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ejercicios de metodo de secciones
Tipo: Ejercicios
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“Una estructura formada por barras articuladas, en la que las cargas están aplicadas sobre los nudos (o articulaciones) y en la que el peso de las barras es despreciable frente a dichas cargas, la única solicitación en las secciones transversales de sus barras será el esfuerzo normal (reacciones en un sólido biarticulado plano). En ocasiones, interesa conocer el valor de los esfuerzos normales de algunas barras, sin analizar toda la estructura como se hace en el método de los nudos. Para estos casos, se utilizará el método de las secciones imaginando que la estructura está seccionada precisamente por aquellas barras cuyos esfuerzos normales se quiere determinar. Este método se utiliza para determinar las fuerzas internas o solicitaciones en una sección transversal de una viga. La aplicación particular del método de las secciones para estructuras articuladas se denomina método de Ritter. Las ecuaciones de equilibrio determinan estas fuerzas normales, siempre que el número de barras cortadas no sea superior a tres.” A continuación, veremos un ejemplo de aplicación. Consideraremos una estructura en la que las secciones transversales de sus barras trabajan sólo con esfuerzo normal. De dicha estructura, queremos determinar los esfuerzos de las barras 1, 2 y 3, tal como se indica en la siguiente figura. Este tipo de estructura se denomina viga Pratt. En primer lugar, hay que calcular las reacciones externas en los apoyos A y B. Considerando el diagrama de sólido libre de la estructura y aplicando las correspondientes condiciones de equilibrio, obtendríamos los siguientes valores:
El siguiente paso es seccionar la estructura imaginariamente de modo que se corte a las tres barras cuyo esfuerzo normal queremos determinar. A continuación, para obtener los esfuerzos normales, se aplican las condiciones de equilibrio a cualquiera de las dos partes en las que, imaginariamente, hemos dividido la estructura. Si lo hacemos sobre la parte de la izquierda, el diagrama de sólido libre de dicha parte será el mostrado en la siguiente figura. Se observa que, al igual que en el método de los nudos, la suposición inicial es que las secciones transversales de las barras trabajan a tracción. Tras aplicar las condiciones de equilibrio, las normales obtenidas son: El signo negativo en el esfuerzo normal de la barra 1 implica que cualquier sección transversal de dicha barra trabaja realmente a compresión. Método de secciones o seccionamiento. En el método de las secciones, una armadura se divide en dos partes al tomar un “corte” imaginario (mostrado aquí como a-a) a través de la armadura. Ya que los miembros de las armaduras se ven sometidos a únicamente fuerzas de tensión o de compresión a lo largo de su longitud, las fuerzas internas en los miembros cortados también serán de ya sea tensión o compresión, con la misma magnitud que las fuerzas aplicadas en la unión. Este resultado se basa en el principio de equilibrio y la tercera Ley de Newton.
Problema 02: Una armadura de tipo planeo para techo se carga en la forma que muestra la figura. Determinar la fuerza en los elementos EG, GH, HJ.