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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDESTE
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
Introducción a la Estadística
NOTAS DE CÁTEDRA
Elaborado por Eº Mº Mario Jaime Garber
Actualizados por Lic. Ma. de Los Arcos Martínez
Lic. Enrique C. Nolte
Lic. Cristian Nieto
Corregidos por: Lic. Mariel L. Martínez Russo
Editados por: Lic. Ma. de los Ángeles Morales
Agradecemos a la alumna Melani Blanco Romero los errores
detectados, lo que permitió mejorar las Notas de Cátedra
Introducción a la Estadística
Unidad I - INTRODUCCIÓN
1. ESTADÍSTICA. DEFINICIÓN Y CONCEPTO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E
INDUCTIVA
Todos los días recibimos infinidad de información que nos sirven de guía en nuestra vida
personal. Por ejemplo, escuchar el pronóstico del tiempo a la mañana nos ayuda a decidir cómo
vestirnos, nuestros gustos personales también rigen algunas decisiones, como ver una película, a
pesar de las críticas negativas.
Los administradores, también deben tomar decisiones todos los días. Aunque en ocasio-
nes evidencian sus “impulsos” al tomar decisiones (lo que se conoce formalmente como toma de
decisiones no estructuradas), la mayoría de las veces deciden a partir de hechos concretos. Como
estudiante de Ciencias Económicas, usted no debe tomar decisiones no estructuradas, ya que
éstas requieren una intuición y discernimiento que se desarrollan tras muchos años de experien-
cia. Sin embargo, puede aprender procedimientos y métodos que lo ayudarán a tomar mejores
decisiones basadas en hechos concretos. Cuando comiencen a familiarizarse con los procedi-
mientos y métodos implicados en la recolección, la presentación y la elaboración de resúmenes
de un conjunto de datos o a obtener conclusiones acerca de tales datos, entonces habrán descu-
bierto la estadística.
En los negocios y en la economía, una razón básica para recopilar, ordenar, presentar y
resumir datos, para posteriormente analizarlos, es proporcionar a los administradores y a quienes
deben tomar decisiones una mejor comprensión del entorno económico y comercial, para permi-
tirles tomar mejores decisiones, al contar con más información. En una sociedad globalizada, se
dispone de mucha información estadística. Los mejores administradores, economistas, contado-
res y ejecutivos son lo que pueden comprender la información y usarla eficazmente.
En el lenguaje cotidiano, el término estadística hace referencia a datos numéricos. Sin
embargo, el campo de la estadística abarca mucho más que hechos numéricos.
La Estadística es un método científico destinado a recopilar, ordenar, presentar y re-
sumir datos, para posteriormente analizarlos, extraer conclusiones válidas y tomar, sobre esa
base, decisiones razonables.
Las primeras cuatro acciones indicadas en la anterior definición conforman la “Estadísti-
ca Descriptiva” , mientras que las últimas tres, la “Inferencia Estadística”.
Algunas de las aplicaciones actuales más conocidas de la Estadística en el campo de las Ciencias
Económicas son:
Contabilidad: para realizar auditorías a sus clientes los estudios contables o consulto-
ras emplean procedimientos estadísticos de muestreo.
Una población puede ser finita o infinita. Por ejemplo, la población consistente en todos
los paquetes de yerba producidos por un molino es infinita, mientras que la población de clientes
de caja de ahorros de un banco es finita.
El proceso de tomar datos de todos los miembros de la población recibe el nombre de
censo.
Las medidas resumen de la población se denominan parámetros. Se simbolizan con le-
tras del alfabeto griego. El tamaño de la población se simboliza con la letra N.
Estudiar la población entera es costoso, lento, engorroso y en algunos casos no se puede
realizar, por ejemplo en las encuestas políticas o la prueba de duración de las cubiertas, focos,
etc., en estos casos se estudia una muestra , extraída de la población.
Muestra es un subconjunto de elementos seleccionado en una población, o sea de tamaño
menor que ésta, que se utiliza para realizar estudios o investigaciones referidas a toda la pobla-
ción pero en menor tiempo y por supuesto a un menor costo que si se la estudiara en forma ex-
haustiva, pero al mismo tiempo sin la exactitud que sólo se puede conseguir en investigaciones
del cien por ciento.
Si una muestra es representativa de una población, es posible inferir importantes conclu-
siones sobre la población a partir del análisis de la muestra. La parte de la Estadística que trata de
las condiciones bajo las cuales tal diferencia es válida se llama estadística inductiva o inferen-
cia estadística. Ya que dicha inferencia no es del todo exacta, el lenguaje de las probabilidades
aparecerá al establecer nuestras conclusiones.
Las medidas resumen de la muestra se denominan estadísticos. Se simbolizan con letras
del alfabeto romano. El tamaño de la muestra se simboliza con n.
La opción entre población y muestra puede ser presentada como la opción entre un re-
levamiento caro y un relevamiento económico , o bien entre exactitud y precisión. La muestra
no garantiza, pues, exactitud pero puede asegurar investigaciones estadística rápidas y económi-
cas que suelen ir acompañadas con la información del grado de precisión con el que se ha traba-
jado.
Los propósitos de los métodos estadísticos es utilizar estadísticos muestrales para estimar
parámetros poblacionales.
Cuando se estudian las características de una población, existen diversas razones prácti-
cas para preferir la selección de una muestra para observar y medir. Algunas de las razones son:
Tiempo. Si el gobernador de una provincia quisiera conocer la opinión de los habitantes de
esa provincia respecto a la seguridad, entrevistar a todos los habitantes llevaría mucho tiem-
po. Realizar una encuesta por muestreo permitiría conocer los resultados en poco tiempo.
Costo. Los costos de preguntar la opinión de los habitantes de esa provincia respecto a la
seguridad, son significativamente mayores que los que resultarían de trabajar con una mues-
tra.
Verificación física todos los elementos de la población. Algunas poblaciones son infinitas.
Sería imposible contar todos los peces que hay en el río Paraná, porque se desplazan, nacen
y mueren. Sin embargo, se puede estimar la población de peces utilizando técnicas de mues-
treo.
Pruebas de naturaleza destructiva. Si una empresa fabricante de cubiertas, para verificar
si satisfacen las normas de calidad las hiciera rodar a todas hasta que se destruyeran, acaba-
rían con la producción y no quedarían cubiertas para la venta. En realidad, estas pruebas se
hacen, pero el departamento de control de calidad, selecciona una muestra para cerciorarse
de la calidad.
Resultados adecuados. Aunque se contara con el tiempo y los recursos suficientes para rea-
lizar un estudio de toda la población, es posible que la diferencia en los resultados obtenidos
no sea significativa, respecto a los resultados de un estudio muestral. Si quisiéramos conocer
el precio de un kg. de costilla, es posible que no encontramos diferencias significativas en el
POBLACIÓN
MUESTRA
Las variables cuantitativas se expresan mediante cantidades (número, distancia, impor-
tes, etc.). Estas variables pueden ser discretas o continuas.
Las variables discretas sólo pueden tomar algunos valores en su campo de variación o
valores aislados a lo largo de una escala. Obedecen a procesos de conteo y toman como valores
los números enteros.
Ejemplos: el número de clientes; la cantidad de diarios vendidos; la cantidad de jubilados
en la Provincia del Chaco; el número de personas que entra a un banco en una hora a solicitar un
servicio; el número de personas por hogar; las unidades de un artículo en inventario, etc.
Las variables continuas son aquellas que pueden tomar cualquier valor en su campo
de variación o cualquier valor entre dos valores dados. Son el resultado de procesos de medición
y toman como valores los números fraccionarios.
En todos los casos, el valor podría desviarse dentro de un cierto margen, dependiendo de
la precisión del instrumento de medición utilizado. En las conversaciones diarias tendemos a
truncar las variables y tratarlas como si fueran variables discretas. Sin embargo, la diferencia es
muy importante en estadística, ya que es uno de los factores de los que depende que un método
estadístico sea mejor que otro.
Ejemplos: el peso del contenido de un paquete de arroz; el tiempo necesario para realizar
una transacción bancaria; la distancia que recorre un alumno para llegar a la facultad; el monto a
pagar de impuesto a las ganancias; el importe de las extracciones realizadas en un cajero automá-
tico, etc.
En términos generales puede decirse que las variables continuas se relacionan con la
operación de medir , en tanto las variables discretas se relacionan con la operación de con-
tar****.
El análisis estadístico apropiado para una variable depende de si ésta es cuantitativa o
cualitativa. El análisis estadístico con variables cualitativas es bastante limitado. Podemos resu-
mir datos cualitativos al contar el número de observaciones en cada categoría, o bien calcular la
proporción de observaciones en cada categoría. Con las variables cuantitativas se obtienen resul-
tados significativos de las operaciones aritméticas.
Variables
Aleatorias Determinísticas
Cualitativas Cuantitativas
Discretas Continuas
Los datos se reúnen mediante niveles o escalas de medición, que permiten determinar la
cantidad de información que contienen los datos e indican el resumen de los datos y el análisis
estadístico apropiado.
Las escalas de medición son: nominal, ordinal, de intervalos y de razón.
- Datos de nivel o escala nominal: en este caso los datos son etiquetados con nombres que se
emplean para identificar un atributo del elemento. Son observaciones de una variable cualita-
tiva y sólo se clasifican y cuentan. No existe una forma particular para ordenarlos, pero se les
puede asignar una clave numérica, para facilitar su tratamiento. Por ejemplo: marcas de ga-
seosas; países a los que se exporta soja; ocupación de los clientes.
Resumiendo:
Las categorías de datos se encuentran representadas por etiquetas o nombres.
Aun cuando las etiquetas se codifiquen con números, las categorías de datos no tienen
ningún orden lógico.
- Datos de nivel o escala ordinal: los datos ordinales indican el orden que ocupan los distin-
tos objetos y los valores son palabras que describen las respuestas. Por ejemplo, se podrían
codificar las respuestas para valorar la calidad de un producto (1: malo; 2: medio; 3: bueno);
valorar la satisfacción con el servicio del bar de la facultad (1: muy insatisfecho; 2: modera-
damente insatisfecho; 3: ninguna opinión; 4: moderadamente satisfecho; 5: muy satisfecho) o
la preferencia de los consumidores entre tres gaseosas (1: la que más prefiere; 2: segunda op-
ción; 3; tercera opción). En esto ejemplos las respuestas son ordinales, es decir, se sigue un
orden, pero la “diferencia” entre ellas no tiene ningún significado mensurable, se clasifican y
ordenan, considerando las respuestas obtenidas. La calidad del producto que obtiene la califi-
cación, bueno, es mejor que el medio y este mejor que el malo, pero si al bueno se le asigna
un 3 y al malo un 1, no podemos concluir que la calidad del producto que obtuvo un 3 es tres
veces mejor que el que obtuvo un 1.
Resumiendo:
Las clasificaciones de los datos se encuentran representadas por conjuntos de etique-
tas o nombres, las que tienen valores relativos.
En consecuencia, los valores relativos de los datos se pueden clasificar u ordenar.
- Datos de nivel o escala de intervalos: cuando los datos tienen las características de los datos
ordinales y la diferencia entre valores constituye una magnitud constante, son datos de nivel
o escala de intervalos. Son siempre numéricos. En resumen, si las distancias entre los núme-
ros tienen sentido, aunque las razones no, estamos ante una escala de intervalo de medición
Es importante destacar que 0 es un punto más en la escala, no representa la ausencia de esta-
do. Ejemplos: temperatura, los talles de la ropa, etc.
Resumiendo:
Las clasificaciones de los datos se ordenan de acuerdo con el grado que posean de la
característica en cuestión.
secundaria. Las organizaciones e individuos que recolectan y publican datos, generalmente, los
utilizan como fuentes primarias y después permiten a otros usarlos como fuentes secundarias.
Existen tres importantes fuentes de datos primarios:
Observación directa , en este estudio el investigador observa el comportamiento de forma
directa, generalmente en su ambiente natural. Los estudios observacionales tienen muchas
formas en los negocios. Un ejemplo de ellos es el grupo focal, una herramienta de investiga-
ción de mercados que se utiliza para provocar respuestas no estructuradas a preguntas abier-
tas. En el grupo focal un moderador dirige la discusión y los participantes responden a las
preguntas. Otros tipos de estudios más estructurados implican dinámica de grupos, construc-
ción de consenso y el uso de herramientas de comportamiento organizacional como la lluvia
de ideas, el método Delphi y el método del grupo nominal. Las técnicas de estudios observa-
cionales también se utilizan en situaciones en las que el esfuerzo de un grupo de trabajo o el
mejoramiento en la calidad de los productos son los objetivos o metas de la administración.
Experimento , en el que se ejerce un control deliberado de algunos o todos los factores que
pueden influir en la variable bajo estudio a fin de identificar posibles causas. Por ejemplo,
para probar la efectividad de un detergente, un experimentador determina qué marcas son
más eficientes para dejar limpia la ropa sucia, lavándola directamente, en lugar de preguntar
a los clientes qué marca creen que sea más eficaz.
Encuesta : es el proceso de recolección de datos solicitándolos a individuos. Los datos pue-
den obtenerse con métodos como entrevistas personales, entrevistas telefónicas, electrónicas
o cuestionarios por escrito. En las encuestas se pregunta a la gente sobre sus creencias, acti-
tudes, comportamientos y otras características. Las respuestas posteriormente se editan, codi-
fican y tabulan para su análisis.
4. MÉTODOS DE SELECCIÓN MUESTRAL
El muestreo es un método estadístico que permite realizar investigaciones referidas
a determinadas poblaciones, finitas o infinitas, en corto tiempo y a menor costo, para ob-
servar variables cuantitativas o cualitativas, sin que se pueda garantizar la exactitud que sólo
podría obtenerse consultando a toda la población, lo que finalmente termina por ser lento y caro,
cuando no imposible, a veces.
Existen dos tipos fundamentales de muestreo:
Muestreo probabilístico : consiste en seleccionar la muestra asignando a cada elemento
constituyente de la población, una probabilidad (idéntica o diferente, según el caso) de apare-
cer en la muestra. En este tipo de muestreo aparecen las condiciones básicas para que se
cumpla la exigencia de la representatividad, porque todos los elementos están en condiciones
de integrar la muestra sin que se excluya anticipadamente a ninguno.
Muestreos no probabilísticos : consiste en seleccionar arbitrariamente los elementos que in-
tegran la muestra, lo cual permite efectuar la selección con rapidez pero no garantiza la con-
dición de representatividad indicada más arriba. A pesar de esto suele ser utilizada en algunas
ocasiones.
En la selección probabilística se asigna a cada elemento de la población una determina-
da probabilidad de ser incluido en la muestra. La selección probabilística se realiza por medios
manuales o automáticos. Un medio manual de selección probabilística consiste en asignar a los
elementos de la población una numeración y efectuar un sorteo entre ellos por algún método
apropiado (un bolillero, por ejemplo). Un método automático consiste en instrumentar un proce-
dimiento de selección mediante un sistema de computación que realice la tarea seleccionando
los elementos que integrarán la muestra.
Para la selección probabilística manual, es común utilizar las tablas de números aleato-
rios, que son construcciones numéricas de dígitos dispuestos en filas y columnas, de modo tal
que se agrupan de a 25 dígitos (a razón de 5 filas y 5 columnas por grupo). Un grupo de 25 dígi-
tos puede ser el siguiente:
La selección de los números aleatorios permite, con un sistema apropiado de asignacio-
nes, determinar los elementos que conformarán la muestra. Para iniciar la selección de los núme-
ros aleatorios, conviene un ingreso aleatorio a la tabla, seleccionando al azar la columna y la
fila que permitirán encontrar el primer grupo de cinco dígitos de la serie de n que se requieren.
Seleccionado, entonces, al azar el primer grupo de cinco dígitos que constituye el primer
número aleatorio, se continúa con los siguientes, considerando a la tabla como un texto que debe
leerse de izquierda a derecha.
Por ejemplo, sean los siguientes números los aleatorios seleccionados para conformar una
muestra determinada de tamaño n =6:
A continuación se convierte a estos en números decimales, agregándoles a su izquierda
un cero y una coma, procedimiento éste que determina valores que varían entre cero y uno:
Los números decimales así construidos se simbolizan con 𝒙
𝒂𝒊
(número aleatorio iésimo),
y se utilizan en la siguiente fórmula, cuya aplicación permite obtener todos los elementos de la
muestra:
𝑖
= 𝐸𝑁𝑇𝐸𝑅𝑂[(𝑁)(𝑥
𝑎𝑖
) + 1 ]
con lo cual, si el tamaño de la población fuera de 𝑁 = 120 , los seis elementos que integrarán la
muestra serán:
𝑘
Las variables de estratificación (las que se utilizan para dividir a la población en estratos) de-
ben estar estrechamente relacionadas con la característica de interés buscada.
Muestreo por grupos o conglomerados: En todos los métodos anteriores los elementos que
conforman la muestra se seleccionan individualmente. En esta técnica un grupo de elementos
se selecciona aleatoriamente en forma simultánea, es decir se utilizan todos los elementos del
grupo seleccionado. Por lo tanto, antes de poder seleccionar una muestra la población debe
dividirse en grupos mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos. Luego, se selec-
ciona una muestra aleatoria de estos grupos. Si los grupos son exactamente tan heterogéneos
como la población, cualquier grupo que se seleccione representará con exactitud a la pobla-
ción. Una forma común del muestreo por grupos es el muestreo por áreas, en el cual los gru-
pos consisten en áreas geográficas como ciudades, calles, etc.
Muestreo no probabilístico:
Muestreo por conveniencia : se efectúa el relevamiento a ciertos y determinados elementos
que sean fácilmente accesibles, de modo de cumplir la tarea con rapidez y sin excesivos cos-
tos. Se seleccionan en base a la conveniencia del investigador. Ejemplo: solicitar la opinión
de personas que transitan en un centro comercial o realizar “entrevistas a personas de la ca-
lle” para un canal de televisión.
Muestreo por juicio : Los elementos de muestreo se seleccionan en base a lo que algún ex-
perto considera acerca de la contribución que esas unidades en particular harán para respon-
der las preguntas de investigación. Ejemplo: la decisión de entrevistar a un agente de com-
pras de una empresa acerca de un determinado producto o en una prueba de mercado hacer
un juicio con respecto a qué ciudades serían las mejores para probar el potencial de venta de
un nuevo producto.
Muestreo por cuotas : Es un tipo especial de muestreo por juicio. Trata de obtener una mues-
tra que sea similar a la población en algunas características. La muestra se selecciona por
medio de un relevamiento de campo tratando de integrarla con cierta proporción de casos de
determinadas características de control (sexos, edades, niveles sociales, etc.), datos estos que
se conocen de un relevamiento censal anterior. Para seleccionar una muestra por cuotas de-
bemos primero especificar la lista de características de control más importantes y luego co-
nocer la distribución de las mismas en toda nuestra población. Ejemplo: si tenemos dos ca-
racterísticas de control de interés: edad y sexo, lo expondríamos así:
Edad: 2 categorías: menores de 30 y mayores de 30
Sexo: 2 categorías: masculino y femenino
Se obtienen así cuatro grupos. Conociendo la proporción de población en cada uno de estos
grupos calculamos la cuota de la muestra para cada uno de ellos. El único requerimiento es
que los elementos seleccionados se ajusten a las características de control.
Muestreo de bola de nieve : Es una técnica en la que se selecciona al azar un grupo inicial de
entrevistados. Los entrevistados siguientes se eligen en base a las referencias o la informa-
ción que proporcionan los entrevistados iniciales. Con obtención de referencias de las refe-
rencias, este proceso puede llevarse a cabo en forma sucesiva. Uno de los principales objeti-
vos de este muestreo es estimar las características raras de la población. Ejemplo: se entrevis-
tan a personas dedicadas al ciclismo y a esas personas se les pide referencias sobre otras con
la misma característica.
El muestreo debe basarse en las siguientes condiciones:
la representatividad : la muestra debe integrarse con una proporción de elementos simila-
res a la composición existente en la población. Esta condición, si bien es importante, debe
tener algún tipo de limitación, ya que si se exige una composición exactamente igual a la de
la población, se terminará extrayendo una muestra de tamaño igual a aquélla, de modo que la
representatividad debe cumplirse con aquéllos atributos que son fundamentales.
la confiabilidad : resulta ser, en cierto modo, consecuencia de lo anterior, pero asimismo
constituye un principio sobre la seguridad de que la toma de la información no producirá ses-
gos o errores en los resultados que se obtienen, considerando que un dato erróneo en la mues-
tra incide en la confiabilidad mucho más que uno en la población.
El tamaño de la muestra( n ) no es caprichoso. Puede determinarse mediante fórmulas
apropiadas, para lo cual deben tomarse en consideración los siguientes elementos:
La variabilidad de la población: En el caso extremo que todos los elementos de la pobla-
ción fueran iguales, será suficiente con un tamaño de muestra igual a un solo elemento, y este
tamaño necesariamente deberá crecer si la variabilidad entre los elementos de la población se
incrementa y comienzan a diferenciarse entre ellos cada vez más. Es decir que hay una rela-
ción directa entre la variabilidad poblacional y el tamaño de la muestra.
Tipos de
muestreo
Probabilístico
Aleatorio simple
Aleatorio sistemático
Estratificado
Por grupos o conglomerados
No probabilístico
Por conveniencia
Por juicio
Por cuotas
Bola de nieve
Para la construcción de los cuadros estadísticos, los organismos oficiales de estadística
han elaborado un conjunto de normas y procedimientos, que suministran criterios generales.
Para diseñar un cuadro estadístico debe tenerse presente que los aspectos formales (título,
nombre de las columnas, disposición de las filas, disposición de los totales en su interior) son tan
importantes como los propios datos o informaciones incorporados en él.
En primer lugar, el cuadro estadístico se construye sobre la base del siguiente diagrama:
Título
Columna matriz Encabezamiento (cabezales)
Contenido
Fuente de la información
A continuación se analizará cada uno de los elementos que integra el cuadro:
Título del cuadro : el título debe expresar claramente y con brevedad el contenido del cuadro.
Para ello debe dar una idea precisa y preliminar acerca del tema al cual hace referencia
la información contenida en él.
Para construir adecuadamente el título, se deben formular las siguientes cuatro preguntas:
1º) ¿Qué? 2º) ¿Cómo? 3º) ¿Dónde? 4º) ¿Cuándo?
¿Qué? : se refiere al tipo de información contenida en el cuadro. Esta pregunta de-
be ser contestada conformando dos partes: la primera parte se denomina “cuantifica-
dor” y se refiere a qué es lo que se está presentando en el cuadro. Ejemplos: “Can-
tidad”, “Número”, “Superficie”, “Valor”, “Monto”, etc. La segunda parte se denomina
“Sujeto de la información” y se refiere al conjunto de elementos (o universo) que
se está presentando en el cuadro. Ejemplos: Población en edad escolar, Clientes,
Superficie sembrada, etc.
¿Cómo? : indica la manera en que la información se presenta en las aperturas por
filas o por columnas del cuadro. Ejemplos de aperturas: Edad y Sexo; Nivel Social y
Grupos de edad; Monto de compras, etc. Las divisiones que contiene la información
se denominan “Clasificaciones” , y cada clasificación tiene un número determinado
de “ categorías”. Por ejemplo: sexo posee dos categorías; Nivel de educación prima-
ria, 7 categorías; Edad, numerosas categorías o determinadas agrupaciones por edad,
en ese caso con limitadas categorías (por ejemplo: de 0 a 9 años; de 10 a 19 años;
etc.).
¿Dónde? : señala el lugar o ámbito geográfico que corresponde a la información
contenida. Ejemplos: Corrientes (Capital); Departamento Comandante Fernández;
Provincia del Chaco.
¿Cuándo? : define el momento (dado por la fecha o el período de tiempo) al que
se refiere la información. Ejemplos: Año 2018 ; Marzo 20 18 ; Período 2000- 2018.
Para organizar correctamente el armado del título se aconseja seguir la secuencia que se indi-
ca a continuación: comenzar por el cuantificador, seguir por el sujeto de la información y
culminar por las categorías y aperturas, tomando en cuenta el siguiente principio: las clasifi-
caciones que figuran en el encabezamiento deben estar precedidas por la expresión “por” y las
clasificaciones que figuran en la columna matriz, por la expresión “según”.
Ejemplo: suponga que posee información sobre los importes de las ventas de las empresas
concesionarias de autos en el país, por provincias, para los años 2000 - 2018.
Siguiendo las normas señaladas: (primero el cuantificador) “ Importe de” (luego el sujeto)
“ ventas de las empresas concesionarias de autos” (colocar el dónde) “ en la República Ar-
gentina” (luego se colocan el nombre de las clasificaciones a las que se anteponen las pala-
bras “por” y “según” en función de cuál va en el encabezamiento y cuál en la columna matriz)
“ por provincia” (finalmente el cuándo) “Años 2000 - 2018 ”
Columna Matriz del Cuadro : en este sector va la clasificación que posea la mayor cantidad
de categorías. En el ejemplo dado, los años poseen la mayor cantidad de categorías (son 19 ).
Encabezamiento : recibe el resto de las clasificaciones, teniendo en cuenta que, si hay dos o
más, cada una deberá contener a las demás.
Cuerpo de la tabla o contenido del cuadro : es el sector central del cuadro, destinado a re-
cibir la información que se desea presentar, y puede confeccionarse con valores absolutos,
relativos (porcentajes) o con una combinación de ambas alternativas.
Para aquellos datos que necesiten una indicación especial resulta apropiado confeccionar un
conjunto de signos convencionales, que pueden ser algunos de los siguientes:
(-) Si el dato es cero o no significativo
(.) Si el dato o el concepto correspondiente no exista
(…) Si dato existe pero no fue procesado o no se encuentra disponible
(o) Si el dato es provisorio y puede modificarse en futuras publicaciones
(x) Si el dato se publicó con un valor y luego se modificó sin se haya indi-
cado como provisorio en la anterior publicación
Las indicaciones especiales deben efectuarse mediante llamadas que se señalan con números
entre paréntesis (por ejemplo: (1)), y son aclaradas al pié del cuadro, antes de la fuente.
Fuente de los datos: Es la mención del origen de la información que debe ser incorporada
en cada cuadro estadístico que se presente. Se coloca al pié, luego de las notas explicativas
ciente. Sin embargo, lo ideal es construir los gráficos de modo que se represente el aspecto más
importante y destacable de un cuadro.
Algunos elementos propios de la construcción de gráficos son los siguientes:
Todo gráfico debe tener un título, cuya construcción sigue los mismos lineamientos que el de
los cuadros. Sin embargo, cuando el gráfico acompaña a un cuadro que ya tiene título y se
presentan en conjunto, el título del cuadro sirve también para identificar el gráfico.
Debe indicarse claramente en que unidad de medida se trabaja con cada eje, colocando esas
unidades a la derecha en el eje “X” y en la parte superior en el eje “Y”.
Son fundamentales las referencias que permiten identificar qué representa cada barra (que se
rellena con colores o grafismos diferentes), y que se colocan en el interior del gráfico (siem-
pre que sea posible) o en el exterior.
Se pueden trazar líneas horizontales que marcan valores de la escala, para permitir una lectu-
ra más sencilla y rápida de los valores correspondientes al eje Y.
Hay distintos tipos de gráficos y no existen reglas definidas que indique qué gráfico debe
usarse en cada caso. Más bien hay normas y razones de conveniencia que sugieren el uso de un
tipo de gráfico y no de otro para determinados casos. En líneas generales los tipos de gráficos
son:
Lineales De bastones
Poligonal
De superficie
De barras
Simples verticales
Simples horizontales
Barras múltiples
Barras compuestos
De partes componentes
Circulares
De bast ones : se utilizan generalmente para representar distribuciones con pocos valores de
una variable discreta. Se marcan los valores de una variable sobre el eje de abscisa y se le-
vanta una ordenada para cada uno de ellos, que es proporcional a la cantidad de observacio-
nes. Este tipo de gráfico es útil para enfatizar comparaciones entre sí de un número reduci-
do de ítems.
Gráficos de líneas : se construyen, como su nombre lo indica, sobre la base de una poligo-
nal, es decir una línea quebrada, que va mostrando las variaciones de la variable que se
desea analizar.
Para la correcta construcción de un gráfico lineal deben tenerse presente que se aplica
cuando se dispone de datos que tienen una evolución a lo largo del tiempo (para varios
días, semanas, meses, o años) ya que, precisamente, la poligonal que sirve de base para
graficar se asocia visualmente con la idea de una evolución temporal; en cambio no es
aplicable a datos que correspondan a diferentes zonas geográficas (ciudades, provincias,
barrios, etc.).
Gráfico de Barras simples verticales: consiste en construir el gráfico con rectángulos, to-
dos de igual base y altura proporcional.
0
100
200
300
400
500
600
700
2016 2017 2018
Autos vendidos (unidades)
Años
Autos vendidos por la concesionaria
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Autos vendidos (unidades)
Años
Autos vendidos por la concesionaria
Nacionales
Importados
