GUÍA DE EJERCICIOS PRÁCTICOS ESTADÍSTICA I – Prof. Paula Mutchinick
VARIABLES ALEATORIAS
1. Determine si las siguientes variables aleatorias son discretas o continuas:
a. Número de afiliados en partidos políticos de los empleados públicos
b. Pagos de dividendos en 2010 de diversas empresas de servicios públicos
c. Número de quiebras en empresas por mes
d. Número de llegadas a tiempo, por hora, en un aeropuerto
e. La estatura de un jugador de basquet seleccionado al azar
f. El salario de un jugador de basquet seleccionado al azar
2. Determine si los siguientes ejemplos se tratan de una distribución de probabilidad. En los casos en
que se describa una distribución de probabilidad, calcular su media y desvío estándar.
a) P(x) = x/3 donde x puede ser 0, 1 ó 2.
Las siguientes tablas: b) c)
x
P(x)
0
0,20
1
0,50
2
0,40
3
0,30
3. Sea 𝑋 = 1, 2,3 𝑦 4 y 𝑃(𝑥) = 𝑥/10 una variable. Verificar que es variable aleatoria y calcular la
probabilidad acumulada en 𝑋 = 3.
4. Se desea realizar una encuesta entre amas de casa. La probabilidad de encontrar un ama de casa
se estima en 0,40. Si el entrevistador hace 5 visitas, definir la variable aleatoria y calcular:
a) la probabilidad de que se encuentren por lo menos 3 amas de casa.
b) el valor esperado de la variable: “cantidad de amas de casa que se encuentran”.
5. Una variable aleatoria sólo puede tomar valores entre 2 y 3. Si el valor esperado es 8/3, encontrar
la probabilidad de ocurrencia de cada valor.
6. Sea la siguiente variable aleatoria:
X
P(x)
1
1/4
3
1/8
5
3/8
6
1/4
a) Calcular el valor medio de la V.A.
b) Calcular la varianza de la V.A.
c) Definir una nueva V.A. 𝑌 = 2 ∗ 𝑋 − 3 y calcular su valor medio y varianza.
7. Sea las variables aleatorias, X e Y, cuyas leyes de probabilidad son:
a) Definir las variables aleatorias 𝑍 = 𝑋 + 𝑌 𝑦 𝑊 = 𝑋. 𝑌 para 𝑋 e 𝑌 independientes.
b) Calcular el valor esperado y la varianza de 𝑍 y 𝑊.
x
P(x)
0
0,512
1
0,301
2
0,132
3
0,055
X
1
3
5
P(X)
1/6
3/6
2/6
Y
0
2
P(Y)
1/4
3/4
