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Filosofía

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Introducción a la Lógica

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Introducción

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Introducción a la Lógica

,GHQWLѲFDUORVFRQFHSWRVE£VLFRVGHOD/ ógica que permitan entender y valorar el razonamiento lógico como guía para discernir entre verdades y falacias

/D/ ógica es uno de los pilares del desarrollo de la )LORVRI¯D\GHODVFLHQFLDV(OUD]RQDPLHQWROμJLFR KDVLGRXQLQYDOXDEOHUHFXUVRGHOGHVDUUROORGHOSHQVDPLHQWR\GHODFLHQFLDSHUPLWLHQGRGLVFULPLQDU YHUGDGHV GH IDODFLDV VLHQGR OD KHUUDPLHQWD IXQGDPHQWDO HQ OD JX¯D D HQFRQWUDU UHVSXHVWDV VREUH ODV SULQFLSDOHV LQWHUURJDQWHV GHOVHU KXPDQRVREUH HO SRUTX« HO PXQGR HV FRPR HV\ ORV SULQFLSLRV IXQGDPHQWDOHVTXHORULJHQ

1. %UHYHKLVWRULDGHODOμJLFD
2. &RQFHSWRVE£VLFRV 2.1. ¿Qué es lógica? 2.2. &RQFHSWR 2.3. /DGHѲQLFLμQ 2.4. -XLFLR 2.5. 3URSRVLFLRQHV

Luego de la compilación de los tratados de Aristóteles en El Organon por Andrónico de 5RGDV VLJOR,$& HVHQHQTXH)UDQFLV%DFRQSXEOLFDHO1RYXP2UJDQRQXQD FRGLѽFDFLμQGHORVSURFHGLPLHQWRVXWLOL]DGRVSRUORVFLHQW¯ѽFRVDOLQYHVWLJDUWRGDVODV cosas naturales. Formularía los métodos que hacen posible la adquisición de verdades empíricas que darían lugar a los primeros pasos de la lógica inductiva.

(VRSRUWXQRPHQFLRQDUHODSRUWHGHOJUDQPDWHP£WLFR*RWWIULHG/HLEQL]  \VX

formulación del SULQFLSLRGHUD]μQVXѿFLHQWH ɤ1DGDHVVLQXQDUD]μQVXѽFLHQWHɥRWRGR WLHQHXQDUD]μQVXѽFLHQWHSDUDVHUDV¯\QRGHRWUDPDQHUD/HLEQL]VHSURSXVRODWDUHD de desarrollar un lenguaje simbólico matemáticamente exacto , en el que los conceptos pudieran expresarse con claridad inequívoca, evitando las ambigüedades e imprecisión del lenguaje corriente. Él había imaginado una especie de máquina lógica, que posibilite UHDOL]DUODVRSHUDFLRQHVGHQDWXUDOH]DOμJLFDGHPDQHUDHѽFLHQWH\SUHFLVDXQSUHVDJLR de la computadora electrónica moderna.

Es en 1843 cuando se publica en Inglaterra uno de los mejores libros de texto de lógica: A 6\VWHPRI/RJLFGH-RKQ6WXDUW0LOO  $TX¯0LOOH[SRQHSRUSULPHUDYH]\FRQ SUHFLVLμQODVW«FQLFDVFRQODVTXHGHVFXEULPRV\FRQѽUPDPRVODVFRQH[LRQHVFDXVDOHV en el mundo real: atribuyéndosele la conversión de la lógica en una ciencia positiva. Para Mill, la lógica es la ciencia de las operaciones intelectuales que sirven para la estimación de la prueba.

Sería George Boole quien ideara (Investigación sobre las leyes del pensamiento, 1854), un sistema general para la expresión precisa y, por lo tanto, la manipulación de las proposiciones. Este sistema completamente consistente de la lógica de las proposiciones, que se convertiría en la lógica matemática , principio fundamental de las computadoras.

6LHQGRLPSRVLEOHFLWDUHODSRUWHGHWRGRV\FDGDXQRGHORVѽOμVRIRV\PDWHP£WLFRVTXH han contribuido al desarrollo de la lógica, se procederá a mencionar brevemente algunos GHORVP£VUHOHYDQWHVGHRFFLGHQWH*RWWORE)UHJH  XQRGHORVP£VJUDQGHV lógicos modernos, aportó un sistema riguroso y formal de lógica proposicional e inventó el concepto de FXDQWLѿFDFLμQ. Este concepto hizo posible tratar con precisión un enorme FXHUSRGHDUJXPHQWRVGHGXFWLYRV%HUWUDQG5XVVHOO  \$OIUHG1RUWK:KLWHKHDG   HV VX QRWDEOH WUDWDGR 3ULQFLSLD 0DWKHPDWLFD EXVFDURQ LQWHJUDU WRGR HVWH trabajo moderno sobre lógica deductiva. Intentaron demostrar que todas las matemáticas SRG¯DQGHULYDUVHGHXQRVSRFRVD[LRPDVOμJLFRVE£VLFRV'DYLG+LOEHUW  WUDMR a la discusión la completitud y decidibilidad de los sistemas axiomáticos.

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2. Conceptos básicos

2.1. ¿Qué es lógica? Lógica es el estudio de los métodos y principios utilizados para distinguir el razonamiento FRUUHFWRGHOLQFRUUHFWR &RSLHWbDO  $ PHQXGR ODV DѽUPDFLRQHV TXH KDFHQ R DFHSWDQ QR QHFHVDULDPHQWH VLJXHQ XQD O¯QHD GH razonamiento, más bien apelar a la autoridad, a la emoción, a creencias o suposiciones. 6LQHPEDUJRFXDQGRVHUHTXLHUHKDFHUMXLFLRVHQORVTXHVHSXHGDFRQѽDUFRPSOHWDPHQWH la única base sólida será el razonamiento correcto. En esencia, al confrontarnos con un argumento, siempre deberíamos preguntarnos si las conclusiones alcanzadas siguen de las premisas usadas o asumidas. Para responder a esta pregunta existen criterios objetivos; en el estudio de la lógica se busca descubrir y aplicar esos criterios.

2.2. Concepto Se entiende como concepto a la representación intelectual de un objeto, diferenciándose, de lo sentido, lo percibido, lo imaginado o lo recordado. » $ULVWμWHOHV FODVLѽFμ ORV FRQFHSWRV SRU VX SHUIHFFLμQ  HQ FODURV X RVFXURV &ODURV VRQ aquellos de uso cotidiano que no requieren ser explicados para comprender su VLJQLѽFDGR SRU HMHPSOR FDUUR FDVD SHORWD 0LHQWUDV TXH ORV FRQFHSWRV RVFXURV QR se usan con frecuencia y necesitan una explicación, por ejemplo, ápice o escatológico.

» Por su extensión pueden ser universales, particulares o singulares. Los universales VH UHѽHUHQ D XQ WRGR mWRGRV ORV VHUHV KXPDQRV} /RV SDUWLFXODUHV GHQRWDQ XQD SDUWLFXODULGDG FRPR mDOJXQRV VHUHV KXPDQRV} 0LHQWUDV TXH ORV VLQJXODUHV VRQ FRQFHSWRVTXHVHUHѽHUHQDXQVRORFRQFHSWRɤ3HGURɥ

» Por su exactitud SXHGHQVHUXQ¯YRFRVDQ£ORJRVRHTX¯YRFRV/RVXQ¯YRFRVVHUHѽHUHQ a un solo concepto, por ejemplo, lápiz o cuaderno. Los análogos se parecen por su IRUPDRIXQFLμQSRUHMHPSORSRUWHURTXHSXHGHVHUHOFXLGDGRUGHXQHGLѽFLRRHOTXH cuida un arco de fútbol. Mientras que los equívocos se aplican a objetos diferentes, por ejemplo, radio, que puede ser el hueso, el aparato electrónico o un elemento del círculo.

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Según su modalidad , los juicios pueden ser: » Problemáticos, si expresan una posibilidad, Ej. Quizá requiera una transfusión de sangre.

» Asertóricos, si se enuncia un saber subjetivo o si expresan una realidad del hecho, Ej. &XHQFDHVODFLXGDGP£VKHUPRVDGHOSD¯V

» Apodícticos, si expresan una relación necesaria, Ej. La energía ni se crea ni se destruye sólo se transforma.

De acuerdo con la relación de la cópula : » &DWHJμULFRVDTXHOORVTXHVHUHѽHUHQDODVXVWDQFLDGHOFRQFHSWRVXMHWRHQXQFLDQXQD verdad absoluta, Ej. El agua es un líquido vital.

» +LSRW«WLFRVVLVHUHѽHUHQDODUHODFLμQFRQGLFLRQDORGHFDXVDɞHIHFWRHQWUHVXMHWR\ predicado, Ej. Si llueve, habrá cosecha.

» 'LV\XQWLYRVVLVHUHѽHUHQDODDFFLμQUHF¯SURFDHQWUHGRVRP£VSUHGLFDGRV(M(OFXUVR lo tomas online o presencial.

De acuerdo con su relación con el sujeto : » -XLFLRVGHKHFKRVLVHUHѽHUHQDORVKHFKRVUHDOHVUHODFLRQDGRVFRQODH[SHULHQFLD\OD observación, Ej. El fuego quema.

» Juicios de valor: No describen una realidad, sino que valoran un hecho o una acción, Ej. Aprender inglés es fundamental.

2.5. Proposición 8QDSURSRVLFLμQHVXQMXLFLRRHQXQFLDGRHQHOFXDOVHDѽUPDTXH algo es RDѽUPDTXH algo no lo es  3RGHPRV DѽUPDU XQD SURSRVLFLμQ R QHJDU SHUR WRGD SURSRVLFLμQ DѽUPD OR TXH UHDOPHQWHHVHOFDVRRDѽUPDDOJRTXHQRORHV/XHJR WRGDSURSRVLFLμQHVYHUGDGHUDRIDOVD SHURQRODVGRVDODYH] /DVSURSRVLFLRQHVGLѽHUHQGHODVSUHJXQWDVGHODVμUGHQHV\GH ODVH[FODPDFLRQHVHQWDQWRFRQQLQJXQDGH«VWDVVHSXHGHDѽUPDURQHJDU/DYHUGDG\OD falsedad sólo se aplican a las proposiciones. Sólo pueden existir cuatro tipos de SURSRVLFLRQHV FDWHJμULFDV GH IRUPD HVW£QGDU , ninguna más:  » $ 3URSRVLFLRQHVXQLYHUVDOHVDѿUPDWLYDV  En éstas se asevera que todos los miembros de una clase están incluidos o contenidos en otra clase, Ej. Todos los perros son mamíferos. En el ejemplo está claro que todo elemento de la clase perro está incluido en la clase mamífero. Esquemáticamente se puede expresar como: Todo S es P.

» (E) Proposiciones universales negativas.  Proposiciones que aseveran que cualquier miembro de una clase está excluido completamente de otra clase, Ej. “Ningún perro es ave”, es una proposición donde se niega, universalmente, que cualquier miembro de la clase perro sea miembro de la clase aves. Esquemáticamente sería: Ningún S es P.

» , 3URSRVLFLRQHVSDUWLFXODUHVDѿUPDWLYDV (VWDVSURSRVLFLRQHVDѽUPDQTXHGRVFODVHV tienen algún miembro o algunos miembros en común, Ej. Algún animal es mamífero. Esquemáticamente sería: Algún S es P.

» (O) Proposiciones particulares negativas: 3URSRVLFLRQHVTXHDѽUPDQTXHDOPHQRVXQ miembro de una clase está excluido de toda otra clase, Ej. Algún perro no es mamífero. Esta proposición no DѽUPDODLQFOXVLμQGHXQPLHPEURRPLHPEURVGHODFODVHSHUURHQ la clase mamífero; esto es precisamente lo que se niega. Esquemáticamente se escribe así: Algún S no es P.

Los atributos de las proposiciones categóricas son cantidad y cualidad en tanto que la distribución se UHѽHUHDXQFXDQWLѽFDGRU/D cualidad es un atributo determinado por el hecho de que una proposición DѽUPHRQLHJXHDOJXQDIRUPDGHLQFOXVLμQGHFODVH/D cantidad es un atributo determinado por el KHFKRGHTXHXQDSURSRVLFLμQVHUHѽHUDDWRGRVORVPLHPEURV^XQLYHUVDO RVμORDDOJXQRRDOJXQRV (particular) de la clase sujeto. La distribución es la forma de caracterizar el hecho de que los términos GH XQD SURSRVLFLμQ FDWHJμULFD VH UHѽHUDQ D WRGRV ORV PLHPEURV GH XQD FODVH GHVLJQDGD SRU HVH término. A continuación, se presenta un cuadro de resumen con estos aspectos:

Proposición Nombre literal Cantidad Cualidad Distribución

7RGR6HV3 A XQLYHUVDO DѲUPDWLYD VμOR6 1LQJ¼Q6HV3 ( XQLYHUVDO QHJDWLYD 6\3 $OJ¼Q6HV3 I SDUWLFXODU DѲUPDWLYD QLQJXQD $OJ¼Q6QRHV3 O SDUWLFXODU QHJDWLYD VμOR

Vicerrectorado Académico U. Cuenca Dr. Juan Leonardo Espinoza PhD Director de Vinculación Dr. David Acurio Coordinadora del Proyecto Mag. Alexandra Guillén

)DFXOWDGGH)LORVRI¯D Coordinadora de Laboratorio Ing. Lourdes Illescas

Laboratorio E-learning Editor de Contenido: ,QJ&DWKHULQH&RURQHO  'LVH³RU£ѿFR* Dis. 0DFJ\YHU8UH³D'LV3DWULFLR&RQWUHUDV Producción Audio Visual: 0DJ3DWULFLR&DVWLOOR)ORUHV Corrección de Estilo: Dra. Gloria Riera PhD Tutor Diseñador: Mireya Palacios Contacto: [email protected]

Créditos

Universidad de Cuenca

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