]
=f
(
xi
)
−f(xi−1)
xi−xi−1
La ecuación (1) es un polinomio de grado n−1; los coeficientes deben determinarse de tal
manera que el polinomio pase por todos y cada uno de los puntos de la función tabular. Se
propone evaluar la ecuación (1) en el punto x =
x1
:
y1=A1
(
x1−x2
)(
x1−x3
) (
x1−x4
)
…...(x1−xn)
Despejando la incógnita
A1
:
A1=y1
(
x1−x2
) (
x1−x3
) (
x1−x4
)
…...(x1−xn)
Valuando a 1 ahora en el punto x =
x2
y despejando a la incógnita:
A2=y2
(
x2−x1
) (
x2−x3
) (
x2−x4
)
…...(x2−xn)
Repitiendo el proceso consecutivamente hasta llegar al punto x =
xn
:
An=yn
(
xn−x1
) (
xn−x3
) (
xn−x4
)
…...(xn−xn−1)
