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Intersección de sólidos, cómo hacer uno y que sea de la misma proporción
Tipo: Monografías, Ensayos
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República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Instituto tecnológico Antonio José de Sucre Extensión- San Cristóbal
Alumna: Merly Valero C.I: 28.195. II Semestre B
Los sólidos son una región del espacio limitada por ciertas superficies que pueden ser planas o curvas
Cuando dos o más sólidos tienen sus bases sobre un mismo plano se dice entonces que esos sólidos son coplanares.
Cuando dos o más sólidos tienen su base sobre planos diferentes, se dice entonces que esos sólidos son no-coplanares.
Es la determinación de los puntos en común entre dos o más elementos geométricos. Es el encuentro de dos líneas, dos superficies (planos) o dos sólidos que recíprocamente se corta, y que es, respectivamente, un punto, una línea y una superficie
La intersección de sólidos es la determinación del contorno que se genera de la unión de todos los puntos comunes sobre los planos o superficies que conforman dos o más cuerpos geométricos. Es la determinación de uno o dos polígonos de puntos comunes entre dos sólidos.
Según el número de polígonos y el posicionamiento de los mismos, las intersecciones de sólidos pueden clasificarse de la siguiente manera:
El volumen de esta figura que en un principio puede parecer muy complicada se puede calcular con facilidad. Una de las formas es cortarla con planos horizontales ya que la sección de corte que quedará será un cuadrado de área R2-h2 donde R es el radio de los cilindros y h es la altura (positiva o negativa) a la que está el plano de corte. Veamos que efectivamente la sección es un cuadrado:
Haciendo la integral del área de estos cuadrados para h entre -R y R se obtiene que el volumen de este conjunto es 16R3/3. Para terminar, dejo una animación en el que se ve la intersección de 2 cilindros desde distintos ángulos:
