Introducción a la Estática: Conceptos y Principios Fundamentales, Apuntes de Estática

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INTRODUCCION A LA

ESTATICA

MECÁNICA



2

ORPO

RO

Se definir como la ciencia que describe y predice las

condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la

acción de fuerzas.

RPO

FORB

FO

Estática (estudio de los cuerpos en reposo o que se mueven con una velocidad constante)

Dinámica (estudio de los cuerpos en movimiento acelerado)

Mecánica de materiales. Mecánica del medio continuo. Estructuras. Teorías de elasticidad.

Fluidos incompresibles.

Fluidos compresibles.

saacewton

(4deenerode1642-31demarzode1727)

• SEGUNDA LEY.

Una partícula sobre la que actúa una fuerza no balanceada F experimenta una aceleración a que tiene la misma dirección que la fuerza y una magnitud directamente proporcional a la fuerza

• TERCERA LEY.

Las fuerzas mutuas de acción y reacción entre dos partículas son iguales, opuestas y colineales

TRY FTWTO

• PRIMERA LEY. Una partícula permanecerá en reposo o se moverá a velocidad constante si Ia resultante de las fuerzas que actuan sobre eIIa es cero.

saacewton

(4deenerode1642-31demarzode1727)

F = fuerza de gravitación entre las dos partículas. G = constante universal de gravitación; de acuerdo con la evidencia experimental, G = 66.73(10^-12) m^3/(kg. s^2). m1, m2 = masa de cada una de las dos partículas. r = distancia entre las dos partículas.

La fuerza F ejercida por la Tierra sobre la partícula se define como el peso W de la partícula.

YRT

Establece que dos partículas de ma sa M y m se atraen mutuamente con fuerzas iguales y opuestas F y - F.

r^2

Mn F  G

PO

W  mg m= la masa de la partícula g= 9.81 m/s2 o 32.2 ft/s

7

Existen muchas situaciones en las que se necesita convertir en unidades del SI un resultado numérico obtenido en unidades de uso común en Estados Unidos o viceversa.

CONVERSIÓN DE UN SISTEMA DE

UNIDADES A OTRO

• Unidades de longitud.

1 ft = 0.3048 m 1 mi = 1.609 km 1 in. = 25.4 mm

• Unidades de fuerza.

1 lb = 4.448 N

• Unidades de masa.

1 slug = 1 lb.s^2/ft = 14.593 8 kg

JRO:

a) Masa en unidades SI.   Mkg slug slugs kg 3648450 3. 65 1 250 103 14.^5938   

 



b) Peso en unidades SI. w m. g 3648450 kg^9. s^82 m 35754810 kg sm 2  35800000 N  35. 8 MN             

c) Tres cifras significativas para determinar su peso en unidades SI.

w mg kg sm N MN

s

m ft

m s

ft

. L ( 3648450 ).( 1. 61544 ) 5893852. 068 5. 89

5. 3 0. (^304811). 61544

2

2 2    

 

      



d) Tres cifras significativas para determinar su masa en unidades SI.

m (^) gw m sN kg Mkg L

(^58938520681). 61544 / 2  3648450  3. 65      

8

T

Un escalar es cualquier cantidad física positiva o negativa que se puede especificar por completo mediante su magnitud.

1. Multiplicación y división de un vector por un escalar.

Magnitud. Origen del vector. Dirección. Sentido.

• Escalares

Un vector es una representación gráfica que describe una cantidad fisica, como el peso de un objeto, la tensión en un cable, el empuje sobre un cuerpo, el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la posición, la fuerza y el momento.

• Vectoriales

OPRO

TOR

Si un vector se multiplica por un escalar positivo, su magnitud se incrementa en esa cantidad, si se multiplica por un escalar negativo, cambiará el sentido de la dirección del vector.

2. Suma de vectores.

• Método del paralelogramo. La suma de dos vectores A y B se obtiene uniendo los dos vectores al mismo punto y construyendo un paralelogramo que tenga por lados A y B.

La adición de dos vectores esconmutativa. A+B = B+A

• Regla del triángulo. La suma de los dos vectores puede encontrarse colocando A y B de punta a cola y uniendo la cola de A con la punta de B.

O: JRO:

1.2 Aplicando la ley de los senos a la figura b y usando este resultado, se obtiene:

1.1. La ley de la adición del paralelogramo y la regla triagular se muestran en la figura a y b. Aplicando ley de cosenos en la figura b.

  F kN kN Rpta

F kN kN kN kN R

R

8. 669 8. 67.

(^2) ( 6 ) (^2) ( 8 ) (^22) ( 6 )( 8 )cos 75  

   

 

63. 05

75

8 8. 669





a

sena sen

1.3 Por lo tanto, el ángulo de dirección alfa de F medido en el sentido de las agujas del reloj desde el eje x positivo es:

  a  60 ^  63. 05  60  3. 05 

O: JRO:

3.2 Aplicando la ley de los senos a la figura b y usando este resultado, se obtiene:

3.1. La ley de la adición del paralelogramo y la regla triagular se muestran en la figura a y b. Aplicando ley de cosenos en la figura b.

  F kN kN Rpta

F kN kN kN kN R

R

6. 571 9. 57.

(^2) ( 8 ) (^2) ( 9 ) (^22) ( 8 )( 9 )cos 45  

   

   

^ 



sen  sen

13

• Si se utiliza notación escalar, entonces tenemos:

Ry y y y

Rx x x x

F F F F

F F F F

1 2 3

1 2 3

( )

( )  



RTTFRZ

OPR



 

Ry y

Rx x F F

F F

• El ángulo theta, que especifica la dirección de la fuerza resultante, se determina por trigonometría:
• La fuerza resultante puede determinarse con base en una suma vectorial:

FR F Rx F Ry ^2 ^2

Rx

Ry

F

1 F tan

 

JRO:

14

JRO:

3.2 Aplicando la ley de los senos a la figura b y usando este resultado, se obtiene:

O:

    F sen   Ib

F Ib

F Ib

x

x

x

( ) 25 15 6. 47

( ) 40 cos 15 38. 64

( ) 30 cos 45 21. 21

3

2

1

 

 

 





     F   Ib

F sen Ib

F sen Ib

y

y

y

( ) 25 cos 15 24. 15

( ) 40 15 10. 35

( ) 30 45 21. 21

3

2

1

 

 

 







     F  F  F  Ib Ib

F F F Ib R y y R y

R x x R x ; 21. 21 10. 35 24. 15 13. 29 13. 29

; 21. 21 38. 64 6. 47 66. 32      

      

 

3.3 La magnitud resultante es:

3.1. Componentes rectangulares: haciendo referencia a la figura a. Los componentes x e y de F1, F2 y F3 se pueden escribir como:

FR  F^2 Rx^  F^2 Ry  FR  66. 32 Ib   (^2) Rx  13. 29 Ib ^2 Ry  67. 61 Ib

3.4 El ángulo de dirección theta de F, medido en el sentido de las agujas del reloj desde el eje x positivo, es:

 ^    11. 3 

66. 32

tan^1 tan^113.^29 Rx

Ry F

F



El defensor más importante del funcionalismo

• https://www.youtube.com/watch?v=y7j6fF4udTE
• https://www.youtube.com/watch?v=VC53md3gBvQ
• https://www.youtube.com/watch?v=gOcqKMP7vMI
• https://www.youtube.com/watch?v=n4Gv_37Rym

KO

El defensor más importante del funcionalismo

BBORF

• Rodríguez Aguilera, J. (2015). Estática. Grupo Editorial Patria.

https://elibro.net/es/lc/unheval/titulos/

• Murrieta Murrieta, J. E. y Murrieta Murrieta, J. E. (Trad.). (2010). Ingeniería

mecánica: estática (12a. ed.). Pearson Educación.

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ed.). McGraw-Hill Interamericana.

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• Rodríguez Castillo, M. E. Ramírez Vargas, I. y Rodríguez Castillo, M. E. (2017).

Estática para ingeniería. Grupo Editorial Patria.

https://elibro.net/es/ereader/unheval/40431?page=

• Fowler, W. Bedford, A. y Fowler, W. (2008). Mecánica para ingeniería: estática

(5a. ed.). Pearson Educación.

https://elibro.net/es/ereader/unheval/74155?page=